数列教案(公开课)
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《数列》教案
授课教师
朱宇振
授课班级
高二（
9
）班
课
题
数列
课型
教
学
目
标
1.
复习数列的基本概念。
等差数列的定义、通项公式。
等比数列的定义、通项公式。
数列前
n
项和的定义、通项公式。
让学生能识别数列的等差或等比关系，并能用有关的知识解决相
应的问题
。
2.
3.
4.
5.
1.
等差数列的定义、通项公式的理解、掌握和应用。
等比数列的定义、通项公式的理解、掌握和应用。
教学重点
2.
教学难点
等差数列、等比数列的公式的掌握和运用。
< br>教
学
教学环节和教学内容
过
程
【复习回顾】
数列的定义以及数列的通项公式。
【引入】
今年是猴年，那么上一个猴
年是几几年上上个呢下一个呢下下个呢
你能根据规律在（
）内填上合适的数吗
(1)1992
，
2004
，
2016
，（
），（
），（
）
(2)8,( ), 2, -1, -4,
…
(3)-7
，
-11
，
-15
，
(
)
，
-23
共同特点：从第
2
项起，每一项与它的前一项的差等于同一个
常数。
这样的数列叫做等差数列。
【等差数列】
一、等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第
2
项起，每一项
与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常
数叫做等差数
列的公差，公差通常用字母
d
表示。
用符号表示：
a
n
a
n
1
d
(
n<
/p>
2,
n
N
*
)
教师活动：分析定义
,
强调关键的地方
,
帮助学生理解和掌握。
问题：
1.
数列
(1)(2)(3
)
的公差分别是多少
2.(4)1,
3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
(5)5, 5, 5, 5, 5, 5
……是等差数列吗
师生一起讨论回答。
二、等差数列的通项公式
如果等差数
列
a
n
<
/p>
的首项是
a
1
，
公差是
d
，则据其定义可得：
a
2
a
1
d
即：
a
2
a
< br>1
d
a
3
a
2
d
即：
a<
/p>
3
a
2
d
a
1
2
d
a
4
a
3
d
即：
a
4
a
3
d
a
1
3
d
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
a
n
a
1
(
n
1
< br>)
d
∴已知一数列为等差数列
，则只要知其首项
a
1
和公差
d
，便可求得其
通项
a
n
a
1
(
n
1
)
d
思考：
已知等差数列的第
m
项
a
m
和公差
d,
这个等差数列的通项公式是答：
a
n
a
m
<
/p>
(
n
m
)
d
三、例题讲解
例
1 (1)
求等差数列
8
，
5
，
< br>2
…的第
20
项
.
(2) -401
是等差
数列
-5
，
-9
，
-13
…的第几项
-800
是不是其中的项
解：
四、课堂练习
1.
< br>求等差数列
3
，
7
，
11
，…的第
4
项与第
10
项。