区分分率和用分数表示的具体数量
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区分“分率”和用分数表示的具体数量
同步训
练上有一题类似的题目（我没有把同步训练拿回来，具体题目不清楚了。）（
1
）食
堂有
3/4
吨煤，
用去了全部的
2/5
。还剩多少吨？（
2
）食堂有
3/4
吨煤，用去
2/5
吨，还剩
多少吨？学生错误得非常多。原
因是学生没有理解
“
分率
”
和
“
用分数表示的具体数量
”
的区
别。在我们六上的数学书上出现都是
< br>“
分率
”
，
很少出现用分数表示的具体数量。因此学生形
成了思维定势，看见分数都理解成
“
分率
”
，就用乘
法来解答。
这两题学生很难分清该
怎么做？在分析时，
我首先从题目的表面入手，
看这两题有什么
相同
和什么不同，
通过比较，
学生发现
第一题
2/5
后面没有单位，
而第二题
2/5
后面是有单位的。
那么这两者有
什么不同呢？只有个别学生举手了，大多数学生一脸茫然。于是，我举例着。
“
沈老师，早上出来时吃了
1/2
个月饼。你知道
沈老师吃了多少个月饼吗？
”
我把
“1
/2
个
”
，
板
书在黑板上。学生都举手了，回答道。
“
吃了半个月饼。
”“
吃了
0.5
个月
饼。
”
于是，我画
了一个圆表示月饼，
吃了半个月饼。我接着说：
“
我下班回家也吃了月饼，吃了我家
月饼的
1/2
。
你知道我回家吃了几个
月饼呢？
”
看着学生都没有举手。
“<
/p>
为什么这个
1/2
不是半个月饼
呢？
”
学生理解到这是沈老师家月饼的
1/2
。我也画了一个大圈表示我家的月饼。这个
1/2
不
是一个具体的数量，
要想知
道这个
1/2
具体是多少个月饼，你必须还要知道什么呢？学生
理
解到必须要借助
“
单位
„1‟”
才能计算出的。
“
我家就
1
个月饼，两个月饼，
3
个月饼呢
……”
让
学
生感受到
1/2
所对应的数量随着月饼总数的变化而变化。让学
生更好的理解
“
分率
”
和
“
用
分数表示的具体数量<
/p>
”
。
接着回到同步训练的题目，这个
2/5
也不是
一个实际数量，而是占总吨数的
2/5
，是随着总
吨数的变化而变化的，所以它与数量之间不能直接相加减，必须借助
“
单位
„1‟”
算出具体数
量才能相减。而第二个
2/5
吨，它就是一个直接的数量，
它不管总吨数怎样变化，它都是不
变的，
它可以和总吨数进行直
接相加减。
我在通过画线段图来进行比较，
第一题随着总数量<
/p>
的变化而变化，而第二题不随着总数量发生变化。
这样运用学生熟悉的例子，图形结合，
加深了学生对
“
分率
”
和
“
用分数表示的具体数量
”
的区
别的一次深入的认识，
也巩固了
分数解决问题的解题方法，
培养了学生思维的深刻性，
提高
了全面分析、解决问题的能力。我想只要学生看清了题目，应该能区分
“
分率
”
和
“
用分数表
示的具体数量
”
，正确解题。