四年级数学概念
-
第一单元
大数的认识
1
、
10
个一千是一万，
10
个一万是十万，
10
个十万是
< br>一百万
，
10
个
一百万
是一
千万。
2
、
10
个一千万是一
亿，
10
个一亿是十亿，
10
个十亿是一百亿，
10
个一百亿是
一千亿。
3
、一（个）、
十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿
……
都是
计数单位
。
4
、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数
位
顺
序
表
数
级
……
亿
级
万
级
个
级
数
位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5
、每相
邻两个
计数单位
之间的进率都是
10<
/p>
的计数方法叫做
十进制计数法
。
6
、读数时，只是在每一级的末尾加上
“
万
”
或
“
亿
”
字；每级末尾的<
/p>
0
都不读，其它
数位有一个
0
或几个
0
，都只读一个<
/p>
“
零
”
。
7
、写数时，万级和亿级上的数都是按照个
级上数的方法来写，哪一位不够用
0
来补足。
< br>改写
“
万
”
或
“
亿
”
作单位的数，
只要将末尾的
4
个
0
或
8
个
0
去掉或加上
“
万
”
或
“
亿
”
字就行了。
1.
把
多位数
改写成
“
万
”
、
“
亿
”
。
中间要用<
/p>
“=”
连接
8
、通常我们用
“
四舍五入
”
的方法省略尾数求一个数的
近似数
。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是
4
或比
4
小，就把尾数舍
去，并在数的
末尾添上一个计数单位
“
万
”
或者
“
亿
”
；如果是
5
或比
5
大，要在前一位加
1
，再
把尾数舍去，添上计数单位
“
万
”
或者
“
< br>亿
”
。
得出的
是
近似数
，中间要用
“≈”
连
接。
9
、表示物体个数的
1
，
2<
/p>
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
，
10
< br>，
11
，
…
都是
自然数
。一
个物体也没有用<
/p>
0
表示，
0<
/p>
也是
自然数
。最小的
自然数
是
0
，没有最大的自然
数，自然数的个数是无限的。
10
、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是
算盘
。
算盘
上方一个珠
子代表<
/p>
5
，下方一个珠子表示
1
。
11
、在
计算器
上，
ON/C
键是开关
及清屏键，
CE
键是清除键，
AC
键是归
0
键。
＋、
－、
×
、
÷
键
是
运算符
号键。
第二单元
角的度量
1
、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2
、射线有一个端点
,
可以向一端无限
延伸，不能测量它的长度。
3
、线段
有两个端点，可以量出它的长度。
4
、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得
到一条直线
。线段和射线都是直线的一部分。
5
、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6
、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条
射线是角的
(
边
)
。
角通常用符号（
“
∠
”
）来表示。
7
< br>、
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，
角的大小要
看角两边叉开的大小，
角的两边叉开得越大，角就越大。
8
、角的
计量单位
是
“
度
”
，用
符号
“°”
表示。
< br>9
、
量角器
是把半圆平均分成<
/p>
180
等份，每一份所对的角的大小就是
1
度，记作
“1°”
。
10
、
对顶角
相等。
11
、三角形三个
角的和是
180
度。四边形的四个角的和是
360
度。
12
、直角等于
90
度，
平角
等于
180
度，
周
角
等于
360
度。
13
、
1
平角
=2
直角。
1
< br>周角
=
2
平角
=
4
直角。
14
、锐角小于
90
度。钝角大于
90<
/p>
度而小于
180
度；
15
、锐角
<
直角
<
钝角
<
平角
<
周角
1
小时，
16
、时针转一大格，所对的角是
30
°
；分针转一圈，所对的角是
360°
第三单元
三位数乘两位数
1
< br>、在
三位数乘两位数
中，先用两位数的个位上的数去乘这
个三位数，然后用两
位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2
、因数末尾有
0
的乘法：写
竖式
时把
< br>0
前面的数对齐，只乘
0
前面的
数；两个
因数末尾一共有几个
0
，就在
乘得的积的末尾添上几个
0
。
3
、一个因数不变，另一个因数扩大
(
或缩小
)
若干倍，积也扩大
< br>(
或缩小
)
相同的倍
数。
4
、
一个因数扩大或缩小若干倍，
另一个因数扩大或缩小相同的倍数，
积就不变。
如：一个因数扩大了
2
倍，另一个因数缩小
2
倍，
不变。
5
、一个因数扩大若干倍，另
一个因数也扩大若干倍，积就扩大若干倍。如：
5×
3=15<
/p>
，
（
5×
2
）
×
（
3×
2
）
=15×
4
6
、速度
×<
/p>
时间
=
路程
路程<
/p>
÷
时间
=
速度<
/p>
路程
÷<
/p>
速度
=
时间
<
/p>
单价
×
数量
=<
/p>
总价
总价
÷
数量
=
单价
总价
÷
单价
=
数量
第四单元
平行四边形和梯形
1
、
在同一平面内不相交的两条直线叫做
平行线
，
也可以说这两条直线互相平行。
2
、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直
，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
< br>
3
、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直
线也（互相平行）。
4
、如果两条直
线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5
、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直
线的（距离）。
平行线
之间的距离（处处相等）。
6
、长方形：对边相等，四个角都是
直角，两组对边分别平行。
7
、长方
形的周长
=(
长
+
宽
)×
2
；
长方形的面积
=
长
×
宽；
< br>
8
、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对
边分别平行。
9
、正方形的周长
=
边长
×
4
；正方形的面积
=
边长
×
边长。
10
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相
等。两组
对边分别平行。
11
、只有一组对边
平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另
一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底，
其中长边叫下底；
不平
行的两边叫
腰；两底间的距离叫梯形
的高。
12
、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13
、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14
、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段
叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15
、两腰相等的梯形叫做
等腰
梯形
。
等腰梯形
的两个底角相等。
16
、两个完全一样的梯形可以拼成一个
平行四边形。
17
、两个完全一样的
三角形可以拼成一个平行四边形。
18
、我们学过的图形中，长方形、正方形、
等腰梯形
、菱形是<
/p>
对称图形
。
1
9
、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
20
、过直线外一点只能画一条已知直线的
平行线<
/p>
。
21
、
第五单元
除数是两位数的除法
1
、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除
被除数
的前两位，如果
前两位不够除，就试除
被除数
的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，
每次除得的余数一定要
比除数小。
2
、除数是两位数的除法
，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了
要调小，试商小了要调大。
3
、三位数除以两位数，商可能是一位数，
也可能是两位数
4
、
商不变性质
：在除法里，
被除数
和除数同时乘几（或同时除以几），（
0
除
< br>外）商不变。
5
、在除法里，
除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。
6
、
在除法里，
被除数不变，
除数乘几
（或除以几）
，
< br>商反而要除以几
（或乘几）
。
7
、有余除法关系式：
被除数
÷
除数
=
商
……
余数
被除数
=
商
×
除数
+
余数
第六单元
统计
1<
/p>
、
条形统计图
的意义：
< br>条形统计图
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数
量
的多少画成长短不同的直条，
然后把这些直条按照一定的顺序排起来．
< br>条形统
计图
的优点是可以很容易看出各种数量的多少．<
/p>
2
、条形
统计
图
的特点：
?
(1)
能
够使人们一眼看出各个数据的大小。
?
(2)
易于比较数据之间的差别。
<
/p>
3
、我们学过的
统计图
< br>有横向条形
统计图
、纵向条形统计图以及单式统计图和复
试统计图。
4
、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在
行政职业能力测验
中
常见的有条形统计图、扇型统计图、
折线统计图
和网状统计图。
人教版
新课标
教材
小学数学
四年级
下册知识点汇总
（一）
四则运算
：
1
、
运算顺序
：
1
、在
没有括号的算式里，如果只有
加减法
或只有乘除法，都
要从左往右按顺序（依次）计算。
2
、在没
有括号的算式里，有
加减法
又有乘除法，
要先算乘除法，后算
加减法
。
3
、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2
、
加法、
减法
、乘法和除法统称为
四则运算
。
3
、
有关
0
的运算：
1
、一个数加上
0
得原数。
2
、任何
一个数乘
0
得
0
。
3
、
0
不能做除数。
0
除以一个非
0
的数等
于
0
。
0÷
0
得不到固定的商
;5÷
0
得不到商
.
（二
)
位置与方向：
1
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（
比例尺
、角的画法和度量）
2
、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
(
< br>观测点的确定
)
3
、简单
路线图
的绘制。
（三
)
运算定律
及简便运算：
1
、
加法运算定律<
/p>
：
1
、
加法交换
律
：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2
、
加法结合律
：
三个数相加，可以先把
前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上
第一个数，和
不变。（
a+b
）
+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：<
/p>
165+93+35
＝
93+
（
165+35
）依据是什么？
< br>
2
、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数
减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c) <
/p>
3
、
乘法运算定律
：
1
、
乘法交换律
< br>：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a
×
b
=
b
×
a
2
、
乘法结合律
：三个数相乘，可以先把
前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，
积不变。
（
a
×
b
）
×
c
= a
×
(
b
×
c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
12
5×
78×
8
的简算
< br>
3
、
乘法分配律
：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数
相乘，再把积
相加。（
a+b
）
×
< br>c=a×
c+b×
c
4
、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a
÷
b ÷
c
= a ÷
( b ×
c)
5
、有关简算的拓展：
102
×
38
－
38×
2
125×
25×
32
125×
88
3.25+1.98
10.32
－
1.98
37×
96+37×
3+37
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×
99+99
（四）
小数的意义和性质：
1
、分母是
10
、
100
、
1000……
的分数可以用小数来表示。
2
、小数是
十进制分数
的另一种表现形式。
3<
/p>
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一
……
分别写作
0.1
、
0.
01
、
0.001……
4
、每相邻两个计数单位间的进率是
10
。
5
、小数的读写法：
读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每
一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是
0
就写
0
，小数部分依次
写
出每一个数。
6
．小数的性质：小数
的末尾添上
“0”
或去掉
“0”
，小数的大小不变。注意：小数中
间的
“0”
不能去掉，
取
近似数
< br>时有一些末尾的
“0”
不能去掉。
作用可以化简小数等。
7
．小数大
小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较
十分位
，
十分位
相同比
较
百分位
，
……
8<
/p>
．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的
10
倍；
移动两位，小数就扩大到原数的
100
倍；
移动三位，小数就扩大到原数的
1000
倍
；
……
小数
点向左：移动一位，小数就缩小
10
倍，（小数就缩小为原数的
）；
移动两
位，小数就缩小
100
倍，（小数就缩小为原
< br>数的
）；
移动三位，小数就缩小
1000
倍，（小数
就缩小为原
数的
）；
……