时间常数RC的计算方法
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进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源
V
u
通过
电阻
R
给电容
C
充电，
V0
< br>为电容上的初始电压值，
Vu
为电容充满电后的电压
值，
Vt
为任意时刻
t
时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：
Vt = V0 + (Vu
–
V0) * [1
–
exp( -t/RC)]
如果
电容上的初始电压为
0
，则公式可以简化为：
< br>
Vt = Vu * [1
–
exp( -t/RC)]
由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于
0
，但永远不会等于
0
，所
以电
容电量要完全充满，需要无穷大的时间。
当
t =
RC
时，
Vt =
0.63Vu
；
当
t =
2RC
时，
Vt =
0.86Vu
；
当
t =
3RC
时，
Vt =
0.95Vu
；
当
t =
4RC
时，
Vt =
0.98Vu
；
当
t =
5RC
时，
Vt =
0.99Vu
；
可见，经过
3~5
个
RC
后，充电
过程基本结束。
当电容充满电后，将电源
Vu
短路，电容
C
会通过
R
放电，则
任意时刻
t
，电
容上的电压为：
Vt = Vu * exp( -t/RC)
对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻
R
和电容
C
的乘积，但
是，在实
际电路中，时间常数
RC
并不
那么容易算，例如下图
(a)
。
对于上图
(a)
，如果从充电的角度去
计算时间常数会比较难，我们不妨换个角
度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容
有关，而与电源无关，对于简单
的由一个电阻
R
和一个电容
C
串联的电路来说，其充电和放电的时间参
数是一
样的，都是
RC
，所以，我们可
以把上图中的电源短路，使电容
C1
放电，如上
图
(b)
所示，很容易得到其时间常数：
t = RC =
(R1//R2)*C
使用同样的方法，可以将下图
(a)
电路等效成
(b)
的放电电路形式，得到电路的
时间常数：
t = RC =
R1*(C1+C2)
用同样的方法，可以将下图
(a)
电路等效成
(b)
的放电电路形式，得到电路的时
间常数：
t = RC =
((R1//R3//R4)+R2)*C1