平行四边形和梯形重难点突破
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《平行四边形和梯形》重难点突破
本单元的教
学重点是正确理解平行与垂直的概念;
掌握平行四边形和梯形的特征。
< br>教学
难点是画已知直线的垂线,画平行四边形和梯形的高;理解平行四边形、梯形
、正方形、长
方形之间的关系。
突破建议:
1
.充分重视学生已有知识基础和生活经验
学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能,
以及相关的能力、
态度等,
这是影
响
学生学习新知识的重要因素。
这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、
平行四边形和梯
形等,这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积
累了许多表象,如
:
学生数
学书封面的
对边平行、
相邻的两条边互相垂直等,
教师在教学中要尽可能从
学生的生活经验
和已有知识出发,
以学生有所体验的和容易理解
的现实问题为素材,
让学生在熟悉的事物和
具体情境中理解平行
与垂直的概念。
再如:
学生经过了三年的数学学习,
已具备了一定的知
识基础。
在前面的学习中已经认
识了长方形和正方形,
初步认识了平行四边形,
学生已经能
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够从具体的实物或图形中识别出平行四边形,
这些知识基础对于学生
自主研究平行四边形的
特征是一个很重要的认知起点。
如何去调
整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因
素,
教师在设
计教学过程时就应该充分考虑这些。
还有垂线的画法这一部分教学内容,
教材
中增加了先让学生自己画的过程,
虽然他们的画法
不一定规范,
但可以反映出他们对垂直概
念的理解。在此基础上
,介绍规范的画法,可以使学生对方法知其然还知其所以然。
利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学,
不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识<
/p>
之间的联系,更全面、深刻地认识概念,
同时也可以很好地调动学
生的学习积极性,使学生
感受到数学与生活的联系。
2
.重视操作实践,突出学法指导
<
/p>
数学活动指观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富有“数学味”的活动,含有较高
p>
数学思维成分在里面,
而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作
活动。
它的价值取向有
两点:
一是让学
生亲历知识的形成过程,
获得习得方法,
丰富体验;
二是在活动中培养自主、
合作、探究的学习能力,并使之成为一种习惯。这
一单元涉及许多作图的内容,如画垂线、
画平行线、
画长方形和
正方形、
画平行四边形和梯形的高等,
对于四年级学生来说,这
些都
会有一定的难度,
是本单元教学的难点之一。
教学时要加强作图的训练和指导,
重视作图能
力的指
导,
这也是学生后续学习几何的一项重要技能。
而教材涉及作图
的内容很少呈现文字
的作图步骤与方法,
许多学生学习时还是有
一定的困难,
教师需要作具体的指导。
例如用三
角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是:
把三角尺的一条直角边与已知直
线重合;
沿
着直线移动三角尺,
使三角
尺的直角顶点和直线上的已知点重合;
从直角的顶点起,
沿着另
一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线
(直角顶点是
垂足)。
而过直线外一点画
已知直线的垂线,则可在前面的基础
上,
引导学生进行迁移类推,
让他们自主去尝试画,并
用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法,使学生在学习过程中,获得成功的体验。又如,
在“做一做”中画已知直线的垂线的练习,教学时,要呈现不同位置的直线,让学生自己尝
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试去画,提高学生作图的灵活性。
操作实
践的过程是学生动脑与动手相结合、
观察与推理相结合的学习过程,
结合教师的
有效指导促进学生不断加深对概念的认识和理解。
3
.沟通知识之间的内在联系,突出图形本质特征
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性,
决定
了旧知识中孕育着新内容,
新知识又是原
有知识的扩展和延续。
教学时,
要善于理清知识间的联系,
在
知识的辨析对比中沟通知识之
间的内在联系,
突出图形本质特征
。
如
“平行与垂直”
这一内容,
它的学习基础是直线和角,
同时它又是认识平行四边形和梯形的基础;
在教学“垂直与平行”时,就要从整体着眼,注
意沟通知识之间的联系。
教材一开始就让每个学生自主在白纸上画两条直线,
在小组里说一
说它们的位置关系,
接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品分类
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(
这里特别需要注
意的是两条直线延长后
才相交的情况
)
,然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察
和讨
论。通过先讨论不相交的情况,
揭示平行线的含义;然后再
讨论相交的情况,通过量两条相
交直线所组成的角的度数,
揭示
垂线的含义;
最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些
平行
和垂直的现象。又如“平行四边形和梯形”这一部分教学的例
4
,就是在学生认识了平
行四边形和梯形之后引导学生探讨平行四边形和长方形、
正方形及梯形之间的关系,
并用集
合圈表示它们
的关系。
这样的安排其目的是突出知识之间的网状联系,
进一步
突出图形的本
质特征。
教学中只有整
体把握知识之间的内在联系,
才能让学生在辨析交流中不断体会,
最终形
成对图形特征的深刻认识,从而形成知识网络。
4
.联系实际,加强知识的运用与解释
知识只有在应用中才能体现它的价值,
“人人学有价值的数学”
其中就蕴涵了数学学习
的价值不仅在于发展人的智慧,
还在于帮助人类解决一些生活问题,
也就是数学服务于人类
生活。
教师在教学中要有意识地将数学学习与生活实际结合起来,
在实践应用中不断加强对
概念的理解和认识。
如借
助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形,
要求学生思考和
讨论怎样测定跳远的成绩、
怎样挂画又快又正,
怎样修路最近
等,
这些都能使学生体验到数
学与生活的密切联系,感受到数学
的应用价值。
注重学生已有的生活经验,将视野从课堂拓宽到
生活的空间,并引导他们去观察生活,
应用所学知识解决生活中的问题,
不仅可以进一步加强对所学知识的理解,
同时也可以让学
生进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强数学应用意识。
四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”教材介绍
一、教学内容
1
.平行与垂直。
2
.平行四边形和梯形。
二、教学目标
1
.通过观察、操作等活动,使学生理解平行与垂直的概念。
2
.使学生经历动手操作和自主探究的过程,掌握平行四边形和梯形的特征。
3
.通过分类、比较、归纳等多种方式,理解
平行四边形、梯形、正方形、长方形之间
的关系。
三、编排特点
1
.设计操作活动,使学生加深对所学知识的认识。
本单元教材通过一些操作活动,帮助学生建立几何概念。
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让学生在一张纸上任意画两条直线,引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动,体<
/p>
会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况,
并
在此基础上帮助学生建立
平行的表象,引导学生自主建构平行线的概念。
教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上,
进一步引导学生通过测量,
发现两
直线相交又有两种不同的
情况,
即有成直角的和不成直角的,
进而建立垂直的表象,
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抽象出
垂直的概念。
2
.从生活实例中抽象出图形。
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教材将平行四边形和梯形分开来认识,
通过主题图提供丰富的生活原
型,
例如木梯、
挂衣架、
堤坝截面、<
/p>
跳箱等,
从这些生活原型中分别抽象出平行四边形或梯形的几何直
观图,
从直观
到抽象,抓住图形的特征来建构概念,进一步加深
对平行四边形和梯形的认识。
3
.有层次地安排作图教学。
结合四年级学生的特点,
本单元有层次地安排了作图教学。
根据
《义务教育数学课程标
准(
< br>2011
版)》的要求,教材删去了画平行线的内容,保留了画垂线的内容。教材
虽然不
再安排画平行线的例题,
但在习题中仍借助一些辅助手段
,
安排了画平行线的活动。
如在第
61
页练习十中,第
4
(
< br>1
)题让学生在点子图中画平行线,在第
5
题,判断两个学生画出的