小升初数学模拟训练题、毕业考题、民校联考题、奥数题等集合及答案
-
模拟训练题（一）
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
计算
:8+98+99
8+9998+99998=________.
2. <
/p>
在
947
后面添上三个不同的数字
,
组成一个被
2
、<
/p>
3
、
5
同时整除
的最小的六
位数
,
这个数是
_____.
3.
请给出
5
个质数
,
把它们按从小到大的顺序排列起来
,
使每相邻的两个数都相
差
6.______________.
4.
有两张同样大小的长方形纸片
,
长
10
厘米
,
宽
3
厘米<
/p>
,
把它们按图所示的方法
叠合贴在一起<
/p>
,
贴好后所成的“十”字图形
,
它的周长是
_____,
面积是
_____.
5.
100
个
3
连乘的积减去
5,
所得的差的个位数字是
______.
6.
图中共有
______
个三角形
.
7.
用一个小数减去末位数字不为零的整数
< br>,
如果给整数添上一个小数点
,
使它
变成小数
,
差就增加
154.44,
这个整数是
______.
8.
根据下边竖式中给出的数
,
在各个小方框内填上合适的数
,
使这个多位数乘
法竖式完整
.
< br>那么
,
乘积为
______.
□
□
5
×
3
□
□
□
□
0
2
□
□
5
□
0
□
□
□
5
□
0
9.
某公园的门票是每人
10
元
,30<
/p>
人以上
(
含
30
人
)
可以买团体票
,
按
7
折优惠
,
即每人
7
元
.
最少
____
人时买团体票比买
普通票便宜
.
10.
两个自然数
X
、
Y
的最大公约数是
14,
最小公倍数是
280,
它们的和
X
+
Y
是
______.
二、解答题
11.
已知图中三角形
ABC
的面积为
1998
平方厘米
< br>,
是平行四边形
DEFC
面积的
3
倍
.
那么<
/p>
,
图中阴影部分的面积是多少
?
12.
小明上学期期末考试
,
数学、语文、英语三科的平均成绩是
92
分
.
如果不算
数学成绩两科平均成绩比三科的平均成绩低
2
< br>分
,
而英语成绩比语文成绩高
3
分
,
小
明这三
科考试成绩各是多少
?
13.
若自然数
P
,
2
P
1
,
4
P
1
都是素
数
,
那么
,
8
P
5
55<
/p>
?
14.
A
、
B
、
C
、
D<
/p>
、
E
五位同学各自从不同的途径打听到中
南地区小学五年
级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）
：
A
打听到
:
姓李
,
是女同学
,
年龄
13
岁
,
广东人
B
打听到
:
姓张
,
是男同学
,
年龄
11
岁
,
湖南人
C
打听到
:
姓陈
,
是女同学
,
年龄
13
岁
,
广东人
D
打听到
:
姓黄
,
是男同学
,
年龄
11
岁
,
广西人
E
打听到
:
姓张
,
是男同学
,
年龄
12
岁
,
广东人
实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄
、哪里人这四项情况真的在
上表中已有
,
而五位同学所打听到的情况
,
每人都仅有一项是正确的
.
请你据此推断这位获第一名的同学
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 111100.
8+98+998+9998+99998
=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)
=100+1000+10000+100000
=111100.
2. 947130.
要想使组
成的这个六位数能被
5
整除
,
尾数只能是
0
或
5,<
/p>
又这个六位数能被
2
整
< br>除
.
因此尾部应为偶数
,
故个位为
0,
要使这个六位数最小
,
那么它的百位只能是
1,(
如
果是
0,0
会和末位的
0
重复
),
同理
,
满足题目要求的十位是
3,
这个数是
947130.
3. 5,11,17,23,29.
4. 40
厘米
,51
平方厘米
.
“十”字图形的周长为
2
个纸片
,
周长的和减去重叠
部分正方形的周长
,
为
(2
×
1
0+2
×
3)
×
2-4
×
3=40(
厘米
)
“十”字图形的面积为
2
个纸片
,
面积的和减去重叠部分正方形的面积
,
为
10
×
3
×
2
-3
×
3=51(
平方厘米
)
5. 6.
先
考虑
4
个
3
的
情况
:3
×
3
×
3
×
3=81,
末尾为
1,100
÷
4=25,<
/p>
即
100
个
3<
/p>
连乘的积
就相当于
25
< br>个
81
连乘的积
.
因为
1
乘以
1
等于
1,
所以
,100
个
3
连乘的积的个位数
字一定是
1,
减去
5,
不够减
,
向十位借
1,1
1-5=6.
所以
,
所求答案为
6.
6. 8.
单个小块的三角形有
3
个
,
两小块拼成的三角形有
3
个
< br>,
三小块拼成的三角形有
1
个<
/p>
,
六小块拼成的三角形有
1
个
,
故图中共有
3+3+1
+1=8(
个
)
三角形
.
7. 156.
因为差增加
154.44,
可知这个
整数一定比原数缩小了
100-1=99(
倍
< br>).
154.44
÷
99=1
.56,
所求原数为
156.
8. 92590.
首先考虑被乘数
ab
5
的百位数字
,
由
ab
5
×
< br>3
是十位数字为
0
的三位数知<
/p>
a
3
.
若
a
=3,
由
ab
5
×
3
的十位数字为
0
知
b<
/p>
=3,
此时
ab
5
×
3=1005
不是三位数
,
故
a
3
;
若
a
< br>=1,
则
ab
5
×□
<200
×
9=1800
,
不会是千位为
2
的四位数
,
故
a
1
,
因此
a
< br>=2.
易知乘法算式为
235
×
394=92590.
9. 22.
30
人的团体票为<
/p>
7
×
30=210(
元
),
可以买普通票
210
÷
10=21(
张
)
,
所以最少
22
人
时买团体票要比买普通票便宜
.
10.
126
或
294.
设
x
14
a
< br>,
y
14
b
,
由
14
ab
=280,
推知
a
b
20
.
因为
a
,
< br>b
互质
,
所以
< br>,
a
1
b
20
或
a
4
,<
/p>
b
5
.
推知
x
y
14
(
a
b
)
=126
或
294.
11.
在平行四边形
DEFC
中
,
DE
与
BF
平行
,
因此阴影部分
(
DBE
)
的面积
为
:
S
DEFC
2
(
S
ABC
3
)
2
<
/p>
(
1998
3
)
2
333
(
平方厘米
).
12.
小明的数
学成绩是
92
×
3-(92-2)
×
2=96(
分
)
;
小明的英语成绩是
[(92-2)
×
2+3]
÷
2=91.5(
分
);
小明的语文成绩是
(92-2)
×
2-91.5=88.5(
分
).
13. <
/p>
设素数
p
除以
3
的余数为
r
,
令
p
3
k<
/p>
r
,(
k
为整数
,
r
=0,
1,2).
若
r
=1,
则
k
1,
此时
2
p
+1=2(3
k
+1)+1=3(2
k
+1)
与
2
p
+1
为素数产生矛盾
.
若
r
=2,
则
k
0,
此时
4
p
+1=4(3
k
+
2)+1=3(4
k
+3)
与
4
p
+1
为素数产生矛
盾
.
故
r
=
0,
p
=3
k
,
由
p
为素数知
k
=1,
p
=3.
< br>因此
,
8
P
5
54
8
3
5
55
1999
.
14.
由于五位同学打听
到的情况
,
每人仅有一项是正确的
,<
/p>
所以
,
这位获第一名
的同学不可能姓李或陈
,
这是因为
A
,
C
打听到的情况除了姓什么不一样
外其他都一
样
,
如姓李是正确的
,
那么就不是女同学
,
不是
13
岁
,
不是广东人
,
这样
C
打听到的姓
陈又是正确的
,
互
相矛盾
.
如果姓张
,
< br>B
,
E
打听到的姓什么是正确的
,
其他是不正确的
,
< br>即不是男同学
,
不是
11,12
岁
,
不是湖南人
,
广东人
.
那么
,
只能是女同学
,13
岁
,
广西人
.
这样
,
A
打听到的就有两项是正确的
,
显然矛盾
,
那么
,
最后剩下
D
,
D
打听到的姓黄
应是正确的
< br>.
又由
D
知不是男同学
,
是女同学
;
再看
A
和
D
可知年龄不
是
11
岁
,13
岁
,
不是广东人也不是广西人
,
而是
12
岁
,
湖南人
.
综上所述
,
获第一名的同学
:
姓黄
,
女
,12
岁
,
湖南人
.
模拟训练题
(
二
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
< br>计算
:211
×
555+445
×
789+555
×
< br>789+211
×
445=______.
2.
纽
约时间是香港时间减
13
小时
,
你与一位在纽约的朋友约定
,
纽约时间
4
月
1
日晚上
8
时与他通话
,
那么
在香港你应
____
月
____
日
____
时给他打电话
.
3. 3
名工人
5
小时加工零件
90<
/p>
件
,
要在
10<
/p>
小时完成
540
个零件的加工
,
需要工
人
____
人
.
4.
大于
100
的整数中
,
被
13
除后商与余数相同的数有
____
个
< br>.
3
的前一个循环点后
,
使新的循环小数尽可能大
.
这个
5.
移动循环小数
5.0858
6
新的循环小数是
______.
6.
在
1998
的约数
(
或因数
)
中有两位数
,
其中最大的数是
______.
7.
狗追狐狸
,
狗跳一次前进
1.8
米
,
狐狸跳一次前进
1.1
米
.
狗每跳两次时狐狸
恰好跳
3
次
,
如果开始时狗
离狐狸有
30
米
,
那么狗跑
_____
米才能追上狐狸
.
8.
在下面
(1)
、
(2)
两排数字之间的
“
□
”<
/p>
内
,
选择四则运算中的符号填入
,
使
(1)
、
(2)
两式的运算结果之差尽可能大
.
那么差最大是
_____.
(1)1
□
2
□
3
□
4
□
5
< br>□
6
□
7=
(2)7
□
6
□
5
□
4<
/p>
□
3
□
2
□
1=
9. <
/p>
下图中共有
____
个长方形
(
包括正方形
).
10.
有一个号码是六位数
,
前四位是
2857,
后两位记不清
,
即
2857
□□
.
但是我记
得
,
它能被
11
和<
/p>
13
整除
,
那么
这个号码是
_____.
二、解答题
11.
有一池泉水
,
泉底不断涌出泉水
,
而且每分钟涌出的泉水一样多
.
如
果用
8
部
抽水机
10
小时能把全池泉水抽干
,
如果用
12
部抽水机
6
小时能把全池泉水抽干
,
那
么用
14
部抽水机多少小时能把全池泉水抽干
?
12.
如图
,
ABCD
是长方形
,
其中
AB
=8,
AE
=6,<
/p>
ED
=3.
并且
F
是线段
BE
的中
点
,
G
是线段
FC
的中点
.
求三角形
DFG
(
阴影部分
)
的面积
.
13.
从
7
开始
,
把
7
的
倍数依次写下去
,
一直
994,
成为一个很大的数
:
71421
……
987994.
这个数是几位数
?
如果从这个数的末位数字开始
,
< br>往前截去
160
个
数字
,
剩下部分的最末一位数字是多少
?
14.
两人做一种游戏
:
轮流报数
,
报出的数只能是
1,2,3,4,5,6,7,8.
把两人报出
的数连加起来
,
谁报数后
,
加起来的数是
123,
谁就获胜
,
让你先报
,
就一定会赢
,
那么
你就第一个数报几
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 1000000.
211
×
555+445
×
789+555
×
789+211
×
445
=211
×
(555+445)+789
×
(445+555)
=211
×
1000+789
×
1
000
=(211+789)
×
1000
=1000
×
1000
=1000000
2. 4
月
2
日上午
9
时
.
3. 9.
5
10
(
90
3
5
)
9
(
人
).
4. 5.
13
×
7+7=98<100,
商数从
8
开始
,
但余数小于
13,
最大是
12,
有
13
×
8+8=112,13
×
9+9=126,13
×
10+10=14
0, 13
×
11+11=154, 13
×
12+12=168,
共
5
个数
.
6
3
.
5.
5.085
8
6. 74.
因为<
/p>
1998=2
×
3
×
3
×
3
×
37,
易知最大的两位约数是
74.
7. 360.
狗跳
2
次前进
1.8
×
2=3.
6(
米
),
狐狸跳
3
次前进
1.1
×
3=3.3(
米
),
它们相差
3.6-3.3=0.3(
米
),
也就是狗每跳
3.6
米时追上
0.3
米
.30
÷
0.3=100
即狗跳
100
< br>×
2=200(
次
)
后能追上狐狸
.
所求结果为
1.8
×
200=360(
米
).
8. 5041.
(1)
式最大为
1+2
×
3<
/p>
×
4
×
5
×
6
×
7=5041
,
(2)
式最小为
7+6-5-4-
3-2+1=0.
9. 87.
首先考虑水平放置的长方
形
,
共有
(1+2+3)
×
(1+2+3)=36(
个
);
再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形
,
在
4
×
2
的长方形中共有长方形
(1+2+3+4)
×
(1+2)=30(
个
);
< br>两个
4
×
2
的长方形的重叠部分
2
×
2
的正方形中有长方
形
(1+2)
×
(1+2)=9(
个
).
因此斜着的长方形共有
30
×
2-9=51(
个
).
故图中共有长方形
36+51=87(
个
).
10. 285714.
285700
÷
(11
×
13)=1
997
余
129.
余数
129
再加
14
就能被
143
整除
,
故后
两位数是
14.
11.
设每部抽
水机每小时抽水量为
1
个单位
,
则泉水每小时涌出
(8
×
10-12
×
6)
÷
(10-6)=2
个单位
,
一池泉水有
8
×
10-2
×
10=60
个单位
.
用
14
部抽水机抽水时
,
有
2
部抽水机专门抽泉底涌出的
泉水
,
因此要把全池泉水抽干需
60<
/p>
÷
(14-2)=5(
小时
).
12.
S
=[3
+(3+6)]
×
8
÷
2=48.
梯形
BCDE
S
BDE
=3
×
8
÷
2=12
(
CD
是它的高
).
F
是
BE
中点
,
S
DEF
1
S
BDE
=6.
2
S
BFC
S
BEC
÷
2=(
S
ABCD
÷
2)
÷
2
=(6+3)
×
8
÷
2
÷
2=18.
S
DCF
=
S
-
S
DEF
-
S
BFC
=48
-6-18=24.
梯形
BCDE
S
DFG
=
S
FDC
÷
2
=12.
13.
通过分析可知
:
一位数中能被
7
整除的数
9
÷
7=1
……
2
只有一个
;
二位数中<
/p>
能被
7
整除的数
99
÷
7=14
……
< br>1,14-1=13,
有
13
个
;
三位数中被
7
整除的数
999
÷
7=142
……
,142-13-1=128,
有
128
个
.
显然
,
这个数的位数可求
,
位数为
1+13
×
2+128
×
3=411(
位
).
因为
128
×
< br>3=384,384>160,
所以截去的
160
个数字全是三位数中能被
7
整除的
数
,160
÷
3=53<
/p>
……
1,
又知三位数中能被
7
整除的数为
142
个
,
那么
142-53=89,89
×
7=623,
因为被截去的
< br>160
个数字是
53
个能被
7
整除的三位数多一个数字
,
而多的这
个数字就是
3,
那
么剩下的最末一位数字就是
2,2
即为所求
.
14.
对方至少要报数
1
,
至多报数
8,
不论对方报什么数
,
你总是可以做到两人所
报数之和为
9.
123
÷
9=
13
……
6.
你第一次报数
6.
以后
,
对方报数后
,
你再报数
,
使一轮中两人报的数和为
9,
你就
能在
13
轮后达到
123.
模拟训练题
(
三
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
按规律填数
:
(1)2
、
7
、
12
、
17____
、
____.
(2)2
、
8
、
32
、
128____
、
____.
2.
一家工厂的水表显示的用水量是
71111
立方米
,
要使水表显示的用
水量的五
位数中有四个数码相同
,
工厂
至少再用水
_____
立方米
.
3.
一座楼高
6
层
,
每层有
16
< br>个台阶
,
上到第四层
,
共有台阶
____
个
.
4.
芸芸做加法时
,
把一个加数的个位上的
9
看作
8,
十位上的
6
看作
< br>9,
把另一个
加数的百位上的
5
看作
4,
个位上的
5
看作
9,
结果和是
1997,
正确的结果应该是
_____.
5.
三个正方形的位置如图所示
,<
/p>
那么
1=_____
< br>度
.
6.
计算
:
7.
数一数
,
图中有
____
个直角三角形
.
8.
三个同学到少年宫参加课外活
动
,
但活动时间不相同
,
甲每隔
3
天去一次
,
乙
每隔
5
天去一次<
/p>
,
丙每隔
9
天去
一次
,
上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五
,
那么下次三人同时在少年宫见面是星期
____
.
9.
一辆卡车运矿石
,
晴天每天可运
20
次
,
雨天每天能运
12
次
< br>,
它一连几天运了
112
次
,
平均每天运
14
次
,
那么这几天中有
____
天有雨
.
10.
将
1,2,3,4,5,6,7,8
这八个数字填入下面算式的八
个“□”内
(
每个数字只
能用一次
),
使得数最小
,
其最小得数是
____.
□□
.
□□
-
□□
.
□□
二、解答题
:
11.
甲、乙两地相距
352
千米
.
甲、乙两汽车从甲、乙两地对开
.
甲
车每小时
36
千米
,
< br>乙车每小时行
44
千米
.
乙车因事
,
在甲车开出
32
千米后才出发
.
两车从各自出<
/p>
发起到相遇时
,
哪辆汽车走的路程多
?
多多少千米
?
12.
在边长为
96
厘米的正方形
ABCD
中
(
如图
),
E
,
F
,
G
为
BC
上的四等分
点
,
M
,
N
,
P
为
AC
上的四等分点
,<
/p>
求阴影部分的面积是多少
?
D
A
M
N
P
B
C
E
F
G
13.
有甲、乙、丙、丁
4
位同学
,
甲比乙重
7<
/p>
千克
,
甲与乙的平均体重比甲、乙、
丁
3
人的平均体重多
1
千克
,
乙、丙、丁
3
人平均体重是
40.5
千克
,
乙与丙平均体重
是
< br>41
千克
,
问这
4
人中
,
最重的同学体重是多
少千克
?
14.
从
A
,
B
,
C
,<
/p>
D
,
E
,
F
六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索
< br>:
(1)
A
,
B
两人中至少有一个人选上
;
(2)
A
,
D
不可能一起选上
;
(3)
A
,
E
,
F
三人中有两人选上
;
(4)
B
,
C
两人要么都选上
,
要么都选不上
;
(5
)
C
,
D
两人
中有一人选上
;
(6)
如果
D
没有选上
,
那么
E
也选不上
.
你
能分析出是哪四位同学获选吗
?
请写出他们的字母代号
.
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. (1)22,27.
(2)512,2048.
(1)
可以看成由
2,12,
…及
7,17,
…
两列数组成的
,
每列数的后一项都比前一项多
< br>10,12
的后一项是
22,17
的后一项是
27.
(2)
从第二项
起
,
每一项都是前一项的
4
倍
.
2.
666.
至少再用水
71777-71111=666(
立方米
).
3. 48.
相邻两层之间有
16
个台阶
,
上到第四层有
16
×
3=48(
个
)
台阶
.
4. 2064.
个位上的
9
看作
8,
少看了
1
,
十位上的
6
看作
9,
多看了
30,
…
因此
,
正确的结果是
1997+1-30+100-4=2064.
5. 15.
1=(90
0
-45
0
)+(9
0
0
-30
0
)-90
0
=15
0
< br>.
6. 3998.
99
9
×<
/p>
99
9
+1<
/p>
99
9
1999
个
9
1999
个
9
1999<
/p>
个
9
=
9
9
9
×
99
9
+
99<
/p>
9
+1
00<
/p>
0
1999
个
9
1999
个
9
1999
个
9
1999
个
0
=
99
9
×<
/p>
(
99
9
+1)+1
00
0
<
/p>
1999
个
9
1999
个
9<
/p>
1999
个
0
=
99
9
×
1
00
0<
/p>
+1
00
0<
/p>
1999
个
9
1999
个
0
1999
个
0
=1
00
0
×
(
99
9
+1)
19
99
个
0
1999
个
9
=1
00
0
×
1
< br>00
0
1999
个
0
1999
个
0
=1
00
0
399
8
个
0
7. 16.
记最小的三角形的面积为
1
个单位
< br>,
则面积为
1
的直角三角形有<
/p>
8
个
,
面积为<
/p>
4
的直角三角形有
6
个
,
面积为
16
< br>的直角三角形有
2
个
,
故图中共有直角三角形
8+6+2=16(
个<
/p>
).
8.
二
.
甲每
4
天去一次
,
乙每
6
天去一次
,
丙每
< br>10
天去一次
.
又
4,6,10
的最小公倍数为
60,
即下次三人同时在少年宫见面应是
60
天后
,
而
60=7
×
8+4,
故在星期五之后
4
天
,
即星期二
.
9. 6.
共运了
112
÷
14=8(
天
),
如果每天都是晴天一共应该运
8
×
20=160(
次
),
现在只运
了
112
次
,
少运了
160-112=
48(
次
),
有雨天
< br>48
÷
(20-12)=6(
天
).
10. 2.47
要使差尽可能小
,
被减数的十位数字比减数的
十位数字大
1
即可
,
< br>此时被减数应
尽可能小
,
减数应
尽可能大
,
因此被减数为□
1.23,
减数为□
8.76,
故最小得数为
51.23-48.76=2.47.
11.
首先求出相遇时间
:
(352-32)
÷
(36
+44)=4(
小时
),
甲车所行距
离
36
×
4+32=176(
千米
),
乙车所行距离
44
×
4=176(
千米
).
所以
,
甲、乙两车
所行距离相等
,
即两辆汽车走的路程一样多
.
1
BC
,
< br>4
1
1
1
所以
,
S
ACG
S
ABC
96
96
1152
(
cm
2
)
.
4
4
2
1
1
1
又
MN
AC
,
所以阴影部分面积为
S
GMN
S
ACG
1152
=288(
cm
2
)
4
4
4
12.
因为
GC
1
3.
从乙、丙、丁三人平均体重
40.5
< br>千克
,
与乙、丙平均体重
41<
/p>
千克
,
求出丁
的
体重是
41-(41-40.5)
×
3
=39.5(
千克
).
再从甲、乙平
均体重比甲、乙、丁三人平均体重多
1
千克
,
算出甲、乙平均体重
是
39.5
+1
×
3=42.5(
千克
).
甲比乙重
7
千克<
/p>
,
甲是
42.5+7
÷
2=46(
千克
),
乙是
39
千克
,
丙的体重是
41
×
2-
39=43(
千克
).
故最重是甲<
/p>
,
体重是
46
千
克
.
14.
< br>假设
D
选上
,
< br>由
(2)
知
A
< br>没有选上
,
由
(1)
知
B
选上
,
由
(4)
知
C
也选上
,
这与
(5)
产
生
矛
盾
.
因
此
D
没
选
上
,
由
(6)
知
E
没
有
选上
,
因
此
,
选
上
的
四位
同
学<
/p>
是
A
,
B
,
C
,
F
.
模拟训练题
(
四
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一填空题
:
1.
< br>计算
102
÷
[(350+60
÷
15)
÷
5
9
×
17]=______.
2.
甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题
.
甲说
:
“两个质数
之和一
定是质数
.
”乙说
:
“两个质数之和一定不是质数
.
< br>”丙说
:
“两个质数之和不一定是
质数
.
”他们当中
,
谁说得对
?
答
:_____.
3.
a
是
一个四位小数
,
四舍五入取近似值为
4
.68,
a
的最大值是
_____.
4.
有数组
:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),
……
,
那么第
1998
组的三个数之和的
末
两位数字之和是
_____.
5.
某个大于
1
的自然数分别除
442,297,210
得到相同的余数<
/p>
,
则该自然数是
_____.
6.
甲、乙、丙三种糖果每千克的
价格分别是
9
元
,7.5
元
,7
元
.
现把甲种糖果
5
千克
,
乙种糖果
4
千克
,<
/p>
丙种糖果
3
千克混合在一起
,
那么用
10
元可买
_____
千克这种
混合糖果
.
7.
某自然数是
3
和
4
的倍数
,
包括
1
和本身在
内共有
10
个约数
,
< br>那么这自然数
是
_____.
8.
一个月最多有
5
个星期日
,
在一年的
12
个月中
,
有
5
个星期日的月份最多有
_____
个月
.
9.
某钟
表
,
在
7
月<
/p>
29
日零点比标准时间慢
4
分半
,
它一直走到
8
月
5
日上午
7
时
,
比标准时间快
3
分
,
那么这只表所指时间是正确的时刻
在
___
月
___
日
___
时
.
10.
王刚、李强和张军各讲了三句话
.
王刚
:
我
2
2
岁
;
我比李强小
2
岁
;
我比张军大
1
岁
.
李强
:
我不是最年轻的
;
张军和我相差
3
岁
;
张军
25
岁
.
张军
:
我比王
刚年轻
;
王刚
23
岁
;
李强比王刚大
3
岁
.
如果每个人的三句话中又有两句是真话
.
则王刚的年龄是
_____.
二、解答题
:
11.
幼儿园的老师把一些画片分给
A
,
< br>B
,
C
三个班
< br>,
每人都能分到
6
张
.
如果只分
给
B
班
,
每人能得
15
张
,
如果只分给
C
班
,
每人能得
14
张
,
问只分给
A
班
,
每人能得几
张
?
12.
如图
,
在一个平行四边形中
,
两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个
2
小平行四边形
,
如果原来这个平行四边形的面积为
9
9
cm
,
而中间那个小平行四边形
(
阴影部分
)
的面
积为
19
cm
2
,
求四边形
ABCD
的面积
.
13.
甲、乙两货车同时从相距
30
0
千米的
A
,
B
两地相对开出
,
甲车以每小时
60
千米的速度开往
B
地
,
乙车以每小时
40
千米的速度开往
A
地
.
甲车到达
B
地停留
2
小
时后以原速返回
,
乙车到达
A
地停留半小时后以原速返回
.
那么
,
返回时两车相遇地<
/p>
点与
A
地相距多少千米
< br>?
14.
有
15
位同学
,
每位同学都有编号
,
它们是
1
号到
15
号
.1
号同学
写了一个自
然数
,2
号说
:
“这个数能被
2
整除”<
/p>
,3
号说
:
“这
个数能被
3
整除”
,
< br>……
,
依次下去
.
每位同学都说
,
这个数能被他的编号数整除
.1
号作了一一验证
,
只有编号连续的两位
同学说得不对
,
其
余同学都对
,
如果告诉你
,1
号写的数是六位数
,
那么这个数至少是
多少
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 1.
102
÷
[(350+60<
/p>
÷
15)
÷
59
×
17]
=102
÷
[354
÷
59
×
17]
=102
< br>÷
[6
×
17]
=1
2.
丙
.
因为
3
+5=8
不是质数
,
所以甲说得不对<
/p>
;
又因为
2+3=5
是质数
,
所以
,
< br>乙说得不对
.
因此
,
两个质数之和不一定是质数
,
丙说得对
.
3. 4.6849
4. 13.
观察每组数的规律
知
,
第
1998
组为
(1998,1998
2
,19
98
3
).
又
1998
2
,1998
3
的末两位
数为
04,92,
而
98+04+92=194,
因此
,
第
1998
组的三个数之和的末两位数
为
94,
其数字
之和为
9+4=13.
5. 29.
设该自然数为
n
,
则
n
为
442-297=145
< br>和
297-210=87
的公约数
,
又
145
和
87
的最
大公约数为
29,
故
n
为
29
的约数
,
又
n
>1,29
为质数
,
<
/p>
n
=29.
6. 1.25
混
合
糖
果
的
总
< br>价
值
为
9
×
5+7.5
×
4+7
×
3=96(
元
),
平
均
价
格
为
96
÷
(5+4+3)
=8(
元
).
用
10
元钱买这种混合糖果
10
÷
8=1.25(
千克
).
7. 48.
因为
10=2
×
5,
这个自然数
至少含质因数
2
和
3,
且至少含
2
个
2,
由约数个数定理
知
,
这个
自然数为
2
4
×
3
1
=48.
8. 5.
若
1
< br>月
1
日是星期日
,
全年就有
53
个星期日
.<
/p>
每月至少有
4
个星期日
< br>,53-4
×
12=5,
多出<
/p>
5
个星期日
,
分
布在
5
个月中
,
故有
5
个星期日的月份最多有
5
个月
.
9.
8
月
2
日上午
9
时
.
从
7
月
29
日零点到
8
月
5
日上午
7
时
,
经过
175
小时
,
共快了
< br>7.5
分钟
.
175
×
4
.
5
=105(
小时
), 105
÷
24=4(
天
)
< br>……
9(
小时
).
7
.
5
所求时刻为
8
月
2
日上午
9
时
.
10. 23.
假设王刚是
22<
/p>
岁
,
那么张军的第一句和第三句应该是真
的
,
但此时李强只有一句
是真的
,
与已知矛盾
,
所以
王刚不是
22
岁
.
这样
,
王刚的其他两句是真的
.<
/p>
然后李强的
第一句和第二句是真的
,
张军的第一句和第二句也是真的
,
因此王刚
是
23
岁
.
11.
设三班总人数是
1,
则
B
班人数是
6
6
,
C
班人数是<
/p>
,
因此
A
班人数
是
15
14
1-
6
6
6
-
=
.
15
14
35
A
班每人能分到
6
÷
6
=35(
张
).
35
12.
除阴
影部分外的
8
个小平行四边形面积的和为
99-19=80(
cm
2
).
四边形
ABCD
的面积为
< br>80
÷
2+19=59(
cm<
/p>
2
).
13.
甲车从
A
< br>到
B
需
300
< br>÷
60=5(
小时
),
乙车从
B
到
A
需
300
÷
40=7.
5(
小时
),
乙车到达
A
地返回时是在出发后
7.5+0.5=8(
小时
).
此时
,
甲车已经从
B
到
A<
/p>
行了
8-(5+2)=1(
小时
),
两车相遇还需
(300-60
×
1)
÷
(60+40)=
2.4(
小时
).
因此
,
相遇地点
与
A
地相距
2.4
×
40=96
(
千米
).
14.
首先可以断定编号是
2,3
,4,5,6,7
号的同学说的一定都对
.
不然
,
其中说得
不对的编号乘以<
/p>
2
后所得编号也将说得不对
,
这样就与“只有编号连续的两位同学说
得不对”不符合
.
因此
,
这个数能被
2,3,4,5,6,7
都整除
.
其次利用整除性质可知
,
这个数也能被
2
×
5,3
×
4,2
×
7
都整除
,
即编号为
10,12,14
的同学说得也对
.
从而可以断定编号
11,13,15
的同学说得也对
,
不然
,
说得
不对的编号不是连续的两个
自然数
.
现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是
8
和
9.
这
个数是
2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15
的公倍数
,
由于上述十二个数的最小
< br>公倍数是
[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]
=2
2
×
3
×
5
×
7
×
11
×
13
=60060
设
1
号写的数为
60060
k
(
k<
/p>
为整数
),
这个数是六位数
,
所以
k
2.
若
k
=2,
则
8|60060
k
,<
/p>
不合题意
,
所以
k
2.
同理
k
3,
k
4.
因为
k
的
最小值为
5,
这个数至少是
60060
×
5=300300.
模拟训练题
(
五
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
:
1.
算式
(
367
367
762
762
)
×
123
123
的得数的尾数是
_____.
2.
添上适当的运
算符号与括号
,
使下列等式成立
?
1 13 11 6 = 24.
3.
甲乙两个数的和是
888888,
甲数万位与十位上的数字都是
2,
乙数万位与十位
上的数字都是
6.
如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零
,
那么甲数
是乙数的
3
倍<
/p>
.
则甲数是
_____,
乙数是
_____.
4.
铁路旁每隔
50
米有一棵树
,
晶晶在火车上从第一棵树数起
,
数到第
55
棵为止
,
恰好过了
3
分钟
,
火车每小时的速度是
_____
千米
.
5.
有一列
数
,
第一个数是
100,
第二个数是
90,
从第三个数开始
< br>,
每个数都是它前
面两个数的平均数
.
第三十个数的整数部分是
_____.
6.
有
1
0
箱桔子
,
最少的一箱装了
50
个
,
如果每两箱中放
的桔子都不一样多
,
那
么这
10
只箱子一共至少装了
____
个桔子
.
7.
两个数
6666666
与
66666666
的乘积中有
____
个奇数数字
.
8.
由数字
0,1,2,3,4,5,6
可以组成
____
个各位数字互不相同的能被
5
整除的五
位数
.
9.
一辆公共汽车由起点站到终点站
(
这两站在内
)
共途经
8
个车站
.
已知前
6
个
车站共上车
100<
/p>
人
,
除终点站外前面各站共下车
80
人
,
则从前六站上
车而在终点站下
车的乘客共有
____
人
.
10.
有六个自然数排成一列
,
它们的平均数是
< br>4.5,
前
4
个数的平均数是<
/p>
4,
后三
个数的平均数是
二、解答题
:
11. <
/p>
某游乐场在开门前有
400
人排队等待<
/p>
,
开门后每分钟来的人数是固定的
.
一
个入口每分钟可以进入
10
个游客
.
如果开放
4
个入口
20
分钟就没有人排队
,
现在开
放
6
个入口
,
那么开门后多少分钟就没有人排队
?
12.
如图
,
ABCD
是直角梯形
.
其中
AD
=12
厘米
,
AB
=8
厘米
,
BC
=15
厘米
,
且
ADE
、四边形
DEBF
、
CDF
的面积相等
.
EDF
(
阴影部分
)
的面积是多少平方
厘米
?
19
,
这六个数的连乘积最小是
_____.
3
13.
甲、乙、丙、丁四人体重各
不相同
.
其中有两人的平均体重与另外两人的平
均体重相等
.
甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少
8
千克
,
乙与
丁的平均体重比
甲与丙的平均体重重
,
乙与丙的平均体重是
49
千克
.
求
:(1)
甲、乙、丙、丁四人的平
均体重
;(2)
乙的体重
.
14.
甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净
,<
/p>
事后教师问他
们是谁做的好事
,
甲说
:
“是乙干的”
;
乙说
:
“不是我干的”
;
丙说
:
“不是我干的”
.
如果他们中有两人说了假话
,
一人说的是真话
,
你能断定是谁干的吗
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 9.
因为
367
367
的尾数按<
/p>
7,9,3,1
循环出现
,367
÷
4=91
…
3,<
/p>
所以
,
367
3
67
的尾数为
3;
又因为
,
762
762
的尾数按<
/p>
2,4,8,6
循环出现
,762
÷
4=190
…
2,
所以
,
762
762
的尾数为
4,
同理可知
,
123
123
的尾数
按
3,9,7,1
循环出现
,123<
/p>
÷
4=30
…
3
,
所以
,
123
123
的尾数为
7,(
367
367
+
762
76
2
)
×
123
123
的尾数为
(3+4)
×
7=49
的尾数
,
所求
答案是
9.
2. (1+13
×<
/p>
11)
÷
6=24.
3. 626626,262262.
万位上的数字与十位
上的数字都换成零后
,
甲乙两数的和是
808808,
又甲数是乙
数的
3
倍
,
所以乙数为
8
08808
÷
(3+1)=202202,
甲数为
3
×
202202=606
606.
故原来甲
数为
626626,
乙数为
262262.
4.
54.
火车共行了
50
×
(55-1)=2700(
米
),
即
2.7
千米
,
故火车的速度为
2.7
÷
(
3
÷
60)=54(
千米
/
时
).
5. 93.
提示
:
从第
5
个数起
,
每个数的整数部分总是
93.
6. 545.
由
于
每
两
箱
< br>中
放
的
桔
子
都
不
一
样
多
,
因
此
,
这
10
只
箱
子
一
共
至
少
装
了
50+51+52+
…
+59=545(
个
)
桔子
.
7. 8.
6666666
×
66666666
=(2
×
3
×
1111111)
×
(2
×
3
×
11111111)
=(4
×
1111111)
×
(9
×
1111
1111)
=4444444
×
99999999
=44444440000
=444444395555556
因此
,
< br>乘积中有
8
个奇数数字
.
8. 660
个
.
当个位数是
0
时
,
符合条件的五位数有
6<
/p>
×
5
×
4
×
3=360
个
;
当个位数是
5
时
,
符合条件的五位数有
5<
/p>
×
5
×
4
×
3=300
个
.
所以
,
符合条件的五位数有
:360+300=660
个
.
9. 20.
设第
1
站到第
7
站上车的乘客依次为
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
< br>a
5
,
a
6
,
a
7
.
第
2
站到第
8
站下车的乘客依次为
b
2
,
b
3
,
< br>b
4
,
b
5
,
b
6
,
b
7
,
b
8
.
显然应有
<
/p>
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
=
b
2
b<
/p>
3
b
4
b
5
b
6
b
7
b
8
.
已知
a
1
a
2
a
3
a
4<
/p>
a
5
a
6
=100,
b
2
b
3
b
4
b
5
b
6
b
7
< br>=80.
所以
,100+
a<
/p>
7
=80+
b
8
,
即
b
8
-
a
7
=100-
80=20,
这表明从前
6
站上车而在
终点站下车
的乘客共
20
人
.
10. 480.
六个数的和为
6
×
4.5=27,
前
4
个数的和为
4
×
4=16,
后三个数的和为
3
×
19
=19.
3
第
4
个数为
1
6+19-27=8,
前三个数的和为
16-8=8,
这三个自然数的连乘积最小为
1
×
1
×
6=6;
后两个数的和
为
19-8=11,
其乘积的最小值为
1
×
10=10,
因此
,
这六个数的连乘
积的最小值为
6
×
8
×
1
0=480.
11.
开门后
,2
0
分钟来的人数为
4
×
20
×
10-400=400.
因此
,
每分钟有
400
÷
20=20(
人
)
来
.
相当于有
20<
/p>
÷
10=2(
个
)
入口专门用于新来的人进入游乐场
,
因此
,
开放
6
个入口
,
开门后
400
÷
(6-2)
÷
10=10(
分钟
)
就没有人排队了
.
(
12
15
)
8
< br>
108
(
平方厘米
),
ADE
、四边形<
/p>
2
DEBF
、
CDF
的面积均为
108
÷
3=36(
平方厘米
).
又
S
CDF
CF
AB
2
,
所
12.
梯形
ABCD
< br>的面积为
以
,
CF
2
36
8
9
(
厘米
),
BF
=15-9=6(
厘米
).
同理
,
AE
=2
×
36
÷
12=6(
厘米
),
BE
=8-6=2
(
厘米
).
所以
,
S
BEF
=6
×
2
÷
2=6(
平方厘米
).
故
,
S
<
/p>
DEF
=36-6=30(
平方厘米
).
13.
甲、
乙平均体重比甲、
丙平均体重少
8
千克
,
那么丙比乙重
8
×
2=16(
千克
).
又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重
,
因此
,
乙与丁的平均体重比甲与乙的平
均体重重
,
所以
,
丁比甲重
,
故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重
,
由于有两人
的平均体重与另外两人的平均
体重相等
,
因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的
平均体重相等
.
题目告诉乙、丙平均体重是
49
千克
,
因此
,
甲、丁平均体重也是
49
千
克
.
故
4
人平均体重也是
49
千克
.
丙与乙体重之和是
49
< br>×
2=98(
千克
),
丙与乙体重之差是
16
千克
,
故乙的体重是
(98-16)
÷
2=41(
千克
).
14.
假设甲说的是真话
,
那么是乙干的
,
这时丙说的话是真话
,
与只有一人说真
话产生矛盾
< br>.
因此甲说的是假话
,
即不是乙
干的
,
所以
,
乙说的是真话
,
从而丙说的是
假话
,
故是丙干的
.
模拟训练题
(
六
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
< br>计算
:53.3
÷
0.23
÷
0.91
×
16
.1
÷
0.82=______.
2.
有三个自然数
,
它们相加或相乘都得到相同的结果
,
这三个自然数中最
大的
是
_____.
3.
两个同样大小的正方体形状的积木
.
每个正方体上相对的两个面上写的数之
和都等于
9.
现将两个正方体并列放置
.
< br>看得见的五个面上的数字如图所示
,
则看不见
的七个面上的数的和等于
_____.
4.
2,4,6,8,
…
,98,100,
这
50
个偶数的各位数字之和是
___
__.
5.
一个箱子里放着几顶
帽子
,
除两顶以外都是红的
,
除两顶以外都是蓝的
,
除两
顶以外都是黄的
,
箱子中一共有
_
____
顶帽子
.
6. 359999
是质数还是合数
?
答
:_____.
7.
一辆汽车以每小时
30
千米的速度从甲地开往乙地
,
开出
4
小时后
,
一列火车
也从甲地开往乙地
,
这列火车的速度是汽车的
3
倍
,
在甲地
到乙地距离二分之一的地
方追上了汽车
.
甲乙两地相距
_____
千米
.
8.
连续
1999
个自然数之和恰是一个完全平方数
.
< br>则这
1999
个连续自然数中最
大的那个数的最小值是
______.
9.
某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动
,
其中一个班学生留下来
打扫环境卫生，一部
分学生到建筑工地搬砖
,
其余的学生到校办工厂劳动
,
到建筑工
地搬砖是到校办工厂劳动人数的
2
倍
.
各个班级参加
劳动人数如下表
.
留下来打扫卫
生的是
_____
班
.
班级
四
(1)
四
(2)
四
(3)
四
(4)
五
(1)
五
(2)
五
(3)
五
(4)
六
(1)
六
(2)
六
(3)
人数
55
54
57
55
54
51
54
53
51
52
48
10.
陈敏要购物三次
,
为了使每次都不产生
10
元以下的找赎
,5
元
,2
元
,1
元
的硬币最少总共要带
_____
个
.(
硬币只有
5
元
,2
元
,1
元三种<
/p>
.)
二、解答题
11.
小明从家到学校上课
,
开始时每分钟走
50
米的速度
,
走了
2
分钟
,
这时它想
:
若根据以往上学的经验
,
再按这个速度走下去
,
将要迟到
2
分钟
,
于是他立即加快速度
,
每分钟多走
10
米
,
结果小明早到
5
分钟
,
小明家到学校的路程有多远
?
12.
在
长
方
形
A
B<
/p>
C
D
中
,
AB
=30
cm
,<
/p>
BC
40
cm
,
如
图
P
为
BC
上
一
点
,
PQ
AC
,
PR
BD
,
求
PQ
PR
的值
.
13.
车库里有
8
< br>间车房
,
顺序编号为
1,2,3
,4,5,6,7,8.
这车房里所停的
8
辆汽车
的车号恰好依次是
8
个三位
连续整数
.
已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除
,
求车号尾数是
3
的汽
车车号
.
14.
赵、钱、孙、李、周、吴、
陈、王
8
位同学
,
参加一次数字竞赛
,8
个人的平
均
得分是
64
分
.
每人得分如下
:
赵
钱
孙
李
周
吴
陈
王
74
48
90
33
60
78
其中吴与孙两位同学的得分尚未填上
,
吴的得分最高
,
并且吴的得分是
其他一位
同学得分的
2
倍
.
问孙和吴各得多少分
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 5000.
2. 3.
显然
,
这
3
个自然数分别为
1,2,3.
3. 39.
由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于
9,
所以每个正方体六个面上写的
数之和等于
3
< br>×
9=27.
两个正方体共十二个面上写的数之总和等于
2
×
27=54.
而五个
看得见的面上的数之和是
1+2+3+4+5=15
.
因此
,
看不见的七个面上所写数的和
等于
54-15=39.
4.
426.
各位数字之和为
(2+4+6+8)
×
10+5
×
(1+2+
…
+9)+1=426.
5. 3.
设箱子中共有
n
顶帽子
,
则红帽子
n
-2
顶
,
蓝帽
子
n
-2
顶
,
黄帽子
n
-2
顶
.
依题意
,
有
(
n
-2)+(
n
-2)+(
n
-2)=
n
,
解得
n
=3.
6.
合数
.
提示
:
359999=360000
-1=600
2
-1=(600+1)
×
(600-1)=601
×
599.
7. 360.
汽车开出
30
×
4=120(
千米
)
后
,
火
车开始追
,
需
120
< br>÷
(3
×
30-30)=2(<
/p>
小时
)
才能追
上
,
因此甲乙两地相距
2
×
(3
×
30)
×
2=360(
千米
).
8. 2998.
设这连续的<
/p>
1999
个自然数的中间数为
a
,
则它们的和为
1999
a
,
故
1999
a
为完全
平方数
,
又
1999
为质数
,
令
a
=1999
t
2
(
t
为自然数<
/p>
),
则这
1999
个连续自然数中的最大
数为
a
+99
9=1999
t
2
+999,
t
=1
时
,
最大数的值最小
,
为
1
999+999=2998.
9.
五
(4).
根据“到建筑工地搬砖是
到校办工厂劳动的人数的
2
倍”
,<
/p>
可得到这两个地方
去的
10
个班的学生数之和应是
3
的倍数
.11
个班的学生总数是
584
人
,
而
584
除
以
3
余
2,
因
此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以
3
余
2,
而各班人数中只有
53
除以
3
余
2,
故留下来打扫卫生的是五
(4)
班
.
10. 11.
购物
3
次
,
必须备有
3
个
5
元
,3
个
2
元
,3
个
1
元
< br>.
为了应付
3
次都是
4
元
,
至少
还要
2
个硬币
,
例如
2
元和
1
元各一个
,
因此
,
总数
11
个是不能少的
.
准备
5
元
3
个
,2
元
5
个
,1
元
3<
/p>
个
,
或者
5
元
3
个
,2
元
4
个
,1
元
4
个就能三次支付
1
元至
9
元任何钱
数
.
11.
设小明出发
2
分钟后到上课的时间为
< br>x
分钟
,
依题意
,
得
50(
x
+2)=(50+10)(
x
-5),
解得
x
=40.
因此
,
小明家到学校的路程为
50
×
2+50
×
(40+2)=2200(
米
).
12.
连结
AP
,
DP
.
则
S
< br>APC
S
< br>DPC
,
所以
,
S
APC
S
DPB
S
DPC
S
DPB
S
DBC
,
1
1
< br>1
即
AC
PQ
BD
PR
BC
CD
.
2
2
2
所以
< br>AC
(
PQ
< br>PR
)
BC
< br>
CD
.
又
AB
=3
0
cm
,
BC
=40
cm
,
所以
,
AC
=50
cm
.
BC
CD
40
30
故
PQ
PR
24
cm
.
AC
50
13. 1,2,3,4,5,6,7,8
的最小公倍数是<
/p>
840,840
加上
1
< br>~
8
中的某个数后必能被
这个数
整除
,
所以
8
辆汽车的车号依次为
841
~848.
故车号尾数是
3
的汽车车号是
843.
14.
吴的得分最高
,
要多于
90
分
,
但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人
得
分的
2
倍
.
周
的得分
2
倍是
66
分
,
也不能是吴的得分
.
其余六人得分之和是
74+48+90+33+60+78=383(
分
).
因此
,
吴与孙的得分之和是
64
×
8-383=129(
分
).
如果吴是孙的得分
2
倍
,129<
/p>
÷
(2+1)=43,
吴得
86
分未超过
90,
吴只能
是钱的得分
2
倍
,
即
96
分
,
从而孙的得分为
129-96=33(
分
).
模拟训练题
(
六
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
计算
:53.3
÷
0.23
÷
0.9
1
×
16.1
÷
0.82=______.
2.
有三个自然数
,
它们相加或相乘都得到相同的结果
,
这三个自然数中最大的
是
_____.
3.
两个同样大小的正方体形状的积木
.
每个正方体上相对的两个面上写的数之
和都等于
9.
现将两个正方体并列放置
.
< br>看得见的五个面上的数字如图所示
,
则看不见
的七个面上的数的和等于
_____.
4. 2,4,6,8,
…
,98,100,
这
50
个偶数的各位数字之和是
_____.
5.
一个箱子里放着几顶帽子
,
除两顶以外都是红的
,
除两顶以外都是蓝的
,
除两
顶以外都是黄的
,
箱子中一共有
_____
顶
帽子
.
6. 359999
是质数还
是合数
?
答
:_____.
7.
一辆汽车以每小时
30
千米的速度从甲地开往乙地
,
开出
4
小时后
,
一列火车
也从甲地开往乙地
,
这列火车的速度是汽车的
3
倍
,
在甲地
到乙地距离二分之一的地
方追上了汽车
.
甲乙两地相距
_____
千米
.
8.
连续
1999
< br>个自然数之和恰是一个完全平方数
.
则这
1999
个连续自然数中最
大的那个数的最小值是
______.
9.
某小学四、五、六
年级学生是星期六下午参加劳动
,
其中一个班学生留下来
打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖
,
其余的学生到校办工厂劳动
,
到建筑工
地搬砖是到校办工厂劳动人数的
2
倍
.
各个班级参加劳动人数如下表
.
留下来
打扫卫
生的是
_____
班
.
班级
四
(1)
四
(2)
四
(3)
四
(4)
五
(1)
五
(2)
五
(3)
五
(4)
六
(1)
六
(2)
六
(3)
人数
55
54
57
55
54
51
54
53
51
52
48
10.
陈敏要购物三次
,
为了使每次都不产生
10
< br>元以下的找赎
,5
元
,2
元
,1
元
的硬币最
少总共要带
_____
个
.(
硬币只有
5
元
,2
元
,1
元三种
.)
二、解答题
11.
小明从家到学校上课
,
开始时每分钟走
50
米的速度
,
走了
2
分钟
,
这时它想
:
若根据以往上学
的经验
,
再按这个速度走下去
,
将要迟到
2
分钟
,<
/p>
于是他立即加快速度
,
每分钟多走
10
米
,
结果小明早
到
5
分钟
,
小
明家到学校的路程有多远
?
12.
在
长
方
形
A<
/p>
B
C
D
中
,
AB
=30
cm<
/p>
,
BC
40<
/p>
cm
,
如
图
P
为
BC
上
一
点
,
PQ
AC
,
PR
BD
,
求
PQ
PR
的值
.
13.
车库里有
8
间车房
,
顺序编号为
1,2,3,4,5,6,7,8.
这车房里所停的
8
辆汽车
的车号恰好依次是
8
个三位连续整数
.
已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除
,
求车号尾数是
3
的汽车车号
.
14.
赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王
8
位同学
,
参加一次数字竞赛
,8
个人的平
均得分是
64
分
.
每人得分如下
:
赵
钱
孙
李
周
吴
陈
王
74
48
90
33
60
78
其中吴与孙两位同学的得分尚未填上
,
吴的得分最高
,
并且吴的得分是
其他一位
同学得分的
2
倍
.
问孙和吴各得多少分
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 5000.
2. 3.
显然
,
这
3
个自然数分别为
1,2,
3.
3. 39.
由于正方体上相对两个面上写的数之和
都等于
9,
所以每个正方体六个面上写的
数之和等于
3
×
9=27.
两个正方体共十二个面上写的数之总和等于
2
×
27=54.
而五个
看得见的面上的数
之和是
1+2+3+4+5=15.
因此
,
看不见的七个面上所写数的和等于
54-15=39.
4. 426.
各位数字之和为
(
2+4+6+8)
×
10+5
×
(1+2+
…
+9)+1=426.
5. 3.
设箱子中共有
n
顶帽子
,
则红帽子
n
-2
顶
,
蓝帽
子
n
-2
顶
,
黄帽子
n
-2
顶
.
依题意
,
有
(
n
-2)+(
n
-2)+(
n
-2)=
n
,
解得
n
=3.
6.
合数
.
提示
:
359999=360000
-1=600
2
-1=(600+1)
×
(600-1)=601
×
599.
7. 360.
汽车开出
30
×
4=120(
千米
)
后
,
火车开始追
< br>,
需
120
÷
< br>(3
×
30-30)=2(
小时
)
才能追
上
,
因此甲乙两地相距
2
×
(3
×
30)
×
2=360(
千米
).
8. 2998.
设这连续的
19
99
个自然数的中间数为
a
,
则它们的和为
1999
a
,
故
1999
a
为完全
平方数
,
又
1999
为质数
,
令
a
=1999
t
2
(
t
为自然数
),
则这
1999
个连续自然数中的最大<
/p>
数为
a
+999=1999
t
2
+999,
t
=1
时
,
最大数的值
最小
,
为
1999+999=2998
.
9.
五
(4).
根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的
2
倍”
,
可得到这两个地方
去的
10
个班的学生数之和应是
3
的倍数
.11
个班的学生总数是
584
人
,
而
584
除以
3
余
< br>2,
因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以
3<
/p>
余
2,
而各班人数中只有
53
除以
3
余
2,
故留下来打扫卫生的是五
(4)
< br>班
.
10. 11.
购物
3
次
,
必须备
有
3
个
5
元<
/p>
,3
个
2
元
,3
个
1
元
.
为了应付
3
次都是
4
元
,
至少<
/p>
还要
2
个硬币
,
例如
2
元和
1
元各一个
,
因此
,
总数
11
个是不能少的
.
准备
5
元
3
个
,2
元
5
个
,1
元
< br>3
个
,
或者
5
元
3
个
,2
元
4
个
,
1
元
4
个就能三次支付
1
元至
9
元任何钱
数
.
11.
设小明
出发
2
分钟后到上课的时间为
x
分钟
,
依题意
,
得
50(<
/p>
x
+2)=(50+10)(
x
-5),
解得
x<
/p>
=40.
因此
,
小明家到学校的路程为
50
×
2+50
×
(40+2)=2200(
米
).
12.
连结
AP
,
DP
.
则
S
APC
S
DPC
,
所以
,
S
APC
S
DPB
S
DPC
S
DPB
S
DBC
,
1
1
1
即
AC
PQ
BD
PR
BC
CD
.
2
2
2
所以
AC
(
PQ
PR
)
BC
CD
.
又
AB
=30
cm
,
BC<
/p>
=40
cm
,
所以
,
AC
=50
cm
.
BC
< br>CD
40
30
故
PQ
< br>PR
24
cm
.
AC
50
13. 1,2,3,4,
5,6,7,8
的最小公倍数是
840,840
加上
1
~
8
< br>中的某个数后必能被
这个数整除
,
所以
8
辆汽车的车号依次为
841<
/p>
~848.
故车号尾数是
3
的汽车车号是
843.
14.
吴的得分最高
,
要多于
90<
/p>
分
,
但他不能是赵、李、陈、王四人中任
何一人
得分的
2
倍
.
周的得分
2
倍是
66
分
,
也不能是吴的得分<
/p>
.
其余六人得分之和是
74+48+9
0+33+60+78=383(
分
).
因此
,
吴与孙的得分之和是
64
×
8-383=129(
分
).
如果吴是孙的得分
2
倍<
/p>
,129
÷
(2+1)=43,
吴得
86
分未超过
90
,
吴只能是钱的得分
2
倍
,
即
96
分
,
从而孙的得分为
129-96=33(
分
).
模拟训练题
(
八
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
计算
:(2.5
×
4<
/p>
1
3
)
÷
(
×
0.8)-0.75
÷
=_____.
5
4
40
2.
将一个不能被
3
整除的自然数
,
拆分成若干个自然数的和
.
< br>那么
,
在这若干个
自然数中不能
被
3
整除的数至少有
_____
个
.
3.
甲、乙两辆汽车
,
甲在西地
,
乙在东地
,
同时向东开行<
/p>
.
甲每小时行
60
千米
,
乙
每小时行
< br>48
千米
,
行了
5
小时后
,
甲在乙后面
24
千米处
.
那么东
西两地相隔
_____
千
米
.
4.
将
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
这十个数字中
,
选出六个填在下面方框中
,
使算式成
立
,
一个方框填一个数字
,
各个方框数字不相同
.
□
+
□□
=
< br>□□□
则算式中的三位数最大是
_____.
2
7
7
967
2
相乘
,
取近似值
,
要求保留一百位小数<
/p>
.
那么
,
该
与
0
.
1
5.
将循环小数
0
.
0
近似值的最后一位小数是
_____.
6.
一个两位数减去它的倒序数
(
如
92
的倒序数是
29,30
的倒序数是
3),
其差大
于
0
且能被
9
整除
.
那么
,
这样的两位数共有
_____
个
.
7.
用
8
个
不同数字写成的
8
位数中
,
能被
36
整除的最大数是
_____.
8.
甲有
216
个玻璃球
,
乙有
54
个同样的玻璃球
.
两人相互给球
,8
次后
,
甲有的个
数是乙的
8
倍
,
平均每次甲要少给乙
_____
个球
.
9.
在
1,2
两数之间
,
第一次写上
3;
第二次在
1,3; 3,2
之间分别写上
4,5(
如下
图
),
每一次都在已写上的两个相邻数之间
,
写上这两个相邻数之和
.
这样的过程共重
复了八次
.
那么
,
< br>所有数之和是
_____.
1
……
4
……
3
……
5
……
2
10.
直角三角形的两直角边的长
都是整厘米数
,
面积为
59.5
平方厘米
.
每次取四
个同样的三角形围成
(
不重叠
,
不剪裁
)
含有两个正方形图案的图形
(
如图
),
在围成的<
/p>
所有正方形图案中
,
最小的正方形的面积
是
_____
平方厘米
,
最大的正方形的面积是
_____
平方厘米
.
二、解答题
11.
甲每分钟走
50
米
,
乙每分钟走
60
米
,
丙每分钟走
70
米
.
甲、乙两人从
A
地
,
丙一人从
< br>B
地同时相向出发
,
丙遇到乙后
2
分钟又遇到甲
,
求
A
、
B
两地的距离
.
12.
如图所示
,
< br>在正方形
ABCD
中
,
红色、绿色正方形的面积分别是
27
和
12,
且
红、绿两个正方形有一个顶点重合
.
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角
< br>线的交点
,
另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点
.
求黄色正方形的面积
.
13.
abc
是一个三位数
,
由
a
,
b
,
c
三个数码组成的另外
五个三位数之和等于
2743.
求三位数
abc
.
14.
某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛
.
比赛在三个台上同时进行
,
比赛
时间是每星期六的下午
,
每人每
周只能而且必须参加一场比赛
,
因而比赛需要进行五
周
.
已知在第一周的星期六
C
和
E
对垒
;
第二周
B
与
D
对垒
;
第三周
A
和
C
对垒
;
第
四周
D
和
E
对垒
.
当
然
,
在上述这些对垒的同时
,
另外还有两台比赛
,
但这两台比赛是
谁和谁对垒
,
我们不清楚
.
问
:
上面未提到过名字的
F
在第五周同谁进行了比赛
?
< br>请说明理由
.
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 0.
(2.5
×
4
1
3
)
÷
(
×
0.8)-0.75
÷
5
4
40
5
4
1
4
3
3
)
÷
< br>(
×
)-
÷
2
5
4
5
4
40
1
3
40
=2
÷
-
×
3
5
4
=(
=2
×
5-10
=0.
2. 1.
不能被
3
整除的数至少有
1
个
,
否则每个数都能被
3
整除
< br>,
其和必为
3
的倍数
,
与
已知产生矛盾
.
3. 84.
行了
5
小时
,
追了
5
×
(60-48)=60(
千米
),
还相隔
24
千米
,
因此
,
原来两人相距
60+24=84(
千米
),
即两地相隔
84
千米
.
4. 105.
和的前两位是
1<
/p>
和
0,
两位数的十位是
< br>9,
因此加数的个位最大是
7
和
8.
5. 9.
2
7
7967
2
×
0
.
1
0
.
0
< br>27
179672
=
<
/p>
999
999999
< br>27
37
4856
=
27
37
999999
4856
=
999999
0485
6
<
/p>
=
0
.
0
这个小数小数点后第
100
位是
8,
第
101
位是
5,
所以保留小数点后
100
位的近似
值的最后一位是
9.
6. 45.
设两位数为
ab
,
则其倒序数为
ba
.
ab
-
ba
=(10
a
<
/p>
b
)-(10
b
a
)=9(
a
b
).
依题意
< br>,
a
b
,
所以十
位
数
a
是
1,2,3,
…
,9
的符合题意的两位数依次有
1,2,3,
…
,9
个
,
共有
1+2+3+
…
+9
=45(
个
).
7.
98763120.
八位数能被
36
整除
,
又
36=4
×
9,
因此八位数能被
9
整除
,
其
8
个数字之和也能被
9
整除
.
又
0+1+2+
…
< br>+9=45
是
9
的倍数
,
故十个数字中去掉的两个数字之和为
9,
要使
八位数尽可能大
,
则去掉的两个数字为
5
和
4,
所求八位数的前
4
位为
9876,
又八位数
能被
4
整除
,
未两位应是
4
的倍数
,
因此八位数最大为
98763120.
8. 3.
8
次后
,
乙有球
(216
+54)
÷
9=30(
个
),
所以平均每次甲少给乙
(54-30)
÷
8=3(
个
).
9. 9843.
第
n
次
写
上
去
的
所
有
数
之
和
是
3
n
,
所
以
写<
/p>
过
八
次
之
后
,
所
有
数
之
和
是
3+3
1
+3
2
+3
3
+
…
+3
8
=9843.
10.
100,14162.
直角三角形的两条直角边相乘等于
59
.5
×
2=119,
因为
119=1
×
119=7
×
17,
所以
,
满足题意的直角三角形只有下图所示的两种
.
7 1
17 119
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形
,<
/p>
有下图所
2
2
c
m
示的两种
,
其中左图阴影正方形面积
最小
,
为
(17-7)
=100(
),
右图大正方形面积
2
2
最大
,
为
119
+1
=14162(
cm
2
).
11.
当丙和乙相遇时
,
乙和甲相距
:(70+50)
×
2=240(
米
).
那么乙从出发到和丙
相遇的时间为
:240<
/p>
÷
(50-40)=24(
分
).
所以全程为
:60
×
24+70
×
24=3120(
米
).
12.
设红色正方形的边长为
a
,
绿色正方
形边长为
b
,
正方形
< br>ABCD
分成四块后
,
除红色和
绿色正方形外
,
另外两个长方形的边长分别为
< br>a
,
b
.
依题意
,
a
2
=27,
b
2
=12.
长方形的面积
S
ab<
/p>
.
则
,
S
2
=
a
2
b
2
=27
×
12=
3
3
×
2
2
×
3=
2
2
×
3
4
=
18
2
< br>,
S
=18.
所以
,
正方形
ABCD
面积为
27+12+2
×
18=75.
1
易知黄色正方形分别占红色正方形
,
绿色正方形和两个长方形的
,
即黄色正方<
/p>
4
1
1
形的面积
为正方形
ABCD
面积的
,
为
75
×
=18.75.
4
4
13.
由
a
,
b
,
c
三个数码组成的所有六个三位数之和等于
(
a
b
c
)
×
22
2,
由题意
可知
,
这六个三位数之和应大于
2743,
小于
< br>3743.
因为
2743
÷
222>12,3743
÷
222<17,
所以
a
b<
/p>
c
只能等于
1
3,14,15
或
16.
如果
a
b
c
=13,
则
abc
=13
×
222-2743=143,
此时
a
b
c
=1+4+3=8
13
,
不合
题意
;
如果
a
b
c
=14,
则
abc
=14
×
222-2743=365,
此时
a
b
c
=3+6+5=14,
符合题
意
;
类似地可以得到
,
当
a
b
c
=15
或
a
b
c
=16
时
,
都不合题意
.
所以
,
abc
=365.
14.
先考虑
C
在各周都是同谁进行了比赛
,
已知在第一周
C
同
< br>E
,
第三周
C
< br>同
A
进行比赛
,
因而
C
同
D
< br>、
B
、
F
的比赛只能分别在第二、四、五周了
.
但由于第二
周
D
同
B
对垒
,
因而这一周
C
就只可能同
F
比赛了
.
同理可推得在第四周
C
同
B
,
第
五周
C
同
D
对垒
< br>.
其次考虑
D
在各周都是同谁进
行了比赛
,
用同样的分析方法可推知
第
一周
D
同
A
,
第二周
D
同
B
,
第三周
D
同
F
,
第四周
D
同
E
,
第五周
D
同
C
对垒<
/p>
.
有
了这个结果下面的问题就迎刃而解了
,
由于每周都有三台比赛
,
知道了其中两台选手
,
另一台的两位选手自然就不
难推出
.
由此推得在第五周
F
同
E
进行了比赛
.
模拟训
练题
(
十
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
计算
:123456+234567+345678+456789+5
67901+679012+790123+901234
=______.
2.
有
2
8
位小朋友排成一行
.
从左边开始数第
10
位是张华
,
从右边开始数他是第
_____
位
.
3. 1996
年的
5
月
2
日是小华的
9
岁生日
.
他爸爸在
1996
的右面添了一个数字
,
左面添了一个数字组成了一个六位数
.
这个位数正
好能同时被他的年龄数、出生月份
数和日数整除
.
这个位数是
_____.
4.
把
5
粒
石子每间隔
5
米放在地面一直线上
,<
/p>
一只篮子放在石子所在线段的延
长线上
,
距第一粒石子
10
米
< br>,
一运动员从放篮子处起跑
,
每
次拾一粒石子放回篮内
,
要
把
5
粒石子全放入篮内
,
必须跑
_____
米
.
5.
两小孩掷硬币
,
以正、反面定胜负
,
输一次
交出一粒石子
.
他们各有数量相等
的一
堆石子
,
比赛若干次后
,
其中一个小孩胜三次
,
另一个小孩石子多了
7
个
,
那么一
共掷了
_____
次硬币
.
6. 5
个大小不同的圆的交
点最多有
______
个
.
7.
四个房间
,
每个房间不少于
2
人
,
任何三个房间里的人数不少于
8
人
,
这四个
房间至少有
_____
人
.
8.
育才小学六年级共有学生
99<
/p>
人
,
每
3
人分成一个小组做游戏
.
在这
33
个小组
中
,
只有
1
名男生的共
5
个小组
,
有
2
名或
3
名女生的共
1
8
个小组
,
有
3
名男生和有
3
名女生的小组同样多<
/p>
,
六年级共有男生
_____
名
.
9.
A
,
B
两地间的距离是
950
米
.
甲
,
乙两人同时由
A
地出发往返锻炼
.
甲步行每
分钟走
40
米
,
乙跑
步每分钟行
150
米
,40
分后停止运动
.
甲
,
乙二人第
_____
次迎面相
遇时距
B
地最近
,
距离是
_____
米
.
10.
两个自然数
,
差是
98,
各自的各位数字
之和都能被
19
整除
.
那么满足要求的
最小的一对数之和是
_____.
二、解答题
11.
a
,
b
为自然数
,
且
56
a
+392
b
< br>为完全平方数
,
求
a
+
b
的最小值
.
12.
直角梯形
ABCD
的上底是
18
厘米
,
下底是
27
厘米
,
高是
24
厘米
(
如图
).
请
你过梯形的某一个顶点画两条直线
,
把这个梯形分成面积相等的
三部分
(
要求写出解
答过程
,
画出示意图
,
图中的有
关线段要标明长度
).
13.
一天
,
师、徙二人接到一项加工零件的任务
,
先由师傅单独做
6
小时
,
剩下的
任务由徙弟单独做
,4
小时做完
.
第二天
,
他们又接到一项加工任务
,
工作量是第一天
接受任务的
2
倍<
/p>
.
这项任务先由师、徙二人合做
10
小时
,
剩下的全部由徙弟做完
.
已
4
知徙弟的工作效率是
师傅的
,
师傅第二天比徙弟多做
32<
/p>
个零件
.
问
:
5
第二天徙弟一共做了多少小时
;
师徙二人两天共加工零件多少个
.
14.
有
99
个大于
1
的自然数
,
它们的和为
300,
如果把其中
9
个数各减去
< br>2,
其余
90
个数各加
1,
那么所得的
99
个
数的乘积是奇数还是偶数
?
请说明理由
.
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 4098760.
123456+234567+345678+456789+5679
01+679012+790123+901234
=(123456+9012
34)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901
)
=1024690+1024690+1024690+1024690
=1024690
×
4
=4098760
2. 19.
28-10+1=19.
3. 219960.
[5,2,9]=90,
这个六位数应能被
90
整除
,
所以个位是
0,
十万位是
2.
4.
200.
应跑
2
×
< br>(10+15+20+25+30)=200(
米
).
5. 13.
其中一个小孩胜三次
,
则另一个小孩负了三次
,
他的石子多
了
7
个
,
因此
,
他胜了
7+3=10(
次
),
故一共掷了
3+10
=13(
次
).
6. 20.
如右图所示
.
7. 11.
人数最多的房间至少有
3
人
,
其余三个房间至少有
8
人
,
总共至少有
11
人
.
8.
48.
根据每三人一组的条件
,
由题
意可知组合形式共有三女
,
两女一男
,
一女两男和
三男四种
.
依题意
,
两女一男的有
5
个小组
,
三女的小组有
18-5=13(
个
).
因此
,
三男的
小组也有
13
个
,
从而一女两男的小组有
33-5-13-13=2(
个
).
故共有男生
5
×
1+
13
×
3+2
×
2=48(
名
).
9.
二
;150.
两人共行一个来回
,
即
2
×
950=1900(
米
)
迎面相遇一次
.
1900
÷
(40+150)=10(
分钟
),
所以
,
两人每
10
分钟相遇一次
,
即甲每走
40
×
10=400(
米
)
相遇一次
; <
/p>
第二次相遇
时甲走了
800
米
,
距
B
< br>地
950-800=150(
米
);
第三次相遇时甲走了
1200(
米
),
距
B
地
1200-950=250(
米
).<
/p>
所以
,
第二次相遇时距
< br>B
地最近
,
距离
150
米
.
10.
60096.
两个自然数相加
,
每有
一次进位
,
和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数
字之和减少
9.
由“小数”
+98=
“大数”知
,
要使“
小数”的各位数字之和与“大数”的各位数
字之和相差
19
的倍数
,(
“小数”
+19)
至少要有
4
次进位
,
此时
,
“大数”的各
位数字
之和比
“小数”
减少
9
×
4-(9+8)=19.
当
“小数”
的各位数字之和是
19
的倍数时
,
“大
数”的各位数字之和也是
19
的倍数
.
因为要求两数之和尽量小
,
所以“
小数”从个位开始尽量取
9,
取
4
个
9
后
(
进位
4
次
),
再使各位数字之和是
19
的倍数
,
得到
29999,
“大数”
是
29999+98=30097.
两
数
之和为
29999+30097=60096.
11. 56
a
+392
b
=56(
a
+7
b
)=
2
3
×
7(
a
+7
b
)
为完全平方数
,<
/p>
则
7|
a
+7<
/p>
b
.
从
而
7|
a
,
令
a
=7
a
1
(
a
1
为自然数
),
则
56
a
+392
b
=
2
3
×
7(7
a
1
+7
b
)=
2
3
×
7
2
(
a
1
+
b
).
要求
a
+
b
< br>的最小值
,
取
a
1
=1,
b
=1,
此时
a
=7,56
a
+392
b
=
2<
/p>
4
7
2
=
28
2
,
故
a
+
b
的最小
值为
8.
12.
把直角梯形分成三部分后每部分的面积是
[(18+
27)
×
24]
÷
2
÷
3=180
(
平方厘米
).(
如下图
)
那么
,
在
CD
上截取
CE
=20
厘米
,
在
AD
上截取
AF
=15
厘米
.
联结
BE
,
BF
,
就可以把
这个梯形
平均分成三部分
.
这时
1
S
BCE
=
×
20
×
18=180(
平方厘米
),
2
1
S
A
BF
=
×
15
×
24=180(
平方厘米
),
2
1
S
四边形
BFDE
=
×
(2
7+18)
×
24-180-180=180(
平方厘米
).
2
13.
徙弟的工作效率是师傅的
时所加工的工作量
.
这样
,
第一天加工零件总数<
/p>
,
由师傅单独加工需要
6+4
×
=9
4
,
说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小
5
4<
/p>
5
1
(
小时
)
完成
;
由徙弟<
/p>
5
1
1
单独加工
需要
6
×
1
+
4=11
(
小时
)
完成
.
2
4
假设第一天加工零件总数为单位“
1
”
,
根据工程问题数量关系
,
可知第
二天徙弟加
工时间为
1
1
1
)
×
< br>10]
÷
+10
1
1
1
11
9
11
2
5
2
22
2
=[2-1
]
÷
+10
23
23
[2-(
1
=10
(
小时
).
2
师徒二人两天共加工零件
1
1
1
32
÷
(
1
0
10
)
×
(1+2)
1
1
2
9
11
5
2
4
=32
÷
×
3
23
=552(
个
).
14.
考虑所得的
99
个数的总和
< br>:300-9
×
2+90
×
1=372
为偶数
.
则这
99
个数中至少
有一个偶数
,
否则这
99
个数
全部是奇数
,
其和必为奇数
,
与和为偶数产生矛盾
.
因此
< br>,
所得的
99
个数的乘积必为偶
数
.
模拟训练题
(
十一
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
一副中国象棋
,
黑方有将、车、马、炮、士、相、卒
16
个子
,
红方有帅、车、
马、
炮、
士、
相、
兵
16
个子
.
把全副棋子放在
一个盒子内
,
至少要取出
____
个棋子来
,
才能保证有
3
个同样的子
(
例如
3
个车或
3
个炮等
).
2.
一桶农
药
,
第一次倒出
2/7
然后倒回桶内
120
克
,
第二次倒出桶中剩下农药的
3/8,
第三次
倒出
320
克
,
桶中还剩下
80
克
,
原来桶中有农药
____
克
.
3.
把若干个自然数
1
、
2
、
< br>3
…乘到一起
,
如果已知这个乘
积的最末
13
位恰好都
是零
,
那么最后出现的自然数最小应该是
_____.
4.
在边长等于
< br>5
的正方形内有一个平行四边形
(
如图
),
这个平行四边形的面积
为<
/p>
_____(
面积单位
).
5.
两
个粮仓
,
甲粮仓存粮的
1/5
相当于乙粮仓存粮的
3/10,
甲粮仓比乙粮仓
多存
粮
160
万吨
.
那么
,
乙粮仓存粮
_____
万吨
.
6.
六位数
6
x
6
x
6
x
能被
11
整除
,
x
是
0
到<
/p>
9
中的数
,
这样
的六位数是
______.
7.
已知两数的差与这两数的商都等于
7,
那么这两个数的和是
______.
8.
在
10
×
10
的方格中
,
画一条直线最多可穿过
_____
个方格
< br>?
9.
有甲、乙、丙三辆
汽车各以一定的速度从
A
地开往
B
地
,
乙比丙晚出发
10
分
钟
,
出
发后
40
分钟追上丙
;
甲比乙又晚出发
20
分钟
,<
/p>
出发后
1
小时
4
0
分追上丙
.
那么
甲出发后需用
____
分钟才能追上乙
.
10.
把
63
表示成
n
个连续自然数的
和
,
试写出各种可能的表示法
:___
___.
二、解答题
11.
会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把
.
某年级学生
(
不足
70
人
)
来开
会
,
一部分学生一人坐一把两座长椅
,
其余的人三人坐一把四座长椅
,
结果平均每个
学生坐
1.35
个座位
.
问有多少学生参加开会
?
12.
有一个由
9
个小正方形组成的大正方形
,
将其中两个涂黑
,
< br>有多少种不同的
涂法
?(
如果几
个涂法能够由旋转而重合
,
这几个涂法只能看作是一种
,
比如下面四个
图
,<
/p>
就只能算一种涂法
.)
13.
某蓄水池有甲、丙两条进水
管和乙、丁两条排水管
.
要灌满一池水
,
单开甲
管需要
3
小时
,
单开丙管需要
5
小时
;
要排光一池水
,<
/p>
单开乙管需要
4
小时
,
单开丁管
需要
6
小时
.
现在池内有
1/6
池水
,
如果按甲、乙、丙、丁的顺序
,
循环开各水管
,
每
次每管
1
小时
.
问多少时间后水开始溢出水池
?
14.
黑板上写着数
9,11,13,15,17,19.
每一次可以擦去其中任何两个数
,
再写上
这两个数的和减
1(
例如
,
可以擦去
11
和
< br>19,
再写上
29).
经过几次
之后
,
黑板上就会仅
剩下一个数
.
试问
,
这个所剩下
的数可能是多少
?
试找出所有可能的答案
,
并证明再无
别的答案
.
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1. 17.
如只取
16
个
,<
/p>
则当将帅各
1,
车马士相炮卒兵各
2
时
,
没有
3
个同样的子
,
那么无
论再取一个什么子
,
这种子的个数就有
3
个
3.
故至
少要取
17
个子
.
2. 728.
用递推法可知<
/p>
,
原来桶中有农药
3
2
[(320+80)
÷
(1-
)-120]
÷
(1-
)=728(
克
).
8
7
3. 55.
55
55
在
1
×
2
×…×
55
中
,5
的倍数有
[
]=11
个<
/p>
,
其中
25
的倍
数有
[
]=2
个
.
即在
25
5
上式中
,
含质因数
5
有
11+2=13(
个
).<
/p>
又上式中质因数
2
的个数多于
5
的个数
.
从而它
的末
13
位都是
0.
4. 14.
平行四边形的面积等于正方形面积与四个直角三角形面积之差
:
1
1
5
×
5-(2
×
×
2
×
4+2
×
×
1
×
3)=14.
2
2
5.
320.
3
1
3
3
1
甲粮仓是乙粮仓的
,
甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的
1
,
故乙
10
5
2
2
2
1
粮仓存粮
160
÷
=320(
万吨<
/p>
).
2
6.
666666.
因
6+6+6=18
与
3
x
的差是
11
的倍数
.
x
又是一位数
,
只能取
6.
故原六位数是
666666.
1
7. 9
.
3
1
1
1
1
这两数中
,
较小的一数为
7
÷
(7-1)=1
,<
/p>
较大的一数为
1
7
8
,
其
和为
9
.
6
6
6
3
8.
19.
一条直线与一个方格最多只有
2
个交点
,
故在
10
< br>×
10
的方格中
,
有纵横各
11
条
直线段
.
一条直线与这
22
条线段至多有
10+10=20
个交点
,
故它们穿过
19
个正方形
.
9. 500.
由已知
,
乙
40
< br>分钟的路程与丙
50
分钟路程相等
.
故乙速
:
丙速
=50:40=25:20;
又
甲
100
分钟路程与丙
130
分钟路程相
等
.
故甲速
:
丙速
=130:100=26:20.
从而甲速
:
乙
速
:
丙速
=26:25:20.
设甲乙丙的速度每分钟行
26,25,20
个长度单位
.
则乙先出发
20
分钟
,<
/p>
即乙在甲
前
20
×
25=500
个长度单位
.
从而甲追上乙要
500
÷
(26-25)=500(
分钟
).
10.
63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11
11.
设有
x
人每人坐一把两坐长椅
.
有
y
人每三人坐一把四座长椅
,
则开会学生
4
有
(
x
y
)
人
,
另用座位共
(
2
x
y
)
个
.
依题意有
3
4
2
x
y
1
.
35
< br>(
x
y
)
,
即
y
39
x
.
3
因
x
y
不能超过
70,
故只能有
< br>x
1
,
y
39
共有学生
< br>1+39=40(
人
).
12.
分类计算如下
:
当涂黑的两个方格占两角时
,
有
< br>2
种涂法
;
当占两边时
,
也有
2
种涂法
,
当占一边一角时
,
有
4
种涂法
;
当占一角一中心时
,
有
1
种涂法
;
当占一边一
中心时
,
也有
1
种涂
法
.
合计共有
2+2+4+1+1=
10(
种
)
涂法
.
13.
据已知条件
,
四管按甲乙丙丁顺序各开
1
小时
,
共开
4
小时
,
池内灌进的水
1
1
1
1
7
1
7
17
是全池的
;
加上池内原来的水
,
池
内有水
.
3
4
5
6
6
0
6
60
60
17
7
45
3
3
1
再过四个
4
小时
,
即
20
小时后
,
池内有水
4
,
还需灌水
1
< br>
.
60
60
< br>60
4
4
4
1
1
3
此时可由甲管开
(
小时
).
4
3
4
3
3
所以在
20
20
(
小时
)
后
,
水开始溢出水池
.
4
4
14.
黑板上写着的六数之和为
84.
每次操
作
,
黑板上的数就减少
1
个
,
而同时黑
板上各数之和
也减少
1.
故一共可操作
5
次
,
黑板上剩下的数为
8
4-5=79.
模拟训练题
(
十二
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
2
3
4
…
1.
1
1
(
1
2<
/p>
)
(
1
2
)
(
1
2
3
)
(
1
2
3
)
(
1
<
/p>
2
3
4
)
10
______
.
(
1
2
9
)
(
1
2
< br>
10
)
2.
一条绳子
,
折成相等的
3
段后
,
再折成相等的两折
,
然后从中间剪开
,
一共可以
剪成
___
_
段
.
3.
甲、
乙、
丙三数的和是
188,
甲数除以乙数
,
或丙数除以甲数
,
结果都是商
6
余
2,
乙数是
______.
4.
某种商品
,
以减去定价的
5%
卖出
,
可得
< br>5250
元的利润
;
以减去定价
的
2
成
5
卖<
/p>
出
,
就会亏损
1
750
元
.
这个物品的购入价是
______
元
.
5.
一长方体长、
宽、
高分别为
3
、
2
、
1
厘米
,
一只小虫从一顶点出发
,
沿棱爬行
,
如果要求不走重复路线
,<
/p>
小虫回到出发顶点所走最长路径是
____
厘米
.
6.
< br>如图
,
四边形
ABFE
和四边形
CDEF
都是矩形
,
AB
的长是
4
< br>厘米
,
BC
的长是
3
厘米
,
那么图中阴影部分
的面积是
_____
平方厘米
.
7.
把自然数
1,2,3,
…
99
分成三组
,
如果每一组的平均
数恰好都相等
,
那么这三
个平均数的乘
积是
_____.
8.
用
1
~
6
六个数字任意写出一个真分数
,
已知参加写的人中总
有
4
个人写出的
真分数一样大
.
那么
,
至少有
_____
人参加写
.
9.
以
[
x
]
表示不大于
x
的最大整数
,
那么
,
满足
[1.9
x
]+[8.8
y
]=36
的自然数
x
,
y
的值共有
_____
组
.
10.
小明在计算器上从
1
开始
,
按自然数的顺序做连加练习
.
当他加到某一数时
,
结果
是
1991,
后来发现中间漏加了一个数
,
那么
,
漏加的那个数是
_____.
二、解答题
11.
太郎和次郎各有钱若干元
.
先是太郎把他的钱的一半给
次郎
,
然后次郎把他
1
1
当时所有钱的
给太郎
.
以后太郎又把他当时所有钱的
给了次郎
,<
/p>
这时太郎就有
3
4
675
元
,
次郎就有
1325
元
.
问最初两人各有
多少钱
?
12.
在
ABC
中
,
BE
:
EC
=3:1,
D
是
AE
的中点
,
且
BD
:
DF
=7:1.
求
AF
:
FC
等
于多少
?
13.
甲、乙两人沿铁路边相对而行
,
速度一样
.
一列火车开来
,
整个列车从甲身边
驶过用
8
秒钟
.
再过
5
分钟后又用
7
钞钟从乙身边驶过<
/p>
.
问还要经过多少时间
,
甲、乙
两人才相遇
?
14.
如下面图
1
< br>那样
,
在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水
,
这个筒的展开图如
下面图
2.
现在
,
如图
1
那样
,
把这个筒的
A
面作为底面
,
放在水平的桌面上
,
水面高度是
2
c
m
.
按上面讲的条件回答下列问题
:
(1)
把
B
面
作为底面
,
放在水平的桌面上
,
水面高多少厘米
?
(2)
< br>把
C
面
(
直角三角形的面
)
作为底面
,
放在水平的桌面上
,
水面高又是多少厘
米
?
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
1.
1
.
55
原
式
=1-
(
1
1
1
1
1<
/p>
1
)
(
)
(
)
1
2
1
2
1
2
3
1<
/p>
2
3
1
2
3
4
1
1
1
1
.
< br>
(
)
1
2
9
1
2
10
1
2
10
55
2. 7.
将绳折成
3<
/p>
段再对折
,
相当于折成
< br>6
段
,
一刀与这
6
段有
6
个交叉点
,
将绳分成
7
段
.
3. 4.
设乙数为
x
,
则甲数为
6
x
2
,
丙数为
6
(
6
x
2
)
2
<
/p>
36
x
14<
/p>
.
故有
x
<
/p>
(
6
x
2
)
(
36
x
14
)
188
,
解得
x
4
.
4. 28000.
商品的定价为
(5250+1750)
÷
[(1-50%)-(1-25%)]=35000(
元<
/p>
).
商品的购入价为
35000
×
(1-5%)-5250=28000(
元
).
5. 18.
如图
,
长方形的顶点都是奇点
< br>,
要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发
,
回到
原顶点且路线不重复
,
这就需要去掉
4
条棱
.
但显然不可能都去掉长度为
1
的或去掉
3
条长度为
1
的
.
故
去
掉
DD
1
,
AA
1
,
BC
,
B
1
C
1
,
后
,
可
沿
A
B
B
1
A
1
D
1
C
1
C
D<
/p>
A
走
.
共
长
3+1+3+2+3+1+3+2=18(
厘米
).
6. 6.
上面
4
个三角形面积之和等于长方形
ABFE
面积的一半
,
下
面
3
个三角形面积之
和等于长方形
EFCD
面积的一半
.
< br>故阴影部分面积是长方形
ABCD
的一半
,
为
4
×
3
÷
2=6(
平方厘米
).
7. 125000.
设每一组的平均数为
x
,
则
33
x
33
x
33
x<
/p>
1
2
3
99
,
99
100
即
99
x
,
从而
x
50
.
2
故三个平均数之积为
50
3
=125000.
8.
34.
用
1
~
6
中的数字写的真分数有
1+2+3+4+5=15
个
,
其中
1
2
3
1
2
,
,
2
4
6
3
6
2
4
.
故值不相等的有
15-4=11
个
.
3
6
因参写的人中总有
4
人写的真分数一样大
,
由抽屉原理知
,
至少有
11
×
3+1=34(
人
)
参加
.
9. 3.
显然
1
y
4
(
否则等式左边
>36),
当
y
1
时
,
有
x
15
;
当
y
2
时
,
x
10
;
当
y
3
时
,
x
不存在
;
当
y
4
时
,
x
1
.
10. 25.
62
63
因
1+2+
…
+62=
1953
;
又
1+2+
…
+63=2016. 1953<1991<2016.
2
故他计算的是后一算式
,
漏加之数为
2
016-1991=25.
11.
用逆推法
,
列表如下
:
1
给次郎后
4
1
次郎送
给
太郎后
3
1
太郎送
给次郎后
2
太
郎
675
元
900
元
350
元
700
元
次
郎
1235
元
1100
元
1650
元
1300
元
太郎送
最
初
12.
设
AFD
的
面积为
6
a
,
因
ADB
的面积
:
AFD
的面积
=7:1.
故
ADB
的面
积为
42
a
.
连结
CD
,
ADF
的面积
:
ADB
的面积
=
EC
:
BE
1
:
3
.
故
ADC
的面积为
14
a
,
从而
DFC
面积为
8
a
.
所以
,
AF
:
FC
ADF
的面积
:
DFC
的面积
=3:4
.
13.
设车速为每秒
x
米
,
人速为每秒<
/p>
y
米
,
车长
a
米
,
则有
:
a
8
(
x
y
)
7
(
x
y
)
,
故
x
< br>
15
y
.
< br>火车
5
分钟
(300
秒
)
的路程为
300
x
,
故甲乙相遇时间为
:
300
x
(
y
y
)
300
15
y
< br>2
y
2250
(
秒
).
14.
在图中标上字母如右图所示
,
因
X
是
MN
的中点<
/p>
,
故
Y
也是
MP
的中点
,
MXY
,
M
NP
都是直角三角形
.
利用勾股
定理
,
可求出
XY
1
.
5
cm
,
水的体积为
(1.5+3)
×
< br>2
÷
2
×
12=54
(
cm
3
)
.
当
YZ
< br>与
PN
垂直
< br>,
交
NP
于
Z
时
,
XY
NZ
ZP
1
.
5
cm
,
XN
YZ
2
c
m
.
故三角形
XYM
与三角形
YZP
完全一样
.
(1)
当
< br>B
作底面时
,
侧面
PMN
如右图所示
,
因为
YZM
与
XYP
完全一样
.
故水深
1
.
5
cm
.
(2)
因高
=
体积÷底面积
,
NMP
面积
= <
/p>
3
×
4
÷
2=6
(
cm
2
)
.
故高为
54<
/p>
÷
6=9
(
cm
)
.
模拟训练题
(
十三
)
_____
年级
_____
班
姓名
_____
得分
_____
一、填空题
1.
1
3
5
17
19
______
.
2
4
6
18<
/p>
20
2.
从某天起
,
池塘水面上的浮草
,
每天增加一倍
,50
天后整个池塘长满了浮草
,
第
____
_
天时
,
浮草所占面积是池塘的
1/4.
3.
一个自然数与
3
的和是
5
的倍数
,
与
3
的差是
6
的倍数
,
这样的自然数中最小
的是
______.
1
1
1
1
1
4.
在
1,
,
,
,
,
,
中选出若干个
数
,
使它们的和大于
3,
至少要选
____
2
3
4
99
100
个数
.
5.
在一次数学考试中
,
有
10
道选择题
,
评分办法是
:
答对一题得
4
分
,
答错一题
倒扣
1
< br>分
,
不答得
0
< br>分
,
已知参加考试的学生中
,<
/p>
至少有
4
人得分相同
.
那么
,
参加考试
的学生至少有
______
人
.
6. 1000
减去它的一半<
/p>
,
再减去余下的三分之一
,
再减去余下的四分之一
,
依此下
去
,
直到减去余下的五百分之一
,
最后剩下
______.
7.
把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新
数
,
它与原来的数
加起来恰好是某个自
然数的平方
.
这个和数是
_____.
8.
图中阴影部分的面积是
_________.
(
图中的三角形是等腰直角三角形
,
< br>
3
.
14
)
9.
如图所示的
9
< br>个圆圈在
4
个小的等边三角形和
3
个大的等边三角形的顶点处
,
在图上
将
1
~
9
这<
/p>
9
个数字填入圆圈
,
要求这
7
个三角形中每个三角形
3
个顶点上的数
字之和都相等
.
10.
某个家庭有
4
个成员
< br>,
他们的年龄各不相同
,4
人年
龄的和是
129
岁
,
< br>其中有
3
人的年龄是平方数
.<
/p>
如果倒退
15
年
,
这
4
人中仍有
3
人的年龄是平方数
.
请问
,
他们
4
人现在的年龄
分别是
______.
二、解答题
11.
有一次
,
若干文艺工作者和若干运动员开联欢会
.
已知其中女同志有
26
人
,
女文艺工作者是联欢会总数的
1/6,
文艺工作者比运动员多
2
人<
/p>
,
男文艺工作者比女运
动员多
5
人
.
求
:(1)
文艺工作者的人数
;(2)
< br>男运动员的人数
.
12.
某人以匀速行走在一条公路上
,
公路的
前后两端每隔相同的时间发一辆公
共汽车
.
他发现每隔
15
分钟有一辆公共汽车追上他
;
每隔
10
分钟有一辆公共汽
车迎
面驶来擦身而过
.
问公共汽车每隔
多少分钟发车一辆
?
13.
从
1
~
13<
/p>
这
13
个数中挑出
12
个数填入图中的小方格中
,
使每
一横行四数之
和相等
,
使每一竖列三数
之和相等
.
14.
某种机床
,
< br>重庆需要
8
台
,
武汉需要
6
台
,
正好北京有
10
台
,
上海有
4
台
,
每
台机床的运费如下表
,
请问应该怎样调运
,
才能使总运费最省
? (
单位
:
元
)
终点
武
汉
起点
北
京
上
海
400
300
重
庆
800
500
———————————————答
案——————————————————————
答
案
:
10
.
11
2. 48.
1.
1
逆推
:
第
49
天
,
浮草所占面积
是池塘的
;
2
1
第
48
天
,
浮草所占面积是池塘的
.
4
3.
27.
这个数与
3
的和是
5
的倍数
,
故它除以
5
余
2,
将除以<
/p>
5
余
2
的数由小
到大排列
得
:2,7,12,17,22,27,
…其中与
3
的差是
6
的倍数的最小的数是
27.
4. 11.
要使所选的数的个数尽可能小
,
就要尽
量选用大数
.
故只需按次取就可以了
.
1
1
1
1
1
1
因
1
2
.
< br>928
,
1
< br>
3
.
01
,
故至少要选
11
个数
.
2
3
10
2
3
11
5. 136.
按这种记分方法
,
最高可得
40
分
,
最低是倒扣
10
分
,
共有
40+10+1=51(
种
)
不同分
数
.
但其中有
39,38,37,34,33,29
这六个分数是得不到的
.
故实际有
51-6=45(
< br>种
)
不同
分数
< br>.
为了保证至少有
4
人得分相
同
,
那么参加考试的学生至少有
45<
/p>
×
3+1=136(
人
< br>)
6. 2.
1
1
1
1
1
2
3
剩下之数为
1000
(
1
)
(
1
)
(
1
)
< br>
(
1
)
1000
2
3
4
500
2
3
4
499
1000
2
.
500
500
7.
121.
设原数为
10
a
b
,
新数为
10
b
a
,
其和为
11
(
a
b
)
,
因其为完全平方数
.
故<
/p>
a
b
11
,
这个完全平方数为
11
×
11=121.
8.
107
cm
2
.
如图所示
,
将图的左半部分向下旋转
90
0
后
,
阴影部分的面积就等于从半径为
10
c
m
的等腰直角三角形面积
:
10
10
3
.
14
2
10
10
2
107
(
cm
2
)
.
9.
此题填法
较多
,
下面给出一种
.
2
7
5
3
9
4
10. 16,24,25,64.
6
因为现在的年龄能倒退
15
年
,
故每人年龄必都大于
15
岁
.
据此
,
不可能有
9
2
< br>和
10
2
年龄的人
,
于是所考虑的平方数是
16,25,36,49,
64,
倒退
15
年依次是
1,10,21,34,49
1
8
岁
.
我们可以确定
16
和
64
二数
,
由
129-(16+64)=49,
还有一
个只能是
49-25=24,
而
24-
15=9=3
2
正好符合要求
.
因此本题答案是
:
四人年龄分别为
16,24,25,64
岁
.
11.
设女文艺工作者有
x
人
,
则联欢会总人数为
6
x
,
从而女运动员有
(
26
x
)
人
,
男文艺工作者有
(
26
x
)
5
31
x
(
人
).
故文艺工作者共有
x<
/p>
(
31
x
)
31
(
人
).
运动员共有
31-2=29(
人
),
于是有
31+29=
6
x
,
x
=10
.
男运动员有
29
(
26
x
< br>)
3
x
13
(
人
).
12.
设公共汽车每隔<
/p>
x
分钟发车一次
.
因人
15
分钟的路程与车行
(
15
x
)
分钟路程相等
;
人
1
0
分钟的路程与车行
(
x
10
)
分钟路程相等
.
故有
15:<
/p>
(
15
x
)
=10:
(
x<
/p>
10
)
. <
/p>
解这个方程得
x
12
,
即公共汽车每
12
分钟发一次
.
13.
本题有许多种填法
,
下面给出一种
.
1
13
4
10
9
6
5
8
11
2
12
3
说明
:
因
1
+2+
…
+13=91,
要去掉一个数
,
使剩下的
12
数之和即能被
3
整除
,
又能
被
4
整除
,
即能被
12
整除
,
因
91
÷
12=7
…
7.
故应去掉
之数为
7,12
数之和为
84.
每一
横行四数之和为
84
÷
3=28;
每一竖列三数之和为
84
÷
4=21,
再局部调整就可以得
到一
种填法
.
14.
设北京运往武汉
x
台
,<
/p>
则上海运往武汉
6
x
台
,
北京运往重庆
(
10
x
)
台
,
上海运往重庆
4
(
6
x
)
< br>(
x
2
)
台
,
显然应有
2
x
6
.
总运价为
400
x
800
(
10
x
)
< br>
300
(
6
< br>
x
)
500
(
x
2
)
8800
200
x
(
元
).
故当
x
< br>
6
时
,
运价最省
,
为
7600
元
.
调运方案如下表
:
武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4