新人教版小学六年级数学下册《比例的应用》公开课教案
-
比例的应用
第一课时
教学内容：
比例尺
教学目标：
1
．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2
．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比
例尺改成线段比例尺。
3
．理解比例尺的书写特征。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、揭示课题
1
．出示地图。
（挂图）
（
1
）
学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（
2
）
教师说明比例尺的作用。
师：
在绘制地图和其他平面图的时候，
需要把实际距离按一定的比缩小
（或扩大）
，
再画在图纸上。
这时，
就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是
我们要学习的内容——比例尺。
2
．板书课题：比例尺。
二、探索新知
1
．什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离
:
实际距离
< br>=
比例尺
或
< br>图上距离
比例尺
实际距离
2
．数值比例尺。
（
1
）
出示课文插图。
（
2
）
找到“比例尺
1
：
100000000
”
。
（
3
）
认识数值比例尺。
①
1
：
100000000
是数值比例尺。
②
1
：
100000000
表示图上距离
1
厘米相当于实际距离
100000000
厘米
。
（并做
相应板书。
③
因为
1<
/p>
千米
=1000
米
1
米
=100
厘米
所以
1
厘米：
100000000
厘米
=1
厘米：
1000
千米
1
：
10000000
也可以表示图上距离
1
厘米相当于实际距离
1000
千米。
1
④
< br>1
：
100000000
有时也
写成分数形式
。
100000000
3
．线段比例尺。
（
1
）
出示课文插图。
0
50
100
㎞
1
/
8
（
2
）
找到“比例尺
”
。
（
3
）
认识线段比例尺。
50
100
㎞
”是线段比例尺。
①说明：
“比例尺
0
②“比例尺
0
50
100
㎞
”
表示图上距离
1
厘米相当于实际距离
5
0
千米。
（写出相应板书）
（
4
）
改写成数值比例尺。
（例
1
）
①
你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
②
学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离
=1
㎝：
5000000
㎝
=1
：
5000000
4
．放大比例尺。
< br>在生产中，
有时由于机器零件比较小，
需要把实际距离扩
大一定的倍数后，
再画
在图纸上。
（
1
）
出示课文中的“图纸”
。
（
2
）
找到“比例尺
2
：
1
”
。
（
3
）
比例尺
2
：
1
表示图上距离
2
厘米相应于实际距离
1
厘米。
板书：比例尺
2
：
1
图上距离
实际距离
（
4
）
这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
< br>不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5
．比例尺书写特征。
（
1
）
观察：比例尺
1
：
100000000
比例尺
1
：
5000000
比例尺
2
：
1
（
2
）
看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是
1
的比。
三、巩固练习
1
．做一做。
过程要求：
（
1
）
学生独立完成。
（要求写出数值比例尺）
（
2
）
同学之间互相交流。
（
3
）
汇报交流结果。
2
< br>．完成课文练习八第
1
～
3
题。
2
/
8
第二课时
教学内容：
解决问题
教学目标：
1
．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距
离的方法。<
/p>
2
．使学生能综合运用比例尺知识，解
决有关问题，提高学生解决问题的能
力。
教学重点：
求图上距离和实际距离。
教学难点：
求实际距离。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.
什么叫做比例尺？
板书：图上距离<
/p>
:
实际距离
=
比
例尺
或
图上距离
比例尺
实际距离
2
．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
< br>（
1
）比例尺
1
：
45000
（
2
）比例尺
80
：
1
（
3
）比例尺
0
20
40
㎞
二、探索新知
1
．教学例
2
。
（
1
）
出示课文例题及插图。
（
2
）
说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
①
1
号线的
图上长度是
10
㎝；
②
条幅地图的比例尺
1
：
500000
。
所求问题：
1
号线的
实际长度是多少？
（
3
）
你认为可以用什么方法解决问题？
①
学生尝试解决问题。
②
教师巡视课堂，了解解答情况，并
对个别学生进行指导，帮助他们找到解决
问题的方法。
③
汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁
1
号线的实际长度是
X
厘米。
10
1
(<
/p>
问
:
根据什么
?
)
X
500000
根据
图上距离
比例尺
实际距离
X=10
×
500000
（问：根据什么？）
根据比例的基本性质。
X=5000000
3
/
8
500
0000
㎝
=50
㎞
< br>
答：略
算术解：
根据
图上距离
图上距离
比例尺
，得出：实际距离
实际距离
< br>比例尺
1
500000
=10
×
500000
=5000000
（㎝）
5000000
㎝
=50
㎞
答：略
2
．教学例
3
。
（
1
）
出示例题，学生了解题目要求。
（
2
）
讨论：你想怎样画？
通过讨论，
使学生进一步理解在绘制平面图的时候，
需要把实际距离按一定的比
缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
①
确定比例尺；
②
求出图上的距离；
③
画出操场的平面图。
（
3
）
小组同学合作，解决问题。
学生练习
活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（
4
）
汇报，交流。
①
小组派代表说明你的方案和结果。
②
选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺
1
：
1000
画图。
1
图
上的长
=80
×
=0.08m
1000
0.08m=8
㎝
< br>
1
图上的宽
=60
×
=0.06m
1000
0.06m=6
㎝
三、巩固练习
1.
完成课文“”做一做”
2.
完成课文练习八第
4
～
10
题。
第三课时
教学内容：
图形的放大与缩小
教学目标：
1
．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2
．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点：
图形的放大与缩小。
10
÷
4
/
8