(完整版)高中数学必修4测试题附答案
-
数学必修
4
一
.
选择题：
1.
的正弦值等于
< br>
（
）
3
（
A
）
3
3
1
1
（
B
）
（
C
）
（
D
）
2
2
2
2
2
．
215
°是
（
A
）第一象限角
（
B
）第二象限角
（
C
）第三象限角
（
D
）第四象限角
3
．角
的终边过点
< br>P
（
4
，－
3
）
，则
cos
< br>
的值为
< br>4
3
（
A
）
4
（
B
）－
3
（
C
）
（
D
）
5
5
4
．若
sin
<0
，则角
的终边
在
（
A
）第一、二象限
（
B
）第二、三象限
（
C
）第二、四象限
（
D
）第三、四象限
5
．
函数
y=cos2x
的最小正周期是
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
2
2
4
（
）
（
）
（
）
（
）
0<
/p>
6
．给出下面四个命题：①
AB
BA
；②
AB
B
C
AC
；③
AB
－
AC
BC
；
④
0
AB
0
。其中正确的个数为
<
/p>
（
A
）
1
个
（
B
）
2
个
（
）
（
C
）
3
个
<
/p>
（
D
）
4
个
（
）
7
．向量
a
(
1
,
2
)
，
b
(
2
,
1
)
< br>，则
（
A
）
a
∥
b
（
B
）
a
⊥
b
（
D
）
a
< br>与
b
的夹角为
30
°
（
C
< br>）
a
与
b
的夹角为
60
°
8.
化简
1
sin
2
160
的结果是
( )
（
A
）
cos160
（
B
）
cos
160
（
C
）
cos160
（
D
）
cos160
9
．
函数
y
2
sin(2
x
)
cos[2(
x
)]
是
（
）
的奇函数
（
B
）
周期为
的偶函数
4
4
（
C
）
周期为
的奇函数
（
D
）
周期为
的偶函数
2
2
（
A
）
周期为
10
．函数
y
A
sin(
x
< br>
)
在一个周期内的图象如下，此
函数的解析式为
（
）
2
（
A
）
y
2
sin(
2
x
（
B
）
y
2
sin(
2
x
)
)
3
3
x
（
C
）
y
2
sin(
)
（
D
）
y
2
sin(
2
x
< br>)
2
3
3
二
.
填空题
11
．已知点
A
（
2
，－
4
）
，
B
（－
6
,2
）
，则
AB
的中点
M
的坐标为
；
12
．若
a
(
2
,
3
)
与
b
(
4
,
y
)
< br>共线，则
y
＝
；
1
sin
cos
，则
=
；
2
2
sin
3
cos
14<
/p>
．已知
a
1<
/p>
,
b
2
，
a
与
b
的夹角为
，那么
a
b
a
b
=
。
3
13<
/p>
．若
tan
15
．函数
y
sin
2
x
2
sin
x
的值域是
y
；
三．解答题
4
，且
a
为第三象限角，求
sin
a
的值
5
4<
/p>
sin
2<
/p>
cos
(2)
已知
tan
3
，计算
的值
.
5
c
os
3
s
in
v
v
v
v
o
17
．已知向量
a
,
b
的夹角为
60
,
且
|
a
|
2
,
|
b
|
1
,
16
．
(1
)
已知
cos
a
=
-
v
v
v
v
(1)
求
a
g
b
;
(2)
求
|
a
b
|
.
r
18.
已知
a
(1,
2)
,
b
(
3
,
2
)<
/p>
,
当
k
为何值时
，
r
r
r<
/p>
r
(1)
ka
b
与
a
<
/p>
3
b
垂直？
<
/p>
r
r
r
r
(2)
ka
b<
/p>
与
a
3
b
平行？平行时它们是同向还是反向？
19<
/p>
．设
OA
(<
/p>
3
,
1
)
，
OB
(
1
,
2
)
，
OC
OB
，
BC
∥
OA
，试求满足
OD
OA
OC
的
OD
的坐标（
O<
/p>
为坐标原点）
。
20.
某
港口的水深
y
（米）是时间
t
（
0
t
24
，单位：小时）的函数，下面是每
天时间与水深的关系表：
t
0
3
6
y
10
13
9.9
9
7
12
10
15
13
18
10.1
21
7
24
10
经过长期观测，
y
< br>
f
(
t
)
可近似的看成是函数
y
A
sin
t
b
（
1
）根据以上数据，求出
y
f
(
t
)<
/p>
的解析式
（
2
）
若船舶航行时，
水深至少要
11.5
米才是安全的，
那么船舶在一天中的哪
几
段时间可以安全的进出该港？