米和厘米的故事
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米和厘米的故事
米和厘米原来是一对非常要好的朋友,
米长的又高又长
,
而厘米长的又矮又短。
一天聪聪在测量黑板的长度时把米叫去了,米回来后就趾高气昂地对厘米说“:
厘米
老弟你看我个子多高呀,
100
个像你那样的小不点儿加起来才
和我一样高。
1
米
=100
厘米,我的用处多大呀
!
”
厘米说:
“你不要小看我,我的个子虽然小
了点儿,但是我的本领可不比你差,不信我们俩去比一比吧!
”
米和厘米来到了二年级教室,
米笑着说到:
“刚才聪聪就用
我测量了黑板的长
度,正好是
3
米。那
你也量一下黑板的长度去吧。
”厘米不服气地说:
“量就量,<
/p>
有什么了不起呀!
”厘米费了很大的劲,才把黑板的长度量完。这
时米用嘲笑的
口气对厘米说:
“怎么样老弟还是我米量起来快吧
!
”
厘米看了一下米,
没有理睬
他,环视了一下教室,然后对米说:
“现在我们来量一量桌子的宽度吧
,还是米
大哥先量。
”米量了量还不到
1
米,怎么用米表示呢,米犯难了。这时厘米也量
完了,是
p>
45
厘米。厘米笑着对米说:
“怎么样?这
次米大哥不行了吧!
”米很不
服气地说:
“别看我量不了桌子的宽度,
还是我的本领大。
”
厘米也毫不示弱:
“米
大哥你别以为就你行,很多
时候还是我最棒!
”
他俩的吵声惊动了智慧爷爷,
p>
智慧爷爷笑着说:
“孩子们,
你们是大小不
同的
两个长度单位。
你们各有各的长处,
也各有自己的短处。
你们的家族还有很多成
员了呀,
在测量更大的长度时要用到千米,
比千米大的还有光年。
厘米小弟弟你
也别骄傲,在测量更小、更短的物体的时候你也不行啦,要用到毫
米,还有比毫
米更小的长度单位呢,比如微米、忽米还有纳米等等。
”听了智慧爷爷的话,米
和厘米羞愧的低下了头。
看到金老师博客,要求同学回家练习测量,巩固长度单位厘米
,午饭后闲来
无事,
便和儿子一起进行了实践测量,
顺便检查他掌握的怎样。
于是我先准备了
3
厘米、
5
厘米和
13
厘米的小条,让雨雨用尺子去量,雨雨变量边说,先把小条
的一
端对准
0
刻度线,
然后看一下另一端对
准几就是几厘米,
果然三次测量下来,
量得很准确,
看来课堂上掌握的还可以。
看来得增加点难度了。
几番下来感觉雨
雨的智力冲刺了很多,颇有收获!
难度一:练习估计厘米数
学生学习长
度单位的意义在数学上是为了测量与计算,
更直接一点说是为了计算,
< br>但是在现实生活中的意义并不是计算,
而是估计,
能让孩
子准确的建立长度单位
的空间观念,遇到需要测量的物体时能比较准确的估计其长度显然
更加有意义。
所以,
别看孩子已经学习了厘米,
但是对于
1
厘米有多长,
几厘
米有多长的空间
观念并未形成,
所以在这里测量方法是途径,<
/p>
建立长度单位的表象才是目标。
所
以,一
开始我便让雨雨在尺子上给我比划
1
厘米有多长,然后
2
厘米有多长,
3
厘米
有多长、再比划
5
厘米有多长,
10<
/p>
厘米有多长等等,等雨雨用手指比划的
比较熟练了,
我就让他再一次对比比划的
5
厘米和实际测量的
p>
5
厘米,
看看误差
有多少,一开始,误差大的连自己都感到惊讶,不过几个回合下来,儿子的空间
观念就有
了。
难度二:用短尺子量长物体
<
/p>
测量的实际价值在于遇到实际问题能够灵活的选择合适的办法加以解决,
< br>比如用
短尺子量长物体就是其中最经常遇到的,
毕竟我们
在测量时不可能时时处处都拿
着够长的尺子,
所以我就让雨雨用
一个直角板去测量特仑苏的高。
一开始雨雨自
己嘟囔:尺子不够
长啊,问我要他的那把长尺子。我并没有给他长尺子,而是向
他提出了挑战:
短尺子就不能测量吗?稍作思考,
儿子就想到了办法:
先用三角
板去量出
10
厘米,然后
再特仑苏上用笔做一个记号,然后再接着量,于是迅速
的亮出了特仑苏的高是
13
厘米多。对于这个问题的解决我是有思想准备的,我
< br>觉得儿子应该能想出办法,
所以也就看得很平淡。
然后我
便让雨雨继续用三角板
量遥控器的长度,
这次雨雨很是聪明,<
/p>
他并没有拿尺子去量,
而是把遥控器竖起
来,然后把特仑苏和遥控器放在了一起,很想然,遥控器比特仑苏高出了一块,
儿子用手
一比划,大约
5
厘米,然后计算说,大约
18
厘米,我提醒他:要准确
些,
然
后雨雨便直接量起了遥控器比特仑苏多的部分,
正好是
5
厘米,
这下非常
得意,
“我说吧,我估计的很准”
,也别说,经过刚才一番折腾,
5
厘米的空间观
念倒是有了!
自然雨雨得
到了一番肯定,
肯定的并不仅仅是结果,
而是测量的方
法!
难度三:用断尺子去量物体
刚才两次
测量后,雨雨有点飘飘然,觉得测量没问题了,就惦记起妈妈的手机,
想玩卡丁车游戏,
怎么办呢?看来得编点小故事了。
于是我便编了一个小熊维尼<
/p>
想量一个纸条的长度,但是手里头却只有一把断了的尺子,小熊不知道怎么量,
想请雨雨帮忙。
(我把尺子用纸把
0
刻度线糊了起来,
用胶带粘住)
一听说帮忙,
雨雨马上来了兴趣。
拿起尺子便开始动手测
量。量着量着,雨雨觉得不能量,
又开始问我要别的尺子量,
或
者把我粘住的给撕下来!
这哪能行呀,
在我编了几
个理由把他的这两条路堵死后,雨雨一时还真感觉无从下手了!短暂的沉静后,
我启发他:
“刚才你一直是把起点对准了
0
< br>刻度线,终点是几就是几厘米,可现
在没有
0
刻度了,那怎么办,难道就不能量了吗?”在我的自我质疑中,雨雨有
些拿
不准的把起点对准了
3
厘米这一刻度,
然后终点对准
8
厘米刻度,
随口说了<
/p>
句,应该是
8
厘米吧,好家伙,把刚才的
起点对准了
0
刻度线,终点是几就是几
厘米的方法兼结论给迁移了过来!这时我又进行了提醒:你的方法我觉得挺对,
那你数一
数是不是里面有
8
个厘米呢?雨雨仔细的数了起来:
1
厘米,
2
厘米„„
p>
一气数到了
5
厘米。
哎,
刚才看着是
8
厘米,
怎么数着竟是
5
厘米呢?我略带怀
疑的问道。
“在尺子上瞅了半天,雨雨终于明白了,尺子前面少一块,是从
p>
3
厘
米开始的,
少
了三厘米,
所以是
5
厘米”
见儿子有了收获,
我便及时的给他打气:
“好儿子
,
你解决了一个维尼解决不了的问题,
爸爸真是太佩服你了,<
/p>
真有你的,
棒极了!
”
< br>,
儿子自然是很享受这种表扬,
我必须还得趁热打铁,<
/p>
于是我又找了几
样东西让雨雨用这把断了的尺子去量,结果不出所
料,儿子都是把起点对准了
3
厘米的刻度线,很快量出了结果。
这时我又进行了质疑:
“儿子难道用这把尺子
是只能把起点对准
3
吗?”这回,雨雨很快就有了回应:
“不一定,对着
4
、
5
、
6
等都可以,用后面的数减掉前面对着的数就行了。
”实践几次后,这个问题也
攻破了!
难度四:反过来量
经过刚才一番折腾
,雨雨好不得意!这时,我又抛出了我的新问题:
“如果维尼
想
量房子的上沿,他得把尺子倒过来量,加入起点对着
10
,终点
对着
1
,那是几
厘米呢?”
“爸,你说的什么意思?”儿子没听明白,确实,我的描述也够拗口
的,于
是我给他画了图:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
“这没法看呀?”雨雨随口说着。
10
厘米吧?看来尺子的放法还是给她造成了
一定的困难。
p>
“难道就没有办法看出从
10
到
1
是几厘米吗?动动脑子,
你能行的。
”
我鼓励道。
这时,雨雨很快走到了我的对面,
“我知道了,是
9
厘米”
。好家伙,果然想到了
办
法,到对面去看,就变成了从
1---
10
,很容易得到了答案。我又是一番夸奖!
“你这办法好是好,
可是每次都得走到对面去,
我不想
走到对面还有没有办法让
我一下就能看出是
9
< br>厘米呢?”我乘胜追击。
大约两三秒钟的样子,
儿子迅速地把我的纸和尺子转了
180
度,<
/p>
呵,
一下就正了
过来!尺子变成了顺向,
清清楚楚的呈现出
1
—
10
。
数学,原来是我们认识事物和思考的方法
著名数学家陈省声先生说过一句话:
“
我们每个人一生都花
了很多时间来数学,但我们其实
只是学会了计算,而不是数学。
”
的确,对于很多人来说,数学意味着公式和精密的计算,
那些
藏在数字背后的逻辑反而无人问津。
享誉世界的绘本大师安野
光雅曾写道:
“„
数学
‟
一词是由
Mathematics
翻译而来的,
p>
词源上并
没有数学的意思,也不限定于数量和图形,而是更接近于认
知和思考事物的方法的意思。
”
这句话表明了安野光雅对数学的
看法,
也决定了他的绘本不会讲数字、
算术之类的具体数学
p>
知识,而是关注于思考问题的方式。
安野
光雅会通过有趣的游戏、手工和故事,让数学变得简单、好玩,引导孩子自己动手、思
考
、
发现,
在游戏的过程中学会以数学的方式进行思考。
他在绘本中书中涉及的数学思想很
多,比如
“<
/p>
数字圈圈
”
讲的是数字的形成,
“
不是一伙的
”
背后的
思想是初级集合论,
“
走迷宫
”
反映了拓朴思想,
“
不可思议的魔法机器
p>
”
体现了函数的映射关系
……
为何加减慢半拍的美国人,科研发明中远超
“
p>
精算
”
的中国人
在现实中,
中西方的数学教育也出现奇怪的反差:
日常生活中美国人上超市买东西,
连简单
的加减运算
都算不明白,
找几毛钱还得拿个计算器按半天的。
在国际奥林匹
克比赛上,
拿奖
的也总是中国人或者说亚洲人居多。
但是,
偏偏就是在这样的教育底下,
美国培养了大
量的
科学家和发明家,在
IT
、高科技
和工业领域中引领全球。于是有一些教育分析认为,美国
人厉害的是高等教育,初等数学
教育还是不行。
其实,
这是本质上的
一个认识误区。
在咱们国内,
初等数学教学的比重和内容偏向于
计算和
运算,
从背乘法口决、训练心算,我们的孩子被训练地快
速精准地计算结果,我们的家长和
考试体系也习惯于以计算能力来衡量孩子的数学学得好
不好。
而在美国,
相比算术,
他们更<
/p>
加看重的是孩子在生活中如何认识和应用数学,
他们鼓励学生在生
活中去用数学思考,
他们
从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑
推理能力。
所以,
美国小朋友尽管初等运算能力比不
上中国学生,但他们所接受的发现、
归纳、演绎和推理训练,
却为高等教育的研究学习撤下
种子、打下基础,从而成就了创造性思维、逻辑
思维。
美国小学生培养数学思维的那些
“
窍门
”
那么,不学口诀不学加减乘除、不做题不评分,美国小学到底是怎么
“
< br>教
”
孩子学数学的呢?
曾经有一
位孩子在美国小学就读的中国家长,
对数学课本、
家校互动和孩
子的作业等做了比
较详细的观察后,讲述了他的感受。
一、注意观察!你能找出规律吗?