五年级奥数图形与面积
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让每个人平等地提升自我
图形与面积
转化的方法大体上分两点：
（
1
）利用
平移、旋转、弦图、割补法、差不变等技巧解题
（
2
）利用五大模型之高相等面积比＝底的比（关
键高相等：同一个三角形等高、平行线间的三角形等高）
<
/p>
（
3
）利用五大模型之相似三角形：相似
三角形在我们小学的学习过程中常用的就是金字塔和沙漏。
（
4
）等积变形：两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比
1
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1
、
一点引
两条直线分别与两组边平行，见右图。所分得的四①过矩形内部的个小矩形，其面积满足这样的规律：
2
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2
、梯形的对角线讲梯形分成的四个
三角形有：
ab
＝
cd,
且
c
＝
d
对称、旋转、平移、割补等技巧将其转换
0
、
按照图中的样子，
在一个平行四边行纸片上割去了甲、
乙两个直角三角形，
已知甲三角形的两条直角边分别为
2
厘米和
4
厘米，乙三角形的两条直
角边分别为
3
厘米和
6
厘米，求图中阴影部分的面积。
（
11
）
1
、
有红、
黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合（见下图）
。已知露在外
面的部分中，红色面积是
20
，黄色面积是
14
，绿色面积是
< br>10
。求正方形盒底的面积。
【】
2
、如图，在正方形
ABCD
中，红色，绿色正方形的面积分别是
52
和
13
，且红、绿两个正方形有一个顶
点重合。黄色正方
形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一顶点位于绿色正
方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积。
【】
3
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3
、在正方形
ABCD
中，
E
、
F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC
、
CD
、
DA
边
的中点
(
如图
)
，连接线段
AF
、
BG
、
CH
、
DE
，由这四条线段
在正方形中围成的小正方形的面积占大正方形面积的几分之几
？【
1
/
5
】
4
、如图
正方形
ABCD
的边长是
5
，
E
，
F
分别是
AB
和
BC
的中点，求四边形
BFGE
的面积是多少
?
【
5
】
5
、已知正方形的面积
是
120
平方厘米，
B
、
E
为正方形边上的中点，求题中阴影部分的面积是多
少平方厘米？【
14
】
6
、有一个长方形，它的长是宽的<
/p>
4
倍，对角线长
34
厘米，求这个长方形面积。
【勾股定理：
272
】
7
、如图如果长方形
的面积为
56
平方厘米，且
MD
＝
2
厘米、
QC
＝
3
厘米、
CP<
/p>
＝
5
厘米、
BN
＝
6
厘米，那么请你求出四边形
MNPQ
的面积是多少厘米？【】
4