几种常见统计图的比较与选择
-
几种常见统计图的比较与选择
我们已经学习了几种常见的统计图，
这些统计图各有其优点和缺点，
所以在平时的具体
应用时，应根据统计图的各自特点灵活选择运
用
.
一、条形统计图
表示各种数量的多少用条形统计图
.
条形统计图的优点是能清楚地表示出每个项目的具
体数目；缺点
是不能准确地描述各部分量之间的关系
.
例
< br>1
北京奥组委从
4
月
15
日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个
档次，票价分别为人民币
5000
元、
3000
元、
1500
元
、
800
元和
200
< br>元
.
某网点第一周内开
幕式门票
的销售情况见如图
1
所示的统计图，那么第一周售出的门票票价
的众数是（
）
．．
A.
1500
元
B.11
张
C.5
张
D.200
元
简析
从条形图中我们清楚地看到票价
分别为人民币
5000
元、
3000<
/p>
元、
1500
元、
800
元和
200
元的门票分别销售
2
张、
5
张、
11
张、
5
张
和
6
张，由此可知这第一周售出的门票
票价的众数是
1500
元，故应选
A<
/p>
.
第一周开幕式门票销售情况统计图
数量（张）
11
12
10
8
6
6
5
5
4
2
2
０
5000 3000
1500
800
200
档（元）
图
1
衣服
10%
其它
24%
教育
18%
医疗
12%
食物
36%
图
2
二、扇形统计图
表示各部分数量同总数之间的关系用扇形统计图
.
扇形统计图的优点是能清楚地表示
出各部分在总体中所占的百分比；缺点是
不能从统计图上看出具体的数量
.
扇形统计图的制
作步骤是：
（
1
）数据的采
集，即各部分的数据的收集；
（
2
）数
据的整理，即计算出各部分的
总和，再计算各部分所占的百分比；
（
3
）作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大
小（将百分比乘以
360
°）
，再用量角器画出各个扇形；
（
4
< br>）标上各部分的名称和它所占的
百分比
.
例
2
已知小明家五月份总支出共计<
/p>
1200
元，各项支出如图
2
所示，那么其中用于教育
- 1 -
上的支出是
元
.
简析
从扇形统计图中可知小明家五月份用于教育上的支出的百分数是
18
％，而五月
份总支出共计
1200
元，所以小明家五月份用于教育上的支出是
1200
×
18
％＝
216
（元）
.
三、折线图
表示数量的多少及数量增减变化的情况用折线图
.
折线图的优点是能清
楚地反映事物的变化情况；缺点是不能反映每一个数据
在总体中的具体情况
.
例
3
（
2007
·
义乌市）
“义乌·
中国小商品城指数” 简称
“义乌指数”
.
如图
3
是
2007
年
3
月
19
日至
2007
年
4
月
23
日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的
是（
）
D
A.4
月
2
日的指数位图
中的最高指数
B.4
月
23
日的指数位图中的最低指数
< br>
C.3
月
19
至
4
月
23
< br>日指数节节攀升
D.4
月
9
日的指数比
3
月
26
日的指数高
简析
由折线统计图可知
4
月
16
日的指数位
图中的最高指数，
3
月
19
日的指数位图中
的最低指数，
3
< br>月
19
至
4
月
2
日指数节节攀升，即
A
、
B
、
C
的选择支都是错误的，而
4
月
9
日的指数比
3
月
26
日的指数高的说法是正确的，故应选
D
.
四、直方图
落在不同小组中的数据个数为该组的频数，
频数与数据总数的比为频率，
频率能反映各
组频数的大小在总数中所占的份量
.<
/p>
直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情
况，从而更全
面、准确、细致地反映事物的属性
.
绘制频数分布直方图的一般
步骤是：
（
1
）
计算最大值与最小值的差，目的是知道数据波动的大小，把它作为分组的依据；
（
2
）决定组
距与组数；
（
3
）决定分点；
（
4
）列频数分布表；
（
5<
/p>
）绘制频数分布直方图
.
例
4
抽取某校学生一个容量为
150
的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方
图如图
4
，已知该校有学生
1500
人，则可以估计出该校身高位于
160cm
至
165cm
之间的学
生
大约有
人
.
图
3
- 2 -
频数<
/p>
(
人
)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
150
155
160
165
170
175
180
185
身
高
(cm)
图
4
简析
<
/p>
从频数分布直方图中可知
150
人中身高
位于
160cm
至
165cm
之间的学生有
30
人，所以该校有学生
1500
人中可以估计出身高位于
160cm<
/p>
至
165cm
之间的学生大约有
1500
×30＝
300
（人）
.
150
下面几道题目供同
学们自己练习：
1
、
某射击小组有
20
人，
教练根
据他们某次射击的数据绘制成如图
5
所示的统计图，
则
这组数据的众数和中位数分别是（
）
A.7
、
7
人数
7
6
3
2
1
12
10
8
6
4
2
5
6
7
图
5
B.8
、
7.5
C.7
、
7.5
D.8
、
6.5
学生人数（个）
8
9
10
环数
150.5 155.5
160.5 165.5 170.5 175.5
图
6
身高（
cm
）
2
、某校七年级（
1
< br>）班
36
位同学的身高的频数分布直方图如图
6
所示
.
问：
（
1
）身高在哪一组的
同学最多？
（
2
）身高在
160cm
以上的同学有多少人？
（
3
）该班同学的平均身高
约为多少（精确到
0.1cm
）？
<
/p>
3
、在
2004
年雅典奥运会上，中国队取得了令人瞩目的成绩，获得金牌
32
枚、银牌
17
枚、铜牌
14
枚，在金牌榜上位居第二
.
请用扇形统计图表示中
国队所获奖牌中，金、银、
铜牌的分布情况
.
- 3 -
参考答案：
1
、
C
. <
/p>
2
、
（
1
）通过观察频数分布直方图知，身高在
160.5cm
～
165.5cm
这一组人数最多
.
（
2
）
由频数分布直方图知，身高在
160cm
以上的同学有：
12+8+3
＝
23
（人）
.
（
3
）该班同学的平
均身高为
4
153
9
158
12
163
8
168
3
173
＝
162
（<
/p>
cm
）
.
36
3
、中国队所获的奖牌是由金牌、银牌、铜牌组成，它们是总量
和分量的关系．先求出
金、银、铜牌分别占奖牌总数的百分比，在根据百分比算出扇形的
圆心角，进而画出扇形统
计图
.
即①中
国队共获奖牌
63
枚，
其中金牌
32
枚，
占奖牌总数的百分比为：
32
÷
63
≈
50.79
％
.
银牌
17
枚，
占奖牌总数的百分比为：
17
÷
63
≈
26.99
％
.
铜牌<
/p>
14
枚，
占奖牌总数的百分比为：
14
÷
63
≈
22.22
％
.
②反
映在扇形统计图上，扇形的圆心角为：金牌应为：360°×
50.79
％
≈182.8°，银牌应为：360°×
26.99
％≈97.2°，铜牌应为：360°×
22.22
％≈
80
°
.
③绘
制扇形统计图，如图所示
.
4
、
（
1
）
5
月
6
日新增确诊病例
138
人
.
（
2
）
5
月
9
日至
5
月
11
日三天共新增确诊病例
为
118+85+69
＝
27
2
（人）
.
（
3
）从折线统计图中可清楚看到
5
月上
半月新增确诊病例总体
的趋势是下降的
.
银
牌
占
铜
牌
占
26.99
％
22.22
％
金
牌
占
50.79
％
两类复合条形
图特征对比
条形图是一种重要的统
计图，其特点是：
（
1
）能够显示每组
中的具体数据；
（
2
）易于比
较数据之间的差别。条形统计图具有两个指标，一个是横向指标，反映考察对象的类别；另
一个是纵向指标，
反映该类别考察对象的数量特征。
< br>当横向指标为单一型条形图时，
我们称
之为简单的条形图
，当横向指标非单一型条形图时，我们称之为复合条形图
.
复合
条形图是
一种比较重要的统计图，下面介绍一下复合条形图的特征、画法
.
- 4 -
1.
什么是复合条形图
?
所谓复合条形图
,
就是用两种或两种以上不同
色调的直方长条来表示多特征分类统计的
一种图示方法
.
一般分为两种类型
:
(1)
左右关连型复合条形图
(
如图
1);(2)
上下累加型复合
统计图
(
如图
2).
图
1
图
2
2.
两种复合统计图的特点是什么
?
左右关连型复合条形图的特点是
:
从条形图中可以直观地看出同
一类类型不同项目的频
数的多少，如图
1
中
A
类型中甲的频数为
23
，乙的频数为
18
；能形象地比较不同项目中频
数的大小，如图
1,B
型中甲比乙的频
数少
20
。从左右关连型复合条形图还可以比较不同类
型，同一项目的频数的大小，如图
1
中
A
中甲项目的频数比
B
型中乙项目频数大
3
。
上下累加型复合条形图的特点是：
从条形图可以直接看出同一类型中不同项目
的频数和
的大小，如图
2
中
A
型中项目
A
、
B
的频数和为
41
；能
直接比较不同类型中各项目频数和的
大小，如图
2
中
A
型中甲乙的频数和小于
B
型中甲乙两种项目的频数和
.
3
．绘制哪种复合条形图？
根据描述数据的不同目的，可选择不同的条形图
.
当要比较同一类型中不同项目频数的
大小，
则选择左右关连型
复合条形图，
也就是绘制成图
1
形式的
条形图；
当要比较不同类型
中不同项目的频数总数，则选择上下
累加型复合条形图，也就是绘制成图
2
的形式条形图
.
4
．应用举例
例
1
如图
3
，图
4
分别
是小明同学根据所在学校三个级部男生、女生人数画出的左右
关连型复合条形图和上下累
加式型复合条形图
.
（
1
）
两个条形图中哪个能更好地反映学校每个年级
学生的总人数？哪个能更好地比较
每个年级男生、女生的人数？
（
2
）从两
幅条形图中你还能获取哪些信息？
- 5 -
图
3
图
4
分析
：本题是一道涉及左右关连和上下累加型两种复合条形图信息获取问题。左右关
连型条形
图能看到每个年级的男生、女生的具体人数，累加式条形图是把每个年级的男生、
女生的
人数分别累加得到的条形图，从累加式条形图能够直接观察到每个级部的总人数
.
解：
（
1<
/p>
）根据左右关连条形图的特征可知，图
3
它能更好地反映学校每个年级男生、
女生的人数；根据上下累加型条形图的特征可知，图
4
能更好地反映学校每个年级学生的
总人数
.
（
2
）
从图
3
中还可以看出七年级的男生
为
200
人，
女生
300
人，
男生比女生少
100<
/p>
人，
八年级的男生为
300
人，女生为
400
人，男生比女生少
100
人，九年级的男生为
300
人，女
生为
250
人，
男生比女生多
50
人
.<
/p>
从图
4
可以看出，
七年级学生总数为
500
人，
八年级
学生
总数为
700
人，九年级的学生为
550
人
.
数据的描述的几种统计图的综合运用
我们每天都会见到各种各样的数据
,
每天的现实生活中也会遇到形形色色的数字
,
< br>由此
要我们用不同的方法支描述、
去表达。
统计图就是一种非常好的表现形式。
前面我们已经学
习了表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图。在这里我们主要将以
07
年中考中出现
的有关数据的描述的题目为载体谈谈几种统计图的综合运用。
- 6 -