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天津职业技术师范大学

< /p>

人教

A

版数学必修

5

第

48-52

页

< br>

2.4

等比数列

理学院

数学

0801

刘瑞平

等比数列教案

一、

课题：等比数列

二、

课型：新授课

三、

教材分析

等比数列的学习在本章中占很大的比重。

在日常生活中，

人们经 常遇到的像

存款利息等问题，

都需要用有关等比数列的知识来解 决。

本节内容可以类比等差

数列进行教学。

四、

学情分析

学生已经已经有了必要的数 学知识储备和一定的数学思维能力，

在学完等差

数列的基础上，

也已经具有了必要的与数列相关的知识。

因此，

可以通过生活中

的例子引入等比数列的概念；

然后，< /p>

再类比等差通项的迭加思想引导学生用迭乘

的思想推导等比数列的 通项公式。这样，学生既学习了知识又培养了能力。

五、

教学目标：

1)

知识目标：使学生理解等比数列 的概念；学会利用等比数列的定义判断一个

数列是否为等比数列；利用通向公式求项。< /p>

2)

能力目 标：让学生感知数学与生活的普遍联系，培养学生类比的思想方法，

掌握迭乘的思想，调 动学生积极观察思考。

3)

情感目标：使学生体验数学活动充满着探索，感受数学思维的严谨性，提高

学生数学思维的情趣。

4)

教学重点与教学难点

1

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教学重点：等比数列的概念

教学难点：等比数列通项的推导，有关等比数列的证明。

六、

教学方法：讲授法，讨论法

七、

教学过程：

设问激疑

引出课题

巩固定义

严谨思维

类比等差

推导通项

证明等比

揭示内涵

设问思考

积极探索

反思小结

培养能力

1

、导入，设问激疑

师：上 课之前，先问大家一个问题：一张报纸（厚度大约为

0.1mm

）

，将它对

折

50

次会有多厚？如果拿它做云梯能到哪？

（师生互动，一起来分析这道题目）报纸厚度为

初始

0.1mm

折叠

1

次

0.1



2 = 0.1



2

1

折叠

2

次

0.1



2



2 = 0.1



2

2

折叠

3

次

0.1



2



2



2 = 0.1



2

3

折叠

4

次

0.1



2



2



2



2 = 0.1



2

4

……

可以猜想得出

，

折叠

50

次之后，

报纸厚度为

0.1



2

50

。

lg

2

50

≈

15.05

，

也就是说

2

是一个

15

位整数，

2

50

50

2

50



0

.

1



< br>0.1mm=

km

，这个数字我们不

< br>1000



1000

知道他确切 的值是多少，

但可以知道它是一个八位数。

而地球到月球的距离 仅有

385400km

（六位数）

。< /p>

（让学生感受事实与想象之间的差距）

2

、新课引入

回过头来，再次分析报纸的折叠问题。将报纸每次折叠后的厚度，看成是一

个数列。< /p>

初始

0.1mm

1

折叠

1

次

0.1



2 = 0.1



2

2

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