数学概念教学的步骤
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数学概念教学的步骤
数学是自然的，数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景，考察它
的来龙
去脉，我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念，首先要了
解它产生的背景，
通过大量实例分析分析概念的本质属性，让学生概括概念，
完善概念，进一步巩固和应用
概念。才能是学生初步掌握概念。因此，概念教
学的环节应包括概念的引入
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概念的形成
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概括概念
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明确概念
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应用概念
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形成认知。<
/p>
（
1
）概念引
入
学习一个新概念，首先应让学生
明确学习它的意义，作用。因此，教师应
设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的
必要性。概念的引入，通常有
两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解
决实际问题出发的
引入。
从数学体系发展过程角度看，一些概念是从数学知识发展需要引入的。例
如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定义：
。为什么引入分数
指数幂呢？教室可以引导学生回忆我们学过的加、减、乘、除、乘方、开方的
概念的引
入，以及相反数、倒数的引入过程：乘法的引入，就是当多个因数相
加时，为了简化运算
，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘
方。还有一些看起来是规定的概
念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数
的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的
引入，将乘法和除法统一为乘法；
那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。学
生就好理解了。
另外，许多新概念
的研究是与与之相似的概念类比进行的。例如，类比指
数的运算法则引出对数的运算法则
；类比指数函数引出对数函数等等。
从实际问题出发的引入。中学数学概念与实际生活有着密切的联系，让学
生了解概念的
实际背景，有利于学生认识学习数学的作用，同时也能激发学生
学习数学的兴趣。函数是
描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数概念的
引入就可以用学生熟悉的实际问题，
如时间、速度、路程的关系；生产中的函
数关系，气温变化，买卖上品中的函数关系等，
引入函数概念。再如指数函数
的引入，教师可以让学生做一个折纸游戏：将一张厚度为<
/p>
0.1
毫米的报纸进行对
折
1
，
2
，
< br>3
，
…
,30
< br>次，
你知道会有多高吗？若对折
x
次，
得到高度为
y,y
与
x
有
怎样的关系？学生很感兴趣，动手去折，折
到
7-8
次，就折不动了。用计算器算
一算，
对折
30
次，
< br>得到约为
1087
千米。
并且得
到
这个函数。
这样引入，
即让学生体会
到生活中的指数函数，而且还感受到了指数函数的增加的速度，
体会指数爆炸。
（
2
）概念的形成<
/p>
概念的形成阶段，教师可以通过大量
典型、丰富的实例，让学生进行分析、
比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引
入偶函数这个概念时，教师
可以让学生观察熟悉的函数
的图像，
学生很容易看出图像关于
y
对称。
教师
提出问题：
你能从数的角度说明它问什么关于
y
对称吗？学生根据
初中对对称的认识，发现自变量
x<
/p>
的值对称着取，观察他们的函数值。于是，
学生计算了，
f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(3),f(-3),
学生猜想，
x
取互为相反数
的两个值
，他们的函数值相等。教师追问：是对所有的
x
都成立吗？于是
，学
生计算
f(-x)
与
f(x),
发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。
（
3
）概念的概括