1

）能摆成多少个不同的平行四边形？ 他们有什么特点？

（

2

（学生分组讨论）

生

1

：我们这组认为，可以摆成无数 个平行四边形，他们的对边相等、对角相等、对角

线互相平分。

师：这些特点都是平行四边形的性质，邻边有什么特点吗？

生

1

：

(

犹豫

)

邻边不相等，其比值始终是

2

：

1.

生

2

：有一个面积最大的平行四边形 ，即长方形，因为平行四边形的面积等于底边乘以

高，如果摆成长方形，高与平行四边形 的一边相等，这样面积才是最大的。（众生疑惑）

师：你能说一下这个平行四边形一个内角的特点吗？

生

2

：每个角都是直角。

师：实际上 ，平行四边形有一个内角是直角，我们把这样的平行四边形就叫做矩形。

生

(

哗然）：这不是小学的长方形吗？

教师在学生的疑惑声中，画出图形，板书课题及矩形定义。

在这个案例中，教师创设情境，采用小组合作学习的形式，通过“平行四边形什么时候< /p>

面积最大”

的问题引导学生动手操作，

从 而引入矩形的定义，

却没有取得很好的教学效果：

1.

很多学生对“当平行四边形是矩形时，面积最大”的知识没有真正理解，实质上这个问题是

平行四边形面积与垂线段性质两方面知识的综合，

它与矩形的定义没 有多大关系；

2.

矩形的

边没有特殊 性，但教师却要求学生说出邻边之比

2

：

1

，这无意中强调矩形邻边的不 等性，

使得在生成矩形概念时，学生错误的认为，矩形就是长方形；

3.

这样的问题设计很难在学生

头脑中形成“矩形是平行 四边形一个内角的特殊化”的概念。

教材把“矩形”安排在 平行四边形之后，就是因为它是特殊的平行四边形，因此完全可

以用概念同化的方法进行 矩形概念的教学，这与以前学过的平行四边形和将要学习的菱形、

正方形在研究思路、方 法上一脉相承，这样的设计充分尊重学生的实际情况，可以使学生在

获得知识的同时，培 养其类比思维的能力。尽管新课程倡导动手操作、自主探究、合作交流

的学习方式，但更 应该根据具体的教学内容和学生的已有知识经验为基础制订教学策略，应

该以有利于学生 知识的获得、数学活动经验的积累和数学思想的领悟为标准。

在我们的日常教学中，类似于以上的概念教学并不是少数，我们将目前部分教师的概念

教学模式进行简单的归纳，可以分为以下几类：

（一）开门 见山，教师直接给出定义，归纳注意事项、举例让学生反复练习；

（二）认为概念教学

=

解题教学，所以通过大容量训练，使学生逐步认识概念；

< /p>

（三）创设情境，但情境的选择并不能揭示概念的本质，只是为了设计情境而刻意安排

的，让人感到前后不够协调；

（四）注 意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知

识的联系， 总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统。

这些模式的 教学，其效果往往事倍功半，耗费学生大量的时间与精力，但知识掌握的一

知半解，吃夹 生饭，对问题的解决，依靠简单的机械模仿，所有的训练都游离在知识的表层

甚至知识之 外。长此以往，必将使学生成为并不优秀的“做题机器”，数学双基也无法落实。

鉴于此 ，

反思我们的概念教学就显得尤为重要，

到底什么样的概念教学 模式可以称之为好的，

有效的教学模式是什么呢？我认为应该没有统一的模式，教学有法 、教无定法，只要教师能

重视基本概念蕴含的智力开发价值，

注 意充分挖掘基本概念蕴含的数学思想方法的教育价值，

能够使学生掌握知识、发展能力的 概念教学都是有效的、好的教学。

三、初中数学课堂概念教学的一些想法

从教育与发展心理学的角度出发，概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中

的数学家的思维活动打开，以若干典型事例为载体，引导学生分析各事例的属性、抽象概括

其共同的本质属性，归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。数学概念要讲背景、讲思想、

< br>讲应用，概念教学则强调让学生经历概念的概括过程，由于数学能力是以数学概括为基础的

能力，因此重视数学概括过程对发展学生的数学能力具有基本的重要性。

< /p>

概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、

概念的剖析及辨析、

相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。下面结 合实例就其中关键环节谈

谈在设计时的注意事项。

（一）概念的引入

概念的引入是概 念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是

以教师传授为主， 学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程

标准中提出“< /p>

抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助 学生克服机械

记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概 念在生活中的实

际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念” ，从而使学生明确

活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动 做好心理准备。在引

入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情 境，给学生提供广阔的

思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准 中提出的通过主动探究来

获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教 师努力成为学习的参与者、

协作者、促进者和组织者。

我认为在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知

冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。这样学生们在运用

概念时不但“知其然”也“知其所以然”，同时还能培养他们的探究精神，激发学生的潜能。

所以对于情境的设计，要结合概念的特点恰当地选取，特点不同，引入形式也就会存在差 异：

我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念，能够与学生的生活密切结合，这样往 往比较

具体、形象，学生容易理解，也比较容易从中提炼出概念的本质属性，比如数与代 数中的同

类项、分式等，空间与图形中的角、平行线、三角形等；但并非所有的数学概念 都适宜用这

种方法，比如前面提到的平方根，我认为从数学内部的运算关系角度入手，更 容易理解（后

面会具体分析）。下面介绍概念引入的三种想法：

1.

联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察 有关实物、模型、图示等，

让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容 ，搞清楚这些概念是从什么问

题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让 学生观察单线练习本中的一组平

行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然 后概括出平行线的定义；在圆的概

念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳， 把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，

拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通 过动手实践，观察所画出来的图形，归纳

总结出圆的定义。

2.

从具体到抽象引入新概念。

数学 概念有具体性和抽象性双重特性。

在教学中就可以从

它具体性的 一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲线线垂直的概念时，先让学

生观察教 室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线

线垂直 的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，

再 比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些

具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

案例

4

：对于“用字母表示数”的 教学，教师展示熟悉的生活实例，确立了一个学生熟

悉的认知对象，由学生熟悉的铺地用 的各种形状、各种颜色的地砖铺地时的图案入手。

提出问题

1

：

观察图案

1

至

4

，

用 正六边形黑白两色地砖铺地时黒砖块数与图案序号

之间的数量关系是什么？

学生答案是：图案中的黒砖块数与图案的序号相等。

提出问题

2

：如果用正六边形黑白 两色地砖铺地时的铺法不变，请问第五个、第六个图

案中黑砖块数是多少？与图案序号之 间的关系是什么？理由是什么？

学生答案是：第五个图案中的黑砖块数是

5

，第六个图案中的黑砖块数是

6

， 理由是

铺法不变，就是“图案中的黒砖块数与图案的序号相等”的规律不变。