六年级奥数比的应用电子教案
-
学情分析
：在学生学习了比与分数的联系，已
掌握简单分数乘、除法应用题数量关
系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题
的一个课例，掌握了按比分配
的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按
照一定的比进行分配的
问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础
授课方案：
讲练结合、引导法、作图线段分析法<
/p>
教学目标：
1
、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2
、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解
决问题的能力
教学内容：
比的应用
教学重难点：
根据题中所给的比，掌
握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量
授
课
内
容
专题简析：
比是反映数量关系的一种
常见形式，
也是解数学题的一种重要工具，
有了它，
我
们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探
讨稍复杂
的比是应用题。
1
1
例题
1
甲、
乙两个学生放学回家，
甲要比乙多
走
的路，
而乙走的时间比甲少
，
5
11
求甲、乙两人
速度的比。
甲路程
乙路程
【思路导航】
因为
速度
＝路程÷时间，
所以，
甲、
乙速度的比
＝
：
甲
时间
乙时间
1
（
1
）甲、乙路程的比：
（
1+
）
：
1
＝
6
：
5
5
1
1
（
2
）甲、乙时间的比：
1
：
（
1
< br>－
）＝
11
< br>：
10
11
6
5
（
3
）甲、乙速度的比：
：
=12
：
11
11
10
答：甲、乙速度的比是
12
：
11
。
例题
2
制造一个零件，甲需
6
分钟，乙需
5
分钟
，丙需
4.5
分钟。现在有
1590<
/p>
个
零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，
每人应该分配到多
少个零件？
【思路
导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作
效率的比进行
解答。
甲、乙、丙工作效率的比：
1
1
1
：
：
＝
15<
/p>
：
18
：
20
6
5
4.5
总份数：
15+18+20
＝
53
15
甲
：
1590
×
＝
450
（个）
53
18
乙
：
1590
×
＝
540
（个）
53
20
丙
：
1590
×
＝
600
（个）
53
答：甲、
乙、丙分配到的零件分别是
450
个、
540
个、
600
个。
例题
3
两个服装厂一个月内生产服装的数量是
6
：
5
，
两厂西服价格的比是
11
：
10
。
已知两厂这个月内总产值为
6960
万元。两厂的产值各是多少
万元？
2
【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以
甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量
）
：
（乙价格×乙产量）
两厂的产值比为：
< br>（
11
×
6
）
：
（
10
×
5
）＝
66
：
50
66
甲厂产值为：
6960
×
＝
3960
（元）
6
6+50
50
乙厂产值为：
6960<
/p>
×
＝
3000
（元）
66+50
答：两厂的产值
分别是
3960
万元和
3000
万元。
▲
例题
4
A
、
B
两种商品的价格比是
7
：
3
。如果它们的价格分
别上涨
70
元，它们的
价格比就是
7
：
4
，这两种商
品原来的价格各是多少元？
【思路导航】
解法一：
因为
A
、
B
两种商品涨价的数值相同，
所以涨价后两种商品价格差不变。
< br>由
于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比＝
7
：
3
＝
2
1
：
9
现价格比＝
7
：
4
＝
28
：
16
【
这样前后项的差都是
12
，价格涨了（
28
－
21
）＝
7
份，是
70
元】
70
÷（<
/p>
28
－
21
）＝
10
元
A
：
10
×
2
1
＝
210
（元）
B
：
10
×
9
＝
90
（元）
解法二：由于两种商品的
价格差不变，选两种商品的价格差做单位“
1
“进行解答。
（
1
）原来
A
商品的价格是价格差的
几倍
7
7
÷（
7
－
3
）＝
4
3