平行四边形的判定基础练习题
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平行四边形的判定基础练习题
一、填空
1
、两组对边
的四边形是平行四边形；
2
、
两组对边
的四边形是平行四边形；
3
、
对角线
的四边形是平行四边形．
4
、
一组对边
的四边形是平行四边形．
5
、
下面给
出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判
定四边形ＡＢＣＤ
是平行四边形
的是（
）
Ａ．１：２：３：４
Ｂ．２：２：３：３
Ｃ．２：３：２：３
Ｄ．２：３：３：２
6
、
下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（
）
Ａ．一组对边平行，另一组对边相等
Ｂ．一组对边平行，一组对角互补
Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补
Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补
7
、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（
）
Ａ．
ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ
Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ
Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ
=
∠Ｄ
Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ
二．判断
8
、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。（
）
9
、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
.
（
）
10
、
两组邻角相等的四边形是平行四边形．（
）
1
1
、两组邻角互补的四边形是平行四边形．（
）
12
、对角线互相垂直的四边形是平行四边形（
）
13
、一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是
平行四边形。（
）
14
、平行四边形一组对边中点的连线与另一组对边平行且相等．（
）
15
、对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形．（
）
三、解答题
16
、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，
且Ａ
Ｅ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平行。
D
F
C
A
E
B
17
、已知：如图，在平行四边形Ａ
ＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，
且ＡＭ
＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．
D
C
N
A
M
B
18
、
已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，
且ＡＥ＝Ｃ
Ｆ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．
求证：
四边形
ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）
A
D
E
M
N
F
B
C
19<
/p>
、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，
点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．
求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．
D
H
C
F
E
A
G
B
20
、
已知：
如图，
△ＡＢＣ中，
Ｄ是ＡＢ的中点，
Ｅ是ＡＣ上的一点，
ＥＦ∥ＡＢ，
ＤＦ∥ＢＥ．
(1)
猜想：ＤＦ与ＡＥ间的关系是＿＿＿＿＿＿
．
A
(2)
证明你的猜想．
D
F
E
B
C