区分“分率”和“数量”
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区分“分率”和“具体数量”
曾庆安
[
题目
]
今
天爸爸带全家去博鳌玩玩，他早上给小车加了一些汽油，下午返回时发现油
2
3
箱里的油用去了
<
/p>
又
12
升，而用去的恰好相当于油箱里剩
下汽油的
，原来油箱里的油
5
2
一共是多少升？
3
解法一、先算剩下的汽油是多少。题目说“用去的恰好相当于
油箱里剩下汽油的
”
，
2
3
2
< br>所以只要拿“用去的汽油”除以
就可以了。注意，必须把“邮箱里原有汽油的
”和多
2
5
出的“
6
升”油分开推算：
2
3
4
3
÷
=
；
12
÷
=
8
（升）
。
5
2
15
2
这
就表示剩下的汽油占原来全部汽油的
3
2
2
3
对照示意图，列式：
（
12
＋
12
÷
）÷（
1
－
＋
÷
）
=
60
（升）
。
2
5
5
2
3
解法二、整体分析。
题目说“用去的恰好相当于油箱里剩下汽油
的
”
，这
就是间接地
2
告诉我们：原来油箱里的汽油被平均分为
5
（
3
＋
2
）份，用去的是
3
份，剩
下的是
2
份，也
3
就是说：用掉的汽油占全部的
。由此作图：
5
3
2
看了这
幅图，你一定能列出更加漂亮算式：
12
÷（
< br>
－
）
=
60
（升）
。
5
3
＋
2
你
还记得华罗庚爷爷的一句名言吧：
数缺形时少直观，
形少数时难
入微。
今天我们能列
出这么好的算式全是示意图功劳！
但我还想告诉你：
咱们六年级同学已经学习了
简易方程，
千万别忘了这个火力更加猛烈
好“武器”哦。因为列
方程是顺向思维，不再需要再翻来倒过去地想，所以显得更加简单而
且特别灵活。
解：设原来油箱里的油一共为
X
升，
2
3
2
方程式一、
X
＋
12
=
[
X
－（
X
＋
12
）
]
；
5
2
5
2
3
2
方程式二、
（
X
＋
12
）÷
=
X
－（
X
＋
12
）
；
5
2
5
4
又
8
升。画个图看看
就一目了然了：
15