中考数学中的面积问题
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中考数学中的面积问题（一）
一、教学目标
（一）知识目标：
1
．掌握三角形、平行四边形、扇形的面积计算公式；
2
．熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质；
< br>
3
．熟悉圆的性质
.
（二）能力目标：
1
．能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造；
2
．在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基
本几何
图形求解．
（三）情感目标：
通过本专题的学习
，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题
的成功感，并受到数学图形美的熏陶．
二、过程与方法
< br>1
、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、<
/p>
等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；
2
、
鼓励学生在认真观察之后进行
小组讨论，
交流解题方法，
探索最优解题途径；
3
、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图
形进行求解，掌握转化的思
想．
三、教学重难点：
重点：面积计算；
难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．
四、教学过程：
让学生回顾知识，归
纳出解决面积计算
5
种的基本思路和方法。
问题
学生活动
教师活动
本题是一道
教
师
引
导
例
1
：
在四边形
< br>ABCD
中，
AB=2
，
BC=
5
，
CD=5
，
基础题；图
学
生
发
现
DA=4
，∠
B=90
°．求四边形
ABC
D
的面积
形简单，解
常
用
面
积
题
思
路
明
计算方法：
确，计算简
割补法．
单
练习
1
：<
/p>
有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的
面积．
例
2
：
如图，
菱形
ABCD
的对角线的长分别为
2
和
5
，
P
是对角线
AC
上任一点
（点
P
不
与点
A
、
C
重
合），且
PE
∥
BC
< br>交于
E
，
PF
< br>∥
CD
交于
AD
于
F
，则阴影部分的面积为
．
图形简单，
割
补
法
强
学生自行完
< br>化
成．
采用先让学
生独立思考
探究，然后
鼓励学生在
自己独立思
考探究的基
础上
，充分
的发表自己
的意见．
练习
2
．
如图，矩形<
/p>
ABCD
的对角线
AC
< br>和
BD
相交
本题由学生
于点
O
，过点
O
的直线分别交
AD
和
BC
于点
E
、
独立完成。
F
，
AB=2
，
BC=3
，
则图中阴影部
分的面积为
．
要能说出解
题时用了哪
些图形变换
方法．
教
师
参
与
到
小
组
的
讨论中，引
导
学
生
发
现
把
阴
影
部
分
转
化
< br>为
三
角
形
求解．教师
要
关
注
< br>学
生
能
否
利
用
平
行
四
边
形
性
质
进
行
等
积
变换．
教师提问：
常
用
的
图
形
变
换
方
法
有
哪
些？