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等比数列求和教案

课题：等比数列的前

n

项和（一课时）

教材：

浙江省

职

业

学

校

文

化

课

教

材《数学》下册

（人民教育出版社）

一、教材分析

• 教学内容

《等比数列的前

n

项和》是中职数学人教版（基础模块）

（下）第六章《数

列》第四节的内容。是数列这一章中的一个重要内容

,

就知识的应用价值上看，

它

是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，

在现实生活中有着广泛

的实

际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等

,

另外公式推导过程中所渗透的类

比、化

归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法

,

都是学生今后学习和工作中

必备的数

学素养．就内容的人文价值来看，等比数列的前

n

项和公式的探究与推

导需要学生观

察、

归纳、猜想、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神

,

同时也是培养

学生应用意识和数学 能力的良好载体．

二、学情分析

• 知识基础：

前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项

公式等

内容

,

这为过渡到本节的学习起着铺垫作用

.

• 认知水平与能力：

高二学生具有自主探究的能力，能在教师的引导下独

立、合

作地解决一些问题，

但从学生的思维特点看，

很容易把本节内容与等差数

列前

n

项

和公式的形成、特点等方面进行类比， 这是积极因素，应因势利导•不

利因素是：本

节公式的推导与等差数列前

n

项和公式的推导有所不同 ，这对学生

的思维是一个突

破，另外，对于

q 1

这一特殊情况，学生也往往容易忽略，尤

其是在后面使用的过程

中容易出错．

三、目标分析

依据教学大纲的教学要 求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，

我制

定了如下教学目标：

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等比数列求和教案

1.

教学目标

•知识与技能目标

理解用错位相减法推导等比数列前

n

项和公式的过程，掌握公式的特点，并

在此

基础上能初步应用公式解决与之有关的问题

.

•过程与方法目标

通过对公式的研究 过程，提高学生的建模意识及探究问题、培养学生观察、

分析

的能力和协作、竞争意识。

•情感、态度与价值目标

通过学生自 主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于

探

索、敢于创新，磨练思维品质，培养学生主动探索的求知精神和团结协作精神

感受数

学的美。

2.

教学重点、难点

•

重点：

等 比数列前

n

项和公式的推导及公式的简单应用

< br>.

•

难点：

错位相减法的生成和等比数列前

n

项和公式的运用

.

突破难点的手段：“抓两点，破难点”

,

即一抓学生情 感和思维的兴奋点，

激发

他们的兴趣 ，鼓励学生大胆猜想、积极探索，并及时给予肯定；二抓知识的

切入点，

从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，

当的提示和指导

•

教师在学生主体下给予

适

四、教学模式与教法、学法

根据学生的认知特点，本着学生为主体教师为主导的原则米用多兀教学法，让学生至于

情景中。学生动手操作实践分组讨论探究，而教师重在启发，

引导。基于教学平台和数学软

件让学生可观，可感，可交流的环境中轻松的学习。

五、教学过程

教学过程

教学

环节

、

一、课前学生展示：

课前

(

1< /p>

)

庄子语录：一尺之捶，日取其半，万世不竭

学生分组派代表

展示，并在辅助黑板

让学生带着问题进入

课堂，激发学生求知欲

教学内容

学生活动

设计意图

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等比数列求和教案

成果

展示

问

8< /p>

天去多少？

(

2

)

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