鸡兔同笼有趣小故事_鸡兔同笼典故
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鸡兔同笼有趣小故事
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鸡兔同笼典故
鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。大家了解鸡兔
同笼的典故是
什么呢
?
下面是小编给大家整理的鸡兔同笼典
< br>故，供大家阅读
!
鸡兔同笼典故
大约在一千五百年前，大数学家孙
子在《孙子算经》中
记载了这样的一道题
:
“今有雏兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足，问雏兔各几何
?
”
这四句的意思就是
:
有若干
只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，
有三十五个头
;
从下
面数，有九十四只
脚。求笼中各有几只鸡和兔
?
同学们，你
会解答这个问题吗
?
你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”
问题的
?
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原来孙
子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只
兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡
”
，而每只兔就
变成了“双脚兔”
。这样，
“独脚鸡”
和“双脚兔”
的
脚就由
94
只变成了
47
只
;
而每只“鸡”
<
/p>
的头数与脚数之
比变为
1:1
，每只“兔”
的头数与脚数之比变为
1:2
。由
此可知，有一只“双脚兔”
，
脚的数量就会比头的数量多
< br>1
。所以，
“独脚鸡”
和“双脚兔”
的脚的数量与他们的头
的数量之差，就是兔子的只数，即
:47-35=12(
只
);
鸡的数量
就是
:35-12=23(
只
)
。
当然，这道题还可以用方程来解答
。我们可以先设兔的
只数
(
也就是头数
)
是
x,
因为
“鸡头
+
兔头
=35
< br>”
，所以“鸡
头
=35-x
”
。由此可知
，有
x
只兔，应该有
4x
只兔脚，而
鸡的只数是
(35-x)
，所以应该有
2
×
(35-x
)
只鸡脚。现在已
知鸡兔的脚总共是
9
4
只，因此，我们可以列出下面的关系
式
:
4x+2
×
(35-x)=94
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x=12
于是可以算出鸡的只数是
35-12=23
。
还有一
道这样的题
:
“
100
个和尚吃
100
个馒头。
大和
尚
一人吃
3
个，
小和尚
3
人吃一个。
求大、
小和尚各多少个
?
”
它的答案是大和尚有
25
个，
小和尚有
75
个。
你知
道是怎
样算的吗
?
鸡兔同笼的成语来源
《孙子
算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样
叙述的：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问鸡兔各几何
?
这就是鸡兔同笼的问题。
鸡兔同笼介绍
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