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2021年2月21日发(作者：寂寞圣诞节)

18.2.3

正方形（

1

）

•学习目标

1.

掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算

.

2.

理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

.

二

.

学习重难点

1

•重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形 的联系

.

2

•难点：正方形与矩形、 菱形的关系及正方形性质的灵活运用

.

二•学习过程

【第一步】

1.

矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢

？

2

•菱形 有一个角是直角时变成怎样的图形呢

？

【问题】什么样的平行四边形是正方形？

正方形定义：

____________________ __________________________________________

【问题】正方形有什么性质？

自学课本

100

页的内容思考解决下列问题 ：

1

、

如图，在正方形

ABCD

< p>
中，对角线

AC

、

BD< /p>

相交于点

0

,

图 中有哪些相

等的线段？

有哪些相等的角？

2

、

图中有哪几个直角？

3

、

正方形 是中心对称图形吗？正方形是轴对称图形吗？如果是，请找出对

称中心和对称轴

.

根据上面的问题，请归纳正方形的性质：

【问题】正方形有什么性质？

正方形性质

表达形式

边

角

对角线

对称性

图形语言

:□:

Ai

-

--------

C

R--------- 1)

図

文字语言

符号语言

【归纳】正方形、菱形、矩 形、平行四边形四者之间有什么关系

?

拓展讨论

：

正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形

?

例

1

.

已知：如图，点

E

是正方形

ABCD

的边

CD

上一点

,

点

F

是

CB

的延长线上

一点，且

求证：

(

1

)

EA=FA

;

DE=BF

.

(

2

)

EA

丄

FA

.

F B

三

.

随堂练习

C

1.

____________ ______________________________

⑴正方形的四条边

______

_

四个角

，

两条对角线

⑵正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的

_________________________

⑶正方形的边长为

4

，则面积为

________________

⑷正方形的对角线长为

4

,

则面积为

_________________

2.

如右图，

E

为正方形

ABCD

边

< p>
AB

上的一点，已知

EC=50, EB=30,

则正方形

ABCD

的面积为

_

____________________

，

对角线为

_______

__

_

3.

如图，已知

E

点在正方形

ABCD

的

BC

边的延长线上，

且

CE=AC

_

AE

与

C D

相交于点

F

_

?

求

/

AFC

的度数

.

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