正方形练习题
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正方形练习题
1.
定义：有一个角是
______
的菱形叫做正方形；或者有一组邻边
的矩形叫做正方
形。
2.
性质：正方形具有
、
和
的一切性质。正方形既是
图形，又是
图形，它有
条对称
轴。正方形的对角线把正
方形分成了四个大的
三角形和四个小的
三角形。
3.
正方形的边长为
2
，则周长为
，面积为
。如果对角线长为
4
，则周长为
，面积为
。
4.
下列
说法
不正确
的是（
）
．．．
A
．一组邻边相等的矩形是正方形
B
．对角线相等的菱形是正方形
C
．对角线互相垂直的矩形是正方形
5.
已知四边形
ABCD
中，
∠
A
∠
B
∠
C
90
，如果添加
一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（
）
A
．
∠
D
90
B
．
AB
CD
C
．
AD<
/p>
BC
D
．
BC
CD
6.
如图
4
，在正方形
A
BCD
的外侧作等边△
ADE
，则∠<
/p>
AEB
的度数为
A
．
10°
B
．
12
.
5°
C
．
15°
D
．
20°
7.
已知：
如图，
E
为正方形
ABCD
的边
BC
延长线上的点，
F
是<
/p>
CD
边上一点，
且
CE
＝
CF
，
连接
DE
，
BF
．求证：
DE
＝
BF
．
A
D
F
B
C
E
D
．有一个角是直角的平行四边形是正方形
8.
如图，已知正方形
ABCD
，点
E
是
AB
上的一点，连结
CE
，以
CE
为一边，在
CE
的上
方作正方形
CEFG
，连结
DG
．
求证：
< br>△
CBE
≌△
CDG
F
D
A
G
E
C
B
是正方形．
G
是
BC
上的一点，
DE
⊥
AG
于
E
，
BF
⊥
AG
于
F
．
9
如图
，<
/p>
ABCD
（
1
）
求证：
△
ABF
≌△
< br>DAE
；
< br>（
2
）求证：
DE
EF
FB
．
A
D
E
F
C
B
G
10.
如
图，在正方形
ABCD
中，△
PAQ<
/p>
是正三角形，设
AB=10,
求
PB
的长
D
Q
C
P
A
B
< br>11.
如图，在正方形
ABCD
中，
F
是对角线
AC
< br>上任一点，
B
F
⊥
EF,
求证：
BF=EF
D
F
E
C
A
B