苏教版六年级数学下册第四单元《比例》教案
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第四单元
比例
教学内容
：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。
教材分析：
两个内容分别属于两个知
识领域，
前者是图形与几何的内容，
后者是数与代数的内容。<
/p>
在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。本单元把图形的放大与缩<
/p>
小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。图形<
/p>
放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放<
/p>
大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。比例是表示两个比相等<
/p>
的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图<
/p>
形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。全单元编排七道例题，具体安排如下：
例
1
、例
2
图形放大与缩小的含义
在方格纸上把图形放大或缩小
例
3
比例的意义
例
4
比例的性质
例
5
解比例
例
6
、例
7
比例尺的意义
比例尺的实际应用
教学目标：
1
、使学生在现实的情景中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上将简单的图形
放大
或缩小；联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的项和内项、外项；理解
并掌
握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例；理解比例尺的意义，知道比例尺
的不
同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
2
、使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现
实世
界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略
，培
养初步的形象思维和逻辑思维，发展空间观念。
3
、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学在日常生活和生产
中的广泛应
用，
感受数学知识和方法的学习价值；
获得一些学习成功的体验，
激发对数学学习的兴趣，
增强学好数学的信心。
重点难点
:
理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。理解比例尺的意义
和作用，会求图上距离和实际距离
课时：
7
课时
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第一课时
图形的放大和缩小（一）
教学内容：
教科书第
33~34
页例
1
、例
2
“试一试”和“练
一练”
，练习六第
1
、
2
题
教学目标：
1
、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图
形按
指定的比放大或缩小。
2
、使学生在
观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应
用。
3
、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重难点：
理解图形的放大和缩小
，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学过程：
一、基础训练，引入新知
呈现例
1
图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后长方形的长和宽与原
来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、探究体验，获取新知。
1
、认识图形的放大
出示例
1
中两幅图片长和宽的数据。
< br>
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的
< br>
长是第一幅的
2
倍，宽也是第
一幅的
2
倍；第一幅图和第二幅图长的比是
2
：
1
，宽的比也
是
2
：
1
，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的
2
倍，就是把图形按
2
：
1
的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2
、认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图
形按一定的比缩小。
提问：如果要把第一幅图按
1
：
2
的比缩小，缩小后的
长与宽各应是原来的几分之几？
三、变式拓展，自主建构。
教学例
2
1
、出示例
2
，让学生读题
（
1
）
提问：
按
3
：
1
放大是什么意思？放大后的长、
宽各是原来的几倍？各应画几格？
（
2
）学生画图，再展示
、交流。
（
3
）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思
考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少
格。
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2
、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
< br>让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
（
放
大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完
全一样的。
）
3
、教学“试一试”
先独立画出按
2
：
1
的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？
提问：量一量，斜边的长也是原来的
2
倍吗？你发现什么？
小结：把三角
形按
2
：
1
的
比放大后，各条边的长都是原来的
2
倍。
四、当堂检测，评价反思。
1
、做“练一练”
< br>让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有
关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
2
、做练习六第
1
、
2
题。
第
1
题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流
。
第
2
题先
让学生独立完成，然后组织交流
3
、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形
有什
么关系？
五、家庭作业
《家庭作业》
教学反思
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第二课时
图形的放大和缩小
(
二
)
教学内容
:
教科书第
35
页的例
3
，完成随后的练
一练和练习六的第
3
—
6
题。
教学目标：
1
、理解比例的意义。
2
、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3
、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力
和勇于探索的精神。
教学重难点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、复习导入
1
、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2
、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基
本质等。
）还记得怎样求比
值吗？希望这些知识能对你们今天学
习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义
1
、认识比例
（
1
）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学
生分别写出每张照片长和宽
的比。
（
2
）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发
现的？（求比值，或把
它们分别化成最简比）
（
3
）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例
子，这种现象早就引起了人们的重
视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，
写成一种新的式子，
< br>如：
6.4:4=9.6:6
。
或
6.4/4=9.6/6
数学中规定，像这样的式子就叫做比
例。
（板书：比例）
(4)
你能说说什么叫比例吗
?(
让学生充分发表意见
,
在此基础上概括出比例的意义
) <
/p>
（
5
）学生读一读，明确：有两个比，且
比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，
就一定有两个比，且比值相等。
2
、学以致用
（
1
）学习比例的意义有什么用呢？（可以
判断两个比是否可以组成比例。
）
（
2
）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比
也能组成比例吗？
学
生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（
3
）你能根据以上照片提供的数据，
再写出两个比，并将它们组成比例吗？
三、巩固练习
1
、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2
、做练习九第
3
题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。<
/p>
3
、做练习九第
4
题
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独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业
练习九第
< br>5
、
6
题。
教学反思
第三课时
比例的基本性质
教学内容：
教科书第
38~39
页例
4
，
“试一试”和“练一练”
，练习
七第
1~4
题
教学目标：
使学生认识比例的“项”
以及“内项”和“外项”
。
能力目标
：理解并掌握比例的
基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。<
/p>
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质
教学过程：
一、基础训练，引入新知
1
、
昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2
、判断
下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。
⑴
3
：<
/p>
5
和
18
：
30
⑵
0.4
：
0.2
和
1.8
：
0.9
⑶
5/8
：
1/4
和
7.5
：
3
⑷
2
：
8
和
9
：
27
学生独立完成，说说判断过程。
二、探究体验，获取新知。
1
、教学比例各部分的名称
谈话过渡：现在我们已经知道了比
例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有
很多的应用
，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2
、出示例
4
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（
1
）
引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，
同时说出它们的内项和外项。
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（
2
）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没
有什么相同的特点或
规律呢？
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内
项的积。
）
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（
4
组）
，学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
完整板书：
在比例里，
两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
< br>
思考
3/6=2/4
是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
小结：刚才我们是怎样发现比
例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现
规律，再验证）
三、变式拓展，自主建构。
比例的基本性质的应用
（
1
）比例
的基本性质有什么应用？
（
2
）做“试一试”
a
先假设这两个比能组成比例
b
、说出写出的比例的内项和外项分
别是几，再分别算出外项和内项的积。
C
、根据比例的基本性质判断组成的
比例是否正确。
四、当堂检测，评价反思。
1
、做“练一练”
（
1
）学生尝试练习。
（
2
）交流
讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判
断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例
的基本性质进行判断比较简便。
2
、在（
）里填上合适的数。
1
．
5
：
< br>3=
（
）
：
4
12
：
（
）
=
（
）
：
5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
< br>3
、做练习十第
1
、
2
题
五、家庭作业
《家庭作业》
教学反思：