第七节 三角形的角、边长与面积
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第七节
三角形的角、边长与面积
【知识要点】
关于三角形的角和边的性质，你能列举几条呢？
【典型例题】
例
1-1
a
,
b
,
c
为
三角形的三边长，化简
a
b
c
a
b
c
< br>
a
b
c
a
b
c
，
结果是（
）
。
（
A
）
0
（
B
）
2
a
2
b
2
c
（
C
）
4
a
（
D
）
2
b
2
c
第<
/p>
14
届（
2003
年）初二第
1
试
例
1-2
如图
1
，两点
A
,
B
在直线
MN
外的同侧，
A
到
< br>MN
的距离
AC
8
,
B
到
< br>MN
的
距离
BD
5
,
CD
< br>
4
，
P
在直线
MN
上运动，则
PA
PB
的最大值等于
。
第
14<
/p>
届（
2003
年）初二第
1
试
图
1
尖子训练营
45
八年级数学
例
2
三角形的三个内角分别为
,
,
，且
,
2
,
则角
的取值范围
是
。
第
14<
/p>
届（
2003
年）初二培训
例
3-1
在
ABC
中，
B
2
C
，则
AC
与
2
AB
之间的大小关系是（
）
（
A
）
AC
2
AB
（
B
）
AC
2
AB
（
C
）
AC
2
AB
< br>（
D
）
AC
2
AB
第
7
届（
1996
< br>年）初二第
2
试
例
3-2
如图
2
，在四边形
ABCD
中，
E
，
F
分别是两组对
边延长线的交点，
EG
，
FG
分别平分∠
BEC
、
∠
DFC
，若∠
ADC=60
°，∠
ABC=80
°，则
∠
EGF
的大小是（
）
A
．
140
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
110
°
尖子训练营
46
八年级数学
E
D
A
80
60
G
C
F
B
图
2
例
4
如
图
3
，
Rt
ABC
中，
BAC
90
°
AB
AC
,
BD
平分
ABC
< br>交
AC
于
D
，
作
CE
BD
交
BD
的延长线于
E
，
过
A
< br>作
AH
BC
< br>交
BD
于
M
，
交
BC
于
H
，
则
BM
与
CE
的大小关系是
。
第
9
届（
1998
年）初二第
< br>2
试
例
5-1
如图
4
，
四边形
ABCD
中，
AD
BC
，
E
,
F
分别是
AB
,
CD
的中点，
AD
,
BC
的延长线分别与
EF
的延长交于
H
,
G
,
则（
）
（
A
）
AH
E
BGE
（
B
）
AHE
BGE
（
C
）
AHE
BGE
<
/p>
（
D
）
AHE
与
BGE<
/p>
的大小关系不确定
第
< br>10
届（
1999
年）初二第<
/p>
1
试
例
5-2
ABC
中，
AB
< br>
AC
,
AD
< br>,
AE
分别是
BC
边上的中线和
A
的平分线
，则
AD
和
AE
的大小关系是
AD
AE
。
（填“
>
”
、
“
<
”或“
=
”
）
第
11
届（
200
0
年）初二第
2
试
尖子训练营
47
八年级数学
图
4
P
图
3