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巧求面积

教学目标：学会应用所学知识解决一 些实际问题及较复杂的面积计算。

教学过程：

一、知识要点

我们已经学会了计算长 方形、

正方形的面积，

运用这些知识可以解决许多有关面积的问 题。

但是有些比较复杂的关于长方形、

正方形的面积计算，

生搬硬套公式往往不能奏效，

这时，

我们可 以运用一些巧妙的解题技巧来解决问题。

1

、面积公式：

长方形的面积

=

长

×

宽

（

S=a

×

b

a

表示长方形的长

b

表示长方形的宽

）

正方形 的面积

=

边长

×

边长

（

S=a

×

a

a

表示正方形的边长）

2

、锦囊妙计。

（

1

）割补 法：把图形分割或添补成可求面积的长方形或正方形，再用长方形或正方形的面

积公式计算。

（

2

）平移法

:

通过平移的方法把分散的面积集中到一个长方形或正方形中，再用长方形或

正方形的面积公式计算。

二、典型例题

1

、割补法

例

1.

张爷 爷有一块如下图的菜地，你能帮他计算出菜地的面积吗？（单位

:

米）

（

1

）学生先独立思考，说一说自己的想法。

< br>（

2

）

解析：

< br>通过观察可以看出，

这个图形可以采用分割的方法，

把图 形分割成两个长方形，

图形的面积

=

两 个长方形面积的和；或者在图形的左上角补上一个正方形，把它

变成一个大长方形，图形 的面积

=

大长方形面积－正方形面积。

（课件动画演示）

列式：

30

×

20+

（

30+20

）

×

40=2600

（平方米 ）

< /p>

列式：

30

×

4 0+

（

30+40

）

< br>×

20=2600

（平方米）

列式：

（

20+30

）

×

（

40+30

）

－

< br>30

×

30=2600

（平方米 ）

答： 张爷爷的菜地面积是

2600

平方米。

例

2

：下图为一个长

< br>50

米、宽

25

米的标准游泳 池。它的四周铺设了宽

2

米的白瓷地砖

(

阴

影部分

)

。求游泳池面积和地砖面积。

宽

长

解析：从图中可以看出，游泳池是 长方形，可直接运用长方形面积公式计算出来。而瓷砖

面积不规则，无法直接运用长方形 面积公式计算。如果把大长方形中间空白部分的小长方

形割掉

（ 课件动画演示）

，剩下的就是阴影部分的面积，所以阴影的面积

=

大长方形的面积－

小长方形的面积，即可求出地砖面积。列式 ：

游泳池面积：

50

×

25=1250

（平方米）

小长方形的长：

50

－

2

×

2=46

（米）