专题：等面积法
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一．平行线与平分线
1
、如右图，在△
ABC
中，点
P
是∠
ABC
的平分线与∠
ACB
的平分线的交点，
A
若
DB=2
，
EC=3
，则
D
E=
。
D
P
E
C
2
、在△
ABC
中，
BD
是∠
ABC
的平分线，过
D
点作
DE
∥
BC
，
（
1
）请说明△
EBD
的形状。
（
2
）若过
D
点作
DF
∥
AB
，请判断四边形
EBFD
的形状。
B
A
D
E
B
C
A
3
、在平行四边形
ABCD
中，
BE
平分∠
ABC
，已知
AB=5
，
BC=8
，
则
AE=
，
DE=
4
、在平行四边形
ABCD
中，
BE
平分∠
ABC
，
FC
平分∠
BCD
、
DG
平分
∠
ADC
，
AH
平分∠
BAD
。
请判断四条平分线所形成的四边形的形状？
E
D
B
A
F
C
E
B
G
H
C
5
< br>、
在平行四边形
ABCD
中，<
/p>
BE
、
AF
分别
是∠
ABC
、
∠
BAD
的平分线，
AF
、
BE
交于
O
点。
A
E
D
（
1
）求∠
AOB
的度数；
（
2
）连接
EF
，请说明四边形
< br>ABFE
的形状
O
B
F
C
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< br>
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6
、
在平行
四边形
ABCD
中，
点
E
是
AD
边上一个点，
恰好
BE
平分∠
AB
C
，
EC
平分∠
BCD
。
（
1
）求∠
BEC
的度数
（
2
）若
AB=2
，求四边形
ABCD
的周长
A
E
D
B
7
、在平
行四边形
ABCD
中，
BE
平分∠
ABC
，
FC
平分∠
BCD
，
（
1
）请说明
AF=DE
（
2
）
< br>BE
与
CF
所形成的夹角为多少
?
8
、
如图，
在△
ABC
中，
点
O
是
A
C
边上的一个动点，
过
O
点作
MN
∥
BC
，
设
MN
与∠
ABC
的平分线交于
E
点
，与∠
ABC
的外角的平分线交于
F<
/p>
点，请问：
（
1
）
EO=
OF
吗？为什么
?
（
2
）点
O
在
< br>AC
边上的什么位置时，四边形
AECF
是矩形
?
为什么
C
A
F
E
D
B
C
A
M
E
B
O
C
F
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