圆的有关计算练习题
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圆的有关计算练习题
一、知识点与方法：
1.
弧长公式
L
弧
＝
；扇形的面积公式：
S
扇
＝
＝
。
2.S
弓
＝
S
扇
－
S
△
（弧为劣弧时）
；
S
弓
＝
S
扇
＋
S
△
（弧为优弧时）
。
3.
求路线长或求阴影部分的面积时，
常用转化的思想：
化不规则图形为规则图形；
化不好求
的为容
易求的；有时“割”——分割，有时“补”——补全图形。
二、练习题：
(
一
)
填空题：
< br>1.
（
2011
聊城）在半径为
6cm
的圆中，
60
< br>º圆心角所对的弧长为
cm
(
结果保留
π
)
。
2.(2012
重庆<
/p>
)
一个扇形的圆心角为
120
°，
半径为
3
，
则这个扇形的面积为
_ _
（
保留
π
）
。
3.
（
2012
肇庆）扇形的半径是
9
cm
，弧长是
3
cm
，则此扇形的圆心角为
度
。
4.
（
2012
巴
中）已知一个圆的半径为
5cm
，则它的内接正六边形的边长为
_______
㎝。
5.
（
2012
河南）母线长
为
3
，底面圆的直径为
2
的圆锥的侧面积为
。
6.
（<
/p>
2012
达州）已知圆锥的底面半径为
4
，母线长为
6
，则它的侧面积是
.
（不
取近似值）
< br>7.
（
2012
苏州）已知扇形
的圆心角为
45
°
，弧长等于
，则该扇形的半径为
。
8.<
/p>
（
2012
哈尔滨）一个圆锥的母线长为
4
，侧面积为
8
，则这个圆锥的底面圆的半径
是
。
9.
（<
/p>
2012
遵义）如图，将边长为
cm
的正方形
ABCD
沿直线
< br>l
向右翻动（不滑动）
，当正
方
形连续翻动
6
次后，正方形的中心
O<
/p>
经过的路线长是
cm
．
（结果保留
π
）
10.(2012
德州
)
如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角
形的边长为半
径的三段等弧组成
.
已
知正三角形的边长为
1
，则凸轮的周长等于
_________
．
11.<
/p>
（
2012
成都）一个几何体由圆锥和圆
柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积
(
即
表面积
)
为
______
__ (
结果保留
)
。
12
.(2012
广东汕头，
13
，
4
分
)
如图，在
▱
ABCD
中，
A
D=2
，
AB=4
，∠
A=30
°
，以点
A
为圆
心，
AD
的长为半
径画弧交
AB
于点
E
< br>，连接
CE
，则阴影部分的面积是
（结果保留
π
< br>）
。
13.
（
2012
衡阳）如图，⊙
O
的半径为
6cm
，直线
AB
是⊙
O
的
切线，切点为点
B
，弦
BC
∥
AO
，若∠
A=30<
/p>
°
，则劣弧
的长为
cm
。
14.
(2012
日照
)
如图，正方形
OCDE
的
边长为
1
，阴影部分的面积记作
S
1
；如图
2
，最大
圆
半径
r
=1
，阴影部分的面积记作
S
2
，则
S
1
S
2
（用“
>
”
、
“
<
”或“
=
”填空）
.<
/p>
15.
（
20
12
绥化）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径
OB
3
cm
，高
OC
4
cm
，则这个圆锥形漏斗的侧面积是
cm
2
．
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16.
(2012
广安
)
如图，
Rt
△
ABC
的边
BC
位于直线
l
上，<
/p>
AC=
3
，∠
A
CB=90
o
，∠
A=30
o
，
若△
RtABC
由现在的位置向右无滑动地翻转，当点
A
第
3
次落在直线上
l
时，点
A
所经过
的路线的长为
________________
（结果用含
л
的式子表示）
．
A
…………
l
C
B
二、选择题：
1.
（
2012
嘉兴）
已知一个圆锥的底面半径为
3cm,
母线长为
10cm,
则这个圆锥的侧面积为
(
)
A. 15
π
cm
B.
30πcm
C.
60πcm
D.
3
91
cm
2
2
2
2
2.
（
2012
铜仁）
小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半
径为
9cm,
母线长为
30cm
的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（
）
A
．
270πcm
2
B
．
540πcm
2
C
．
135
πcm
2
D
．
216πcm
2
3.
(2012
南充
)
一个圆锥的侧面积
是底面积的
2
倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是
（
）
A
．120°
B
．180°
C
．240°
D
．300°
4.
（
2012
莱芜）若一个圆锥的
底面积为
4
π
cm
2
,
圆锥的高为
4
2
cm
，则该圆锥的侧面展开
图中圆心角的度数为
(
)A
．
4
0
°
<
/p>
B
．
80
°
C
．
120
°
D
．
150
°
5.
（<
/p>
2012
连云港）用半径为
2cm
的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为
(
)
A.
1cm
B.
2cm
C.
πcm
D.
2πcm
6.
（
2012
兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”<
/p>
，则半径
为
2
的
“等边扇形”的面积为（
）
A.
B. 1
C. 2
D.
2
3
7.
(2012
珠海）
如果一个扇形的半径是
1
，
弧长是
，
那么此扇形的圆心角的大小为
(
)
3<
/p>
A
．
30
°
B
．
45
°
C
．
60
°
D
．
90
°
8.
（
2012
泰安）如图，
AB
与⊙
O
相切于点
B
，
AO
的延长线交⊙
O
于点
C
，连接
BC
，若
ABC
=120
°，
OC=3
，则
BC
的长为（
）
A.
B.2
D.3
D.5
9.
（
2012
内江）如图，
AB
是⊙
O
的直径，弦
C
D
⊥
AB
，∠
CDB
＝
30
°，
CD
＝
2
3
，则阴
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