长方体和正方体的体积教学设计及教学反思
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《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思
??
【教学目标】
1
．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，
能正
确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2
．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一
步发展空间观念。培
养学生动手操作、抽象
概括、归纳推理的能力。
3
．激发
学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
【教学重点】
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长
方体和正方体的体
积
【教学难点】
促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位
的实际意义。
【教具准备】计算机、
多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。
【学具准备】一立
方厘米的小正方体
144
个
,
记录单
12
张。
【教学方法】猜想——操作——论证
【教学过程】
一、情境导入
观察发现
（一）情境：
1.
同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？
2.
其实刚才我们是在比较它们的什么？
3.
谁能说一下体积指的是什么？
4.
常用的体积单位有那些？
（二）导课：
1.
< br>看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。
2.
在这里，有一种小正方体，它的
体积是
1
立方厘米，现在把两个这样的正方体排
在一起，
组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把
4
个排在一起呢？你们是怎么知
道的？
3.
同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判
断它们体积的，真聪
明。
（三）揭示课题：
1.
出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2.
其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直
接看出来，怎样来计
算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》
。
（板书课题）
二、观察思考
提出猜想
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从<
/p>
长、宽、高、体积等几方面来说）
，你有什么发现？
2.
猜想
师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？
三、实践操作，验证猜想
1
．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是
1
厘米的小正方体摆出
4
个不
同形状
的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体
长
/cm
宽
/cm
高
/cm
小正方体的数量
体积
/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。
汇报自己的发现：
（小组分别汇报）
2.
归纳总结：长方体的体积
=
长×宽×高
如果用
V
表示长方体的体积，用
a
表示长方体的
长，用
b
表示长方体的宽，用
h
表示长方体的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知
及时巩固
1.
求各长方体的体积。
（课件呈现）
2.
一个长方体长
6
分米、宽
3
分米、高
3
分米，它
的体积是多少？（口答）
如果把它的长截去
3
分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？
如何求如图所示的立体图形的体积
?
3.
师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？
引导学生明确：
这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
正方体体积
=
棱长×棱长×棱长（板书）
，
师：如果正方体的棱长用字母
a
表示，你能
用字母公式表示正方体的体积吗？
（出示标有字母的正方体）字母公式为：
V=a?a?a
教师提示：
a?a?a
也可以写作
读作
的立方
表示三个
a
相乘。所以正方体的
体积公式一般写成：<
/p>
V=a3
（板书）
五、变式练习，巩固提高
（课件呈现）
1
．我会看：计算长方体和正方体的体积
2
．我会想；判断
:
（
1
）一个正方体的棱长是
2
米，它的体积是
8
立方米。
（
）
（
2
）一个棱长为
6
分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（
）
（
3
）
3n=n x n x
n
（
）