正比例和反比例教案
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正比例和反比例
授课老师：符巍
东河中心学校
时间：
2
010
年
5
月
26
日
教学目标：
1
、
使学生进一步认识成正比例和反比例的量，
掌握两种量是否成比例、
成什么比例的思考
方法。<
/p>
2
、
使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，
提
高分析、
判断的
能力。
3
、
使学生进一步体会比和比例知识的应用价值
,
感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
教学重点、难点：能够正确判断成正、反比例的量
教学设计：
一、正比例和反比例的意义
谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、
反比例的意义
?
两种量是成正比例
的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。
这种关系可以用
下面的式子表示：
y/x
＝
k(
一定
)
或
xy
＝<
/p>
k(
一定
)
出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，
并说明理由：
< br>(1)
每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2)
平
行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3)
分数的值大小一定，这个分数
的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。
（
4
）差一
定，被减数与减数。
(5)
一批煤，如果每天烧
5
吨，可烧
36
天；如果每天烧
1<
/p>
吨，可烧
45
天。天数和每天烧煤
的吨数。
二、正比例和反比例的比较
单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1)
当
单价一定时，数量和总价成什么比例关系
?
(2)
当数量一定时，
单价和总价成什么比例关系
? (3)
当总价一定时，
单价和数量成什
么比例系
?
1
教师让学生回答，再归纳并板书：
正比例
反比例
相同点
1.
都有两种相关联的量；
2.
一种量随着另一种量变化。
不同点
1.
一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
（变化方向相同）
2.
相对应的两个数的比值（商）是一定的。
1.
一种量
扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（变化方向相反）
2.
相对应的两个数的积是一定的。
完成
7--
9
题
<
/p>
第
7
题：让学生先独立做，再讲评。讲评
时注意帮助学生解决困难。
第
8
题：引导学生列举几组对应的数值再具
体分析每组中两个数的关系后再判断。
第
9
题：<
/p>
其中第
1
小题让学生根据图中标出的点的
位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，
再作判断。
（行驶<
/p>
75
千米的耗油量是
6
< br>升。
）第
2
小题让学生在教材提
供的方格图上描点、
连线，
再引导学生联系画出的图象判断汽车
在市区行驶时，
行驶的路程与耗油量成不成正比
例。体会数形结
合在解决问题方面的价值。
三、复习比例尺
1
、教师提问：什么叫比例尺？比例
尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例
尺）
2
、举例
说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3
、完成教科书
95
页“练习与实践”第
10
题。
四、补充练习
（一）填空。
1
、在比例尺是
1
：
4000000
的地图上，图上距离
1
厘米表示实际距离（
）千米。也就
是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（
）倍。
2
、一种微型零件的长
5
毫米，画在图纸上长
20
厘米，这幅图的比例尺是（
）
。
3
、
判断下列各
题中两种量是否成比例
?
成什么比例
?
2