等边三角形的性质和判定导学案
-
含
30
°直角三角形性质导学案
课题：含
30
°直角三角形性质探究
授课时间：
周课时数：
总课时数：
主备：张廷玉
审核：
学
习
目
标
1.
<
/p>
掌握含
3
0
°角
的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质，解决实际问题。
2.
培养学生的推理能力和数学语言表达能力。
3.
感受教学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。
学习重点
含
3
0
°角的直角三角形的性质定理的证明与运用
学习难点
含
3
0
°角的直角三角形的性质定理的证明。
调整
自主学习，知识梳理
一．阅读教材<
/p>
P81
内容，完成下列问题。
建议
合作探究：
1
⑴用两个全等的含
3
0
°角的直角三角尺，你能拼出一个等边
三角形吗？
说说你的理由？
⑵在上面的图形中，
你能说出每个角的度数吗？有哪些线段相等呢？
⑶在上面的结
论中，猜想线段
AB
和
BC
有什么数量关系？你能证明吗？
⑷
归纳
:
在直角三角形中，如果一个锐角等于
3
0
°，那么它所对的直角边等于
斜边的一半，如图在△
ABC
中
B
A
C
几何语言：∵∠
C=
90
°，∠
A=3
0
°
∴
BC=1/2
AB
（
3
0
°
所对直角边等于斜边的一半）
A
⑸初步运用
①
在△
AB
C
中，∠
C=
90
°，∠
A=3
0
°，
AB=4
，则
BC=____________
②
一辆车沿
3
0
°角的山坡从山底开到山顶共走了
4000
米，那么这座山的高
度是
__
_________
合作探究
2
：
例
1
：如图，为了测量树高
AB,
小明在地面
C
处测
得∠
ACB=15
°，他沿
CB
向前走
了
20
米，到
达
D
处，测得∠
ADB=30
°，求树高
AB.
课堂展示：
1.
在△
A
BC
中，∠
A:
∠
B:
∠
C
=1
：
2
：
3
，若
C=5
，则
a=________
2.
如图
，
BC
⊥
AC,DE
< br>⊥
AC,D
是
AB
的中点，∠
A=30
°，
D
E=1.8
，则
AD=_______
，
AB=______
，
BC=______.
B