平行四边形的性质与判定专题练习题含答案
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人教版数学八年级下册
第十八章
平行四边形
平行四边形的性质与判定
专题练习题
1
．在平面直角坐标系中，以
O(0
，
0)
，
A(1
，
1)
，
B(3
，
0)
为顶点，构造平行四边形，下列各
< br>点中不能作为平行四边形顶点坐标的是
(
)
A
．<
/p>
(
－
3
，
1) B
．
(4
，
1) C
．
(
－
2
，
1) D<
/p>
．
(2
，－
1)
2
．
如图，
在
Rt
△
AB
C
中，
∠
B
＝
90°，
AB
＝
3
，
BC
＝
4
，
点
D
在
B
C
上，
以
AC
为对角线的所有
?ADCE
中，
DE<
/p>
最小的值是
(
)
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
3<
/p>
．如图，
E
是
?
ABCD
内任意一点，若平行四边形的面积是
6
，则阴影部分的面积为
____
．
4
．
如图，
?ABCD
与
?DCFE
的周长相等，
且∠
BAD
＝60°，
∠
F
＝110°，
则∠
DAE
的度数为
_______
．
5
．如图，在平行四边形
ABCD
< br>中，
E
为
BC
< br>边上一点，且
AB
＝
AE.
(1)
求证：
△
ABC
≌△
EAD
< br>；
(2)
若
< br>AE
平分∠
DAB
，∠
EAC
＝25°，求∠
AED
< br>的度数．
6
．如图，在
?ABCD
< br>中，
E
是
BC
< br>的中点，
AE
＝
9
，
BD
＝
12
，
AD
＝
10.
(1)
求证：
AE
⊥
BD
；
(2)
求
?ABC
D
的面积．
7
如图，四边形
ABCD
为平行四边形，∠
BAD
的角平分线
AE
交
CD
于点
F
，交
BC
的延长线于点
E.
(1
)
求证：
BE
＝
CD
；
(2)
连接
BF
，若
BF
⊥
AE
，∠
BEA
＝60°，
AB
＝
4
，求
?ABCD
的面积
8.
如图，已知
< br>AB
∥
CD
，
< br>BE
⊥
AD
，垂足为点
E
，
CF
⊥
AD
，垂足为点
F
，并且
AE
＝
DF.
求证：四边形
BECF
是平行四边形．