小升初奥数练习题及答案(1)
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2019
小升初奥数练习题及答案（
1
）
小编今天为大家带来小升初奥数练习题及答案，希望对
大家有所帮助
!
1
．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分
别需要
20
小时，
16
小时
.
丙水管单独开，排一池水要
10
小时，若水池没水，
同时打开甲乙两水管，
5
小时后，再打开排水管丙，问水池
注满还是要多
少小时？
解：
1/20+1/16=9/80
表示甲乙的工作效率
9/805=45/80
表示
5
小时后进水量
1-45/80=35/80
表示还要的进水量
35/80(9/80
-1/10)=35
表示还要
35
小时
注满
答：
5
小时后还要
35
小时就能将水池注满。
2
．修一条水渠，单独修，甲队需要
2
0
天完成，乙队需要
30
天完成。如果
两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作
效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五
分之四，乙队工
作效率只有原来的十分之九。现在计划
16
天修完这条水渠，
且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作
几天？
解：由题意得，甲的工效为
1
/20
，乙的工效为
1/30
，甲乙的
合作工效为
1/20*4/5+1/30*9/10=7/10
0
，
可知甲乙合作工效甲
的工效乙的工
效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的
快
第
1
页
/<
/p>
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7
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的甲多做，
16
天内实在来不及的才应该让甲
乙合作完成。
只
有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为
x
天，
则甲独做时间为
(16-x)
天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10 <
/p>
答：甲乙最短合作
10
天
3
．一件工作，甲、乙合做需
4
小时完成，乙、丙合做需
5
小时完
成。现在先请甲、丙合做
2
小时后，余下的乙还需做
6
小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，
1/4
表示甲乙合作
1
小时的工作
量，
1/5
表示乙丙
合作
1
小时的工作量
(1/4
+1/5)2=9/10
表示甲做了
2
小时、乙做了
4
小时、丙做了
2
小时的工作量。
根据甲、丙合做
2
小时后，余下的乙还需做
6
小时完成可知
甲做
2
小时、乙做<
/p>
6
小时、丙做
2
小时一共的工作量为
1
。
所以
1-9/10=1/10
表示乙做
6-4=2
小时的工作量。
1/102=1/20
表示乙的工作效率。
11/20=20
小时表示乙单独完成需要
20
小时。
答：乙单独完成需要
20
小时。
4
．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第
四天乙做，这样交
替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果
第
2
< br>页
/
共
7
页
第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这
样
交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独
做
这项工程需
17
天完成，
甲单独做这项
工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/
甲
+1/
乙
+1/
甲
+1/
乙
++1/
甲
=1
1/
乙
+1/
甲
+1/
乙
+1/
甲
++1/
乙
+1/
甲
0.5=1
(1/
甲表示甲的工作效
率、
1/
乙表示乙的工作效率，最后结束
必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多
0.5
天
)
1/
甲
=1/
乙
+1/
甲
0
.5(
因为前面的工作量都相等
)
得
到
1/
甲
=1/
乙
2
又因为
1/
< br>乙
=1/17
所以
1/
甲
=2/17
，甲等于
172=8.5
天
5
．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了
1/2
时，徒弟
完成了
120
个。当师傅完成
了任务时，徒弟完成了
4/5
这批
零件
共有多少个？
答案为
300
个
120(4/52)=300
个
可以这样想：师傅第一次完成了
1/2
，第
二次也是
1/2
，两次
一共全部完工，
那么徒弟第二次后共完成了
4/5
，可以推算
< br>出第一次完成了
4/5
的一半是
2/5
，刚好是
120
个。
6
．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽
6
棵；如果
单份给女生栽，平均每人栽
10
棵。单份给男生栽，平均每
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