解决问题(不规则图形的面积)
-
不规则图形的面积
教学内容
人教版义务教育教科书小学《数学》五年级上册第
100
页例<
/p>
5
及相关内容。
教学目标
1.
用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。
2.
结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性
，提高综合应用的意识和能力。
3
、
通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。
学情分析
学生已认识了常用的面积单位。刚学习了平行四边形、梯形等规则图形的面积计算，积累了面积
< br>计算公式推导的相关经验，掌握了数方格、转化等相关策略，这些为本课的学习打下了良好的基础。
学生在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基
本的
图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
这些生活经验是
本课学习的重要学习资源，成为本课学习的切入点和突破口。
教学重点难点
重点：借助方格纸，体会解决问题的不同策略。
难点：估算意识的培养
教学方法
迁移式、尝试、扶放式教学法。
教学准备
边长为
1cm
的方格纸、树叶、课件
教学过程
一、问题提出，揭示课题
1
．复习引入
师：我们已经研究了一些平面图形的面积，你还记得下面各图的面积怎样计算吗？
你知道这些图形的面积分别是多少吗
?
为什
么？
课件：在原图形底部出示边长为
1
厘米的方格图。
师
:
是的，如果知道了这些图形的底和高，我们就可以利用面积公式计算出它们的
面积。那老师
把它们放在一个边长是
1cm
的方格纸上，现在你知道它们的底和高分别是多少吗？
2
．设疑导入
师：你能使用我们学过的公式准确的计算这片树叶的面积吗？
师：这片叶子的形状是不规则的，生活中还有很多像这样的物体的面也是不规则的（课件出示
）
，
我们现有的知识还不能准确计算它的面积，这节课我们就以
这片叶子为例，想办法，用一个合理的方
法来估计不规则图形的面积。
< br>
板书课题：不规则图形的面积。
二、合作探究，解决问题
1
、提出问题
师
:
同学们
，你们能不能通过目测，先估一估这片叶子的面积大约是多少吗
?
师：原来我们还可以参照一个特定的标准来估计叶子的面积。同学们估的都不一样，谁估的结果
更接近实际面积呢？根据已有的经验，你打算用什么方法估计出这片叶子的面积？
预设：数方格、转化成学过的图形进行计算。
师：如果用数方格的方法研究，用什么样的方格纸比较合适？
把叶子放在方格纸上
,
便于我们研究
吗？你有什么困难？谁能帮助解决？（主要解决格子被挡住
的问题，可以先在方格纸上描
出叶子的轮廓图。
）
（课件出示）图中每个小方格的面积是
1
cm
²，请你估计这片叶子的面积。
2
、分析解决问题
⑴小组探究
师：
老师已经给你们准备了在边长是
1cm
的方格纸上印有叶子
轮廓的作业单，
接下来请大家分组
探究，想办法估计这片叶子的
面积。
探究要求：先思考怎么解决这个问题，在纸上写出研究的过程
。然后在小组内交流一下。
提示：可以在图上标一标、画一画、数一数。
⑵班级展示
根据学生的交流情况，整理归纳。
预设：满格有
18
个，说明叶子的面积
至少有
18 cm
²，不满格也有
18
个，说明叶子的面积不超过
36 cm
²，
所以这片叶子的面积在
18~36
cm
²之间。