物质的量 公式总结
-
―
物质的量
‖
的复习指导
一、理清物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数三者的关系
物质的量在国际单位制
(SI)
中是七个最基本的物理量之一，
用于表示微观粒子
< br>(
或这些粒子的
特定组合
)
的数量，我们在计量物质的多少时通常就是用质量、体积、物质的量；摩尔
< br>(mol)
是物质的量的
SI
单
位；而阿伏加德罗常数
NA
则是
mol
这个计量单位的计量标准，此计量
标准（注意：它不是单位）等
于
0.012Kg12C
中所含碳原子的数量，根据定义，阿伏
加德
罗常数本身是一个实验值，
其最新实验数据
NA=6.0220943×
1023mol
—
1
。
如氧气分子的数
量为此数的两倍，就可以记为
2molO2
。
< br>
二、识记两种物质的量浓度溶液的配制
1
．由固体配制溶液
步骤：①计算②称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀
仪器：容量瓶、托盘天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
2
．由浓溶液配制稀溶液
步骤：①计算②量取③稀释④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀
仪器：容量瓶、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
三、理解三个公式
1
．物质的量计算的万能公式：
n=m/M=V(g)/Vm=N/NA=c*V=xs/[m*(100+s)]
式中
n
为物
质的量，单位为
mol
；
m
为物质质量，单位为
g
；
M
为摩尔质量，单位为
g•mol
－<
/p>
1
；
V(g)
为
气体体积，单位为
L
；
Vm
为气体摩尔体积，单位为
L•mol
－
1
；
N
为粒子个数，
NA
为阿伏加德罗常数
6.02×
1023mol
－
1
；
c
为物质的量浓度，单位为
mol•L
－
1
；
V(aq)
为溶液体积，单位为
L
；
x
为饱和溶液的质量，单位为
g
；
S
为溶解度，单位为
g
。
解答阿伏加德罗常数
(NA)
问题的试题时，必
须注意下列一些细微的知识点：
①
标准状况下非气体物质：
水、
溴、
SO
3
、
CCl4
、
苯、
辛烷、
CHCl3
等不能用
Vm=22
．
4L/mol
将体积转化为物质的量。
②分子中原子个数问题：氧气、氮气、氟气等是双原子的分子，稀有气体
(
单原子分子
)
、白
磷
(P4)
、臭氧
(O3)
。
③较复杂的氧化还原反应中
转移的电子数：
Na2O2
与
H2O<
/p>
、
Cl2
与
Na
OH
、
KClO3
与盐酸、
铜与硫、电解
AgNO3
等。
2
．一定质量分数溶液的稀释
ω1•m1=ω2•m2(
稀释前后
溶质的质量守恒
)
ω1
为稀释前溶液的质量分数，
m1
为稀释前溶液的质
量；
ω2
为稀释后溶液的质量分数，
m
2
为稀释后溶液的质量。
3
．一定物质的量浓度溶液的稀释
c1
稀释前浓溶液的物质的量浓度，
c2
为稀释后溶液的物质的量浓度；
V
1
为稀释前溶液的
体积，
V2
为稀释后溶液的体积。
四、掌握阿伏加德罗定律的四条推论
阿伏加德罗定律
(
四同定律
)
：同温、同压、同体积的任何气体所含分子数相同或气体物质的
量相同。气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
1
．推论一：同温同压下，气体的体
积比等于物质的量之比，等于分子数之比
(V1:V2=n1:n2=N1:N2)
2
．推论二：同温同压下，气体的密
度比等于其相对分子质量之比
(ρ1:ρ2=M1:M2)
3
．推论三：同温同压下，同质量气体的体积比与相对分子质量
成反比
(V1:V2=M2:M1)
4
．推论
四：同温同容下，气体的压强比等于物质的量比
(P1:P2=n1:n2)
以上阿伏加德罗定律及推论必须理解记忆，学会由理想气体状
态方程
(PV=nRT=m/M
*RT)
自己推导。
五、辨别五个概念
1
．摩尔：如果在一定量的粒子的集体中所含有的粒子数目与
< br>0.012Kg12C
中所含的原子数
目相同，则该集体
的量值为
1mol
。
2
．物质的量：这个物理量表示的意
义，实质上就是含有一定数目粒子的集体。
3
．摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。
4
．气体摩尔体积：单
位物质的量的气体所占的体积叫做摩尔质量。
5
．
物质的量浓度：
以单位
体积溶液里所含溶质
B
的物质的量来表示的溶液的组成的物理量
，
叫做溶质
B
的物质的量浓度。
巧解溶液的浓度计算
考点动向：
溶液的浓度计算是高考的必考题。
主要考
查：
①溶液物质的量的浓度、
溶质的物
质的量
(
或质量或气体标准状况下的
)
的之间的换算；②物质的量浓度、溶质的质量分数和溶
解度之间
的换算；③两种溶液混合
(
包括反应和不反应两种情况
)
后，溶液浓度的计算；④溶
解度的综合计算。
物质的量浓度计算的题型有选择题、填空题、计算题，
溶解度的计算以选
择题为主。
方法范例：
例
1
．
(2005•
天津
)
根据侯德榜制碱法原理并参考下表的数据，实验
室制备纯碱
Na2CO3
的
主要步骤是
：将配制好的饱和
NaCl
溶液倒入烧杯中加热，控制温度在<
/p>
30
～
35
℃，
搅拌下
分批加入研细的
NH4HCO3
固体，
加料完毕后，
继续保温
30
分钟，
静置、
过滤得
NaHCO3
晶体。用少量蒸馏水洗涤除去杂质，抽干后，转入蒸发皿中，灼烧
2
小时，制得
Na2CO3
< br>固体。
四种盐在不同温度下
的溶解度（
g/100g
水）表
0
℃
10
℃
20
℃
30
℃
40
℃
50
℃
60
℃
100
℃
NaCl 35.7 35.8 36.0 36.3 36.6 37.0 37.3
39.8
NH4HCO3 11.9 15.8 21.0
27.0
－①
－
－
－
NaHCO3 6.9 8.1 9.6 11.1 12.7 14.5 16.4
－
NH4Cl 29.4 33.3 37.2 41.4 45.8 50.4
55.3 77.3
①＞
35
℃
NH4HCO3
会有分解
请回答：（
1
）反应温度控制在
30
～
35
℃，是因为若高于
35
℃，则
，若低于
30
℃
，则
；
为控制此温度范围，采取的加
热方法为
。
（
2
）加料
完毕后，继续保温
30
分钟，目的是
。静置后只析出
NaHCO3
晶体的原
因是
。
用蒸馏水洗涤
NaHCO3
晶体的目的是除去
杂质（以化学式表示）。
（
3
）过滤所得的母液中含有
< br>
（以化学式表示），需加入
，并作进一步处理，使
NaCl
溶
液循
环使用，同时可回收
NH4Cl
。
（
4
）测试
纯碱产品中
NaHCO3
含量的方法是：准确称取纯碱样品
W g
，放入锥形瓶中加
蒸馏水溶解，加<
/p>
1
～
2
滴酚酞指
示剂，用物质的量浓度为
c(mol/L)
的
< br>HCl
溶液滴定至溶液由
红色到无色（指示
CO32
－＋
H
＋＝
HCO3
－反应的终点），所用
HCl
溶液体积为
V1mL
，
再加
1
～
2
滴甲基橙指示剂，
继续用
HCl
溶液滴定至溶液由黄变橙，
所用
HCl
溶液总体积为
V2mL
< br>。写出纯碱样品中
NaHCO3
质量分数的计算式：
NaHCO3(
％
)
＝
解析：侯德榜制碱法利用一定
条件下
NaHCO3
溶解度相对较小的特点，在饱和食盐水先后
通入
NH3
、
CO2
，获得
NaHCO3
后灼烧生成
Na2CO3
。
根据表格，
40
℃以上
NH4HCO3
溶解度不再给出，
< br>因为
35
℃以上
NH4HCO3
开始分解。
在
35
℃以下尽量提高温度可以让反应速率加快，有利于提高单位时间产率。反应液中存在
NH4+
、
Na+
、
< br>HCO3
—
、
Cl
—
，
参照
30
℃时各物质溶解度可知，
此时溶解度最小的
NaHC
O3
最先析出。
30
℃时，
NaHCO3
的溶解度为
11.1g
，说明
Na+
、
HCO3<
/p>
—
不可能完全沉淀。
最终得到的母液中同
时存在
NH4+
、
Na+
、
HCO3
—
、
Cl
—
，向其中加入
HC
l
，可使
NaCl
溶液循环使用，并能
回收
NH4Cl
。
在测定过程中，
Na2CO3
发生两步反应：
Na2CO3 + HCl = NaHCO3+ NaCl
cV1/1000 cV1/1000
NaHCO3 + HCl= NaCl+H2O+CO2↑
cV1/1000 cV1/1000
Na2CO3
消耗的
HCl
共
2cV1/1000
，则
NaHCO3
消耗的
HC
l
为：
(
cV2/1000
—
2cV1/1000)mol
，
样品中
NaHCO3
的纯度为：
。
答案：
（
1
）
NH4HCO3
分解
反应速率降低
水浴加热
（
2
）使反应充分进行
NaHCO3
的溶解度最小
NaCl NH4Cl NH4HCO3
< br>（
3
）
NaHCO3 NaCl
NH4Cl NH4HCO3 HCl
（
4
）
规律小结：有关溶解度的计算除注重概念的理解外，还要加强
分析推理：
①一种物质的饱和溶液不影响另一物质的溶解；
②对混合溶液降温或蒸发溶剂时，
率
先达到饱和的是溶解度最小的，
该物质的析出使得与该
物质有相
同离子的物质不再满足析出条件。
例
2
．
(2005•
< br>上海
)
硝酸工业生产中的尾气可用纯碱溶液吸收，有关的
化学反应为：
2NO2
＋
Na2CO3→NaNO3
＋
< br>NaNO3
＋
CO2↑
①
NO<
/p>
＋
NO2
＋
Na
2CO3→2NaNO2
＋
CO2↑
②
⑴根据
反应①，每产生
22.4L
（标准状况下）
CO2
，吸收液质量将增加
g
。
⑵配制
1000g
质量分数为
21.2%
的纯碱吸收液，需
Na2CO3•10H
2O
多少克？
⑶现有
1000g
质量分数为
21
.2%
的纯碱吸收液，吸收硝酸工业尾气，每产生
22.4L<
/p>
（标准
状况）
CO2
时，吸收液质量就增加
44g
。
①计算吸收液中
NaNO2
和
NaNO3
物质的量之比。
< br>
②
1000g
质量分数为
21.2%
的纯碱在
20
℃经充分吸收硝酸工业尾气后，蒸发掉
688g
水，
冷却到
0
℃，最
多可析出
NaNO2
多少克？（
0
℃时，
NaNO2
的溶解度为
71.2g/100g
水）
解析：
本题综合考查了有关化学方程
式、
物质的量及溶解度的计算等知识，
检查学生的综合
应用能力。
⑴
2NO2
＋
Na2CO3→NaNO2
＋
NaNO3
＋
C
O2↑
△
m
106g 69g 85g 22.4L 48g
22.4L m
m=48g