珠心算学中的负数运算
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珠心算学中的负数运算
珠心算学体现了中国古代人民的聪明智慧，在当今时代，虽然珠心算学已经很少用了，
人们已习惯于计算器计算，
然而，
珠心算学并
没有过时，
它始终与数学学科紧密联系在一起。
在商除法的计算中，传统方法因为余数不能为负数，所
以当估商偏大，余数不够减时，
就必须退商。而退商又是商除法中的难点。此文介绍的方
法，
商除法的余数可以为负数，即
使估商偏大也不必退商，
而可以补负商，
甚至更简便的方法是直接在下一档商负数。
此法在
愈复杂的计算中愈能体现其价值，如开平方、开立方的计算，估商
偏大也不必退商。
先回顾一下传统方法。
现在的珠算和珠心算在负数方面的处理方法很少，
可以找到的资
料仅限于“倒减法”。两数相减不够减时，可“借”一
个适当的数加到被减数上，再进行相
减，然后看盘上数的补数去求差，此方法称为借减法
，习惯也称倒减法。运用时，借的数是
“虚”
借，
不在盘上拨出。
所以要记住两点：
1.
虚借的档位；
2.
是否还了。
要做到随借随还；
有借有还得数实，
照抄得数为正值；
有借无还得数虚，
抄下补数为负值。
如果记错
了这两点，
答数就会错。特别是多次的借还很容易造成错误。举个例子，使用倒减法后，
盘上数为
27
，
是表示
27
呢，还是表示
-73
，或
是
-973
、
-9973
„„？
为了克服以上缺点，笔者把“虚”借变为“实”借，在被借的档位上就地取材地用算珠
作标记。
标记即要不跟
0
至<
/p>
9
的十个数字混乱，
又要易于拨珠。
七珠算盘用两颗上珠都拨下
作标记，
六珠算
盘用五颗下珠都拨上作标记，
五珠算盘和珠心算虚盘用一颗悬珠作标记。
以
后不论是几珠算盘，都称这样的标记为“悬珠”，表示这一档的值是
-1
，叙述“盘上数”时
用字母“
n
”表示。
n
等效于
n9
、
n99
、
n999
„„。
珠算正负数加减法在不够退
1
的时候用
1
颗悬珠表示，
见到悬珠答案为负数
（悬珠不可
简单地看作负号）
，
读数时要读悬珠档后的梁珠的补数。
这样就自
然地解决了正负数加减法，
而且更重要的是体现了正负数加减的核心思想——“抵消”。
中
华
考
试
网
举例：如果一个数是负数，它在加上
973
后“抵消”为
0
，这个数就是
-973
。要怎么在
盘上表示呢？从以上叙述可知：最简便的是
n027
。
例
1
：
536
－
1509
－
3611
＋
4539
＝？
< br>（
1
）拨
536
入盘，盘上为：
536
（
2
）减第二个数千位的
1
，
0
减
< br>1
得
-1
，悬珠表示，盘上为：
n536
减第二个数剩下的
509
，盘上为：
n027