北师大版九年级数学上第一章特殊的平行四边形练习题(含答案)
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特殊的平行四边形练习题
一、填空题
1
、如图，矩形纸片
ABCD
中，
AD
＝
4 cm
，把纸片沿直线
AC
折叠，点
B
落在点<
/p>
E
处，
AE
交<
/p>
DC
于点
O
，若
AO
＝
5 cm
，则
AB
的长为
(
)
A
．
6
cm
B
．
7 cm
C
．
8
cm
D
．
9 cm
2
、如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相
交于点
O
，
CE
∥
BD
，
DE
∥
AC
，
AD
＝
2
则四边形
OCED
的面积
(
)
A
．
2
B
．
4
C
．
4
D
．
8 <
/p>
，
DE
＝
2
，
3
、如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
，
F
分别是
AD
，
CD
边上的中点
，连接
EF.
若
EF
< br>＝
A
．
2
，
BD
＝
2
，则菱形
ABCD
的面积为
(
)
C
．
6
D
．
8
B.
4<
/p>
、如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于
点
O
，若
AB
＝
2
，∠
ABC
＝
60
°，则
BD
< br>的
长为
(
)
A
．
2
B
．
3
C.
D
．
2
5
、如图，矩形
ABCD
< br>的对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，∠
ADB<
/p>
＝
30
°，
AB
＝
4
，则
OC
＝
(
)
A
．
5
B
．
4
C
．
3.5
D
．
3
6
、如图，在长方形
ABCD
中无重叠放入面积分别为
16cm
和
12cm
的两张正方形纸片，则图
中空白部分的面
积为（
）
cm
．
<
/p>
A
．
16
﹣
8
B
．﹣
12+8
C
．<
/p>
8
﹣
4
D
．
4<
/p>
﹣
2
2
2
2
7
、如图，正方
形
ABCD
的边长为
1
，则正方形
ACEF
的面积为（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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< br>8
、如图，点
O
是矩形
ABCD
的对角线
AC
的中点，
OM
∥
AB
< br>交
AD
于点
M
< br>，若
OM
=3
，
BC
=10
，则
OB
的长为（
）
A.
5
B. 4
C.
D.
9
、如图，
P
是边长为
1
的正方形
ABCD
的对角线
BD
上的一点，点
E
< br>是
AB
的中点，则
PA
+
PE
的最小值是（
）
A.
B.
C.
二、填空题
D.
10
、如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
＝
6<
/p>
，
BD
＝
10<
/p>
，则菱形
ABCD
的面积为
_______
．
11<
/p>
、如图，边长为
a
、
b
的矩形，它的周长为
14
，面积
为
10
，则
a
b+ab
的值为
．
12
、如
图，延长矩形
ABCD
的边
BC
至点
E
，使
CE=B
D
，
，
=
. <
/p>
2
2
13
、如图
所示，正方形
ABCD
的边长为
4
，
E
是边
BC
上的一点，且
BE
=1
，
P
是对角线
AC
上
的一动点，连接
PB
、
PE
，当点
P
在<
/p>
AC
上运动时，△
PBE
周长的最小值是
______
．
14<
/p>
、如图，在矩形
ABCD
中，两条对角线
AC
、
BD
相
交于点
O
，若
AB
=
OB
=6
，则矩形的面积为
______
．
三、简答题
15
、平行四边形
ABCD
中，过点
D
作
DE
⊥<
/p>
AB
于点
E
，点
F
在
CD
上，
CF=AE
，连接
BF
，
AF
．
< br>（
1
）求证：四边形
BFDE<
/p>
是矩形；
（
2
）若
AF
平分∠
BAD
，且
AE=3
，
DE=4
，求矩形
BFDE
的面积．
16
、如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，点
D
，
E
分别是
BC
，
AB
上的中点，连接
DE
并延长至
点
F
，使
EF
＝
2DE
，连
接
CE
，
AF.
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