单位1应用题
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分数应用
题（单位”
1
“）
专题讲解
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1
、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称
为分率。
2
、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“
1
”的
<
/p>
那个数，称为标准量。
（也叫单位“
1<
/p>
”的数量）
3
、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（也叫分率
对应的数量）
二、分数应用题的分类。
（三类）
<
/p>
1
、求一个数的几分之几是多少。
（解这
类应用题用乘法）
这类问题特
点是已知一个看作单位“
1
”的数，求它的几分之几是多少，<
/p>
它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
单位“
1
”的量×分率
=
分率对应的量。
2
、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的
几分之几是多少的数量，
求单位
“
1<
/p>
”
的量。
基本的数量关系是：
分率对应的量÷分率
=
单位“
1
”的量。
3
、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系
，解这类应用
题用除法。基本的数量关系是：
比较量
÷
标准量
=
分率。
1
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三、分数应用题的基本训练。
1
、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，
首先是
根据题中的分率
句，能准确分清比较量和单位“
1
”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是
单位“
1<
/p>
”的量）
。
判
断单位“
1
”的量：知道单位“
1
”的量（用乘法）
，未知道单位“
1
”
的量
（用除法）
，
为确定解题方法奠定基础；
其次会把
“
比”
字句转化成
“是”
字句；第三是能
将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2
、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选
用实线或虚线
把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3
、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节
。通过训练，
能根据应用题的已知条件发挥联想，
找出各种量、
率间接对应关系，
为正确
解题铺平道路
。
1
1
如：
一批货物，第一次运走总数的
，第二次运走总数的
，还剩下
143
5
4
吨。则量
、率对应关系有：
（
1
）把货物的总重量看做是：单位“
1
”
（
2
）第一次运走的占
总重量的：
（
3
< br>）第二次运走的占总重量的：
（
4
）两次共运走的占总重量的：
2
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（
5
）第一次比第二次少运走的占总重量的：
< br>
（
6
）第一次运走后剩下的
占总重量的：
（
7
< br>）第二次运走后剩下的占总重量的：
（
8
）剩下
143
吨（数量）占
总重量的：
（分率）
4
、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直
接运用于解题
的分率。
5
（
1
）已修总长的
，则未修是总长的：
8
1
（
2
）今年比去年增产<
/p>
，则今年产量是去年：
5
1
1
（
< br>3
）第一次运走总数的
，第二次运走剩下的
，则第二次运走
的是总数
4
5
的
：
5
、由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。
1
如：由“男生比女生少
”
，
可列数量关系式：
4
1
（
1
）女生人数
×（
1
—
）
=
4
1
（
2
）女生人数×
=
4
1
（
< br>3
）男生人数
÷（
1
—
）
=
4<
/p>
1
（
4
）男生比
女生少的人数÷
=
4
3
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解答分数乘法应用题时，
可以借助于
线段图来分析数量关系。
在画线段图时，
先画单位“
1
”的量。
四、分析解答实际的应用题。
第一类
1
、求一个数的几分之几是多少。
<
/p>
几
单位“
1
”的
量×
（分率）
=
分率对应的量。
几
4
例
1
：学校买来
100
千克白菜，吃了
，吃了多少千克？
5
（反映整体与部分之间的关系）
4
白菜的总重量
×
=
吃了的重量
5
5
例
2
：
一个排球定价
60
元，
篮球的价格是排球的
。
篮球的价格是多少元？
6
5
排球的价格
×
=
篮球的价格
6
例
3
：小红体重
42
千克，小云体重
40
千克，小新体重相当于小红和小云体
1
重总和的
。小新体重是多少千克？
2
4
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3
1
例
4
：有
一摞纸，共
120
张。第一次用了它的
，第二次用了它的
，两
5
6<
/p>
次一共用了多少张纸？
例
5
：国家
一级保护动物野生丹顶鹤，
2001
年全世界约有
2000
只，我国占
1
其中
的
，其它国家约有多少只？
4
（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）
5
例
6
：小亮储蓄箱中有
18
元，小华储蓄的钱是小亮的
，小新储蓄的钱是
6
2
小华
的
。小新储蓄多少钱？
3
（有两个单位“
1
”的量且都已知）
2
、求比一个数多几分之几多多少。
几
单位“
1
”
的量×
（分率）
=
< br>多多少（分率对应的量）
。
几
例
1
：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳
75
次，婴
4
儿每分钟心跳的次数比青少年多<
/p>
。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
5
5
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3
、求比一个数多几分之几是多少。
几
单位“
1
”
的量×（
1+
）
< br>（分率）
=
是多少（分率对应的量）
。
几
例
1
：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳
75
次，婴
4
儿每分钟心跳的次数比青少年多
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
1
例
2
：学校有<
/p>
20
个足球，篮球比足球多
，篮球有多少个？
4
4
、求比一个数少几分之几少多少。
几
单位“
1
”
的量×
（分率）
=
< br>少多少（分率对应的量）
。
几
1
例
1
：学校有
20
个
足球，篮球比足球少
，篮球比足球少多少个？
（所
5
求数量和已知分率直接对应。
）
6