物理：气体的压强与体积的关系(含图详细讲解)..
-
气体的压强与体积的关系
一、
知识要点：
1
．知道体积、温度和压强是描述气体状态的三个参量；知道气体的压强产
生的原因；<
/p>
知道热力学温标，
知道绝对零度的意义，
知道热力学温标与摄氏温标
间的关系及其两者间的换算．
气体的三个状态参量
（
1
）
．
温度
：
温度在宏观上表示物体的冷热程度；
在微观上是分子
平均动能
的标志。
热力学温度是国际
单位制中的基本量之一，符号
T
，单位
K
（开尔文）
；摄氏
温度是导出单位，
符号
t
，单位℃（摄氏度）
。关系是<
/p>
t
=
T
-
T
0
，其中
T
0
=273.15K
。
两种温度间的关系可以表示为：
T
=
t
+273.15K
和
Δ
T
=
Δ
t
，要注意两种单位制
下每一度的间隔是相同的。
0K
是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限
接近，但永
远不能达到。
（
2
）
．
体积
：
气体总是充满它所在的容器，
所以气体的体积总
是等于盛装气
体的容器的容积。
（<
/p>
3
）
．
压强
：气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的
.
压强的大
小取决于单位体积内的分子数和分子的平均速率。若单位体积内分子
数增大，
分子的平均速率也增大，则气体的压强也增大。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
< br>但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
压强的国际单位是帕，符号
Pa
，常用的单位还
有标准大气压（
atm
）和毫米
汞柱<
/p>
(mmHg)
。
它们间的关系是：
1
atm=1.013
×
< br>10
5
Pa=760
mmHg
；
1
mmHg=133.3Pa
。
2.
会计算液体产生的压强以及活塞
对封闭气体产生的压强．
例如：
（<
/p>
1
）液体产生的压强的几种图形
h
h
h
h
P=
P
0
+pgh
P=
P
0
-
pgh
P=
P
0
-
pghcos
θ
P=
P
0
h
h
h
h
h
h
P=
P
0
-
pgh
P=
P
0
+pgh
P=
P
0
-pgH
（
2
）活塞对封闭气体产生的压强的几种图形
气缸内气体的压强（大气压
P0
活塞重量为
G
，砝码重量
G1
，汽缸
重量
G2
）
P1=P0+G
／
S
P2=P0+(G+G1)
／
S P3=
P0+(G-F )
／
S
G
1
F
P4=P0
P5=P0-G
／
S
P6=P0+(F-G)
／
S
P7=P0-G2
／
S
3.
学生实验：
探究“用
DIS
研究在温度不变时，
一定质量的气体压强与体积的关
系”
（
1
）
. <
/p>
主要器材：注射器、
DIS(
压强传感器
、数据采集器、计算机等
)
．
（
2
）实验目的
:<
/p>
探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系
<
/p>
（
3
）
．注意事
项：
①本实验应用物理实验
中常用的
控制变量
法，
探究在气体质量
和温度不变的
情况下
(
即等温过程
)
，气体的压强和体积的关系．
②为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有
气体的部位．同时，
改变体积过程应缓慢，
以免影响密闭气体的
温度．
为保证气体密闭，
应在活塞与
注
射器壁问涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．
③实验中所用的压强传感器精度较高，而气体体积是直接在注射器上读出
的，其误差会直接影响实验结果．
④在等温过程中，
气体的压强和体积的关系在
P
—
V
图像中呈现为双曲线．
处
< br>理实验数据时，要通过变换，即画
P
一
< br>1/V
图像，把双曲线变为直线，说明
P
和
V
成反比．
这是科学研究中
常用的数据处理的方法，
因为一次函数反映的物理
规律比较直接
，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
F
P
A
T
B
O
V
P
A
D
O
B
1/V
p
（
4<
/p>
）实验结论
：
一定质量的某种气体，在温
度不变的情
况下，压强
p
与体积
v
成反比，所以
p-v
图线是双曲线，
但不同温度下的图线是不同的。
如图是一定质
量的气体分
别在
t
1
< br>、
t
2
温度下等温变化的
p-v
图线，其中温度较高的
是
t
2
。
4
．理解玻意耳定律的内容和使用条
件，理解气体的等温变化，能应用玻意耳定
律解决质量不变的气体等温变化的简单问题。
知道
P
—
V
图
象，并认识图象在物
理研究中的广泛应用。
< br>（
1
）玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不
变的情况下，压强
t
2
o
图
8
—
1
t
1
v
p
与体积
V
成反比。
这个结论是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过
实验发现的，叫做玻意耳
定律。
（
2
）公式：
pV=
恒量
p
1
V
1
=p
2
V
2
（
3
）注意：上述规律，必须满足“一定质量的气体”
。
p
1
、
V
1
、
p
2
、
V
2
分
别表示气体在两个不同状态下的压强和体积。
（<
/p>
4
）气体等温变化的
p-V
图象
一定质量的某种气体，在温度不变的情
况下，压强
p
与体积
V
成反比。如果用
纵轴代表气体的压强
p
，
用横轴代表气体
的体积
V
，
所以
p-v
图线是双曲线，
P
B
O
V
A
B
V
B
V
P
A
A
状态
A
—<
/p>
B
表示过程
状态
P
T
二、课堂基础训练：
1
、密闭容器中气体的压强：
A
、是由于气体的重力所产生的；
<
/p>
B
、是由于气体分子频繁碰撞容器壁所产生的；
< br>
C
、是由于分子之间存在相互作用力而产生的；
D
、当容器自由下落时，气体的压强将减小
。
2
、<
/p>
（多选）关于大气压强，下列说法中正确的是：
A
、是由于地球对大气的吸引作用而产生的；
B
、大气压强的方向总是竖直向下的；
C
、大气压强的大小随高度的增加而减小；
D
、教室里的大气压强比操场上的大气压强小；
3
、
（多选）关于热
力学温标，下列说法中正确的是：
A
、热力学温标的零
K
是
-273.1
5
C
，叫做绝对零度；
B
、
因为热力学温度的每一度的大小和摄氏温度是
相同的，
所以
0
C
也就是绝对
零度；
C
、绝对零度已经达到了，温度计可以测出开氏零度；
D
、
0K
是低温的极限，是达不到
的。
4
、当温度升高
30
C
时，用热力学温标表示升高的温度是：
A
、
303K
；
B
、
30K
；
C
、
243K
；
D
、
273K
。
5
、如图所示
,A
、
B
两点代表一定质量理想气体的两个不同
状态
< br>,
状态
A
的温度为
TA
，状态
B
的温度为
TB
。由图可知
( ).
A
、
TB=2TA
B
、
TB=4TA
C
、
TB=6TA
D
、
TB=8TA
6
、一定质量的气体由状态
A
变到状态
B
的过程如图若
A
、
B
两点
0
0
0
位于同一反比例函数
的曲线上，则此变化过程中，气体的温度（）
A
、一直下降
B
、先上升后下降
C
、先下降后上升
D
、一直上升
7
、如图所示，质量分别为
m
１和
m
２的同种气体
，分别以
恒定的
温度
t
１和
t
２等温变化，变化过
程分别用图中等温线
1
和
2
表示，
如
m1=m2<
/p>
，则
t1____t2
；如
t1=t2
，则
m1______m2
，
(
填“>”“=”或“<”)
< br>
8
：计算图
2
中各种情况下，被封闭气体的压
强。（标准大气压强
p0=76cmHg
，
图中液体为水银
9
、
长为
100cm
内径均匀的细玻璃管，
内有长为
20cm<
/p>
长的水银柱，
一端封闭一端
开口，当开口
端向上时空气柱的长度为
49cm
，求当开口端向下时管内被封
闭的
空气柱长为多少？
三、例题选讲
例
1
．已知大气压强为
P
0
cmHg,
一端开
口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银
柱高度为
h
cm
，
（或两边水银柱面高度差为
h
cm
）
，玻璃管静止，求下列图中封
闭
理想气体的压强各是多少？
解析：
将
图中的水银柱隔离出来做受力分析；
⑺中取与管内气体接触的水银面为
< br>研究对象做受力分析．
本题的所有试管的加速度都为零
．所以在⑴中：
G=N
，
p0S=PS
；在⑵图中：
p0S+G=pS
，
p0S+
ρ
ghS=pS
< br>，取
cmHg(
厘米汞柱
)
为压强单位
则有：
p=
< br>p0+h
；同理，图⑶中试管内气体的压强为：
p= <
/p>
p0-h
；采用正交分解法
解得：图⑷中
：
p
=
p
0
+hsin
θ
；图⑸中：
p=p
0
-hsin
θ
；图⑹中取高出槽的汞柱为
研究对象，可得到：
p= p
0
-h
；图⑺中取与管内
气体接触的水银面（无质量）为
研究对象：
p
< br>0
S+
ρ
ghS=pS
，
p=
p
0
+h
例题
2
：一
气缸通过活塞将一定质量的空气封闭在容器内，已知截面积为
S=40cm
2
，活塞的质量是
10kg
，不计一切摩擦，大气压强为
P
0
＝<
/p>
1.0*10
5
Pa
，气缸平放时，气体长
L
1
=0.
25m
。问：当气缸开口向上
时，
气体
长
L
2
为多少？设整个变化中气体温度
不变，
g
取
10m/s
2
。