平行四边形和梯形重难点突破

绝世美人儿
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2021年02月21日 22:36
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2021年2月21日发(作者:光之后)


《平行四边形和梯形》重难点突破



本单元的教 学重点是正确理解平行与垂直的概念;


掌握平行四边形和梯形的特征。

< br>教学


难点是画已知直线的垂线,画平行四边形和梯形的高;理解平行四边形、梯形 、正方形、长


方形之间的关系。


突破建议:


1


.充分重视学生已有知识基础和生活经验



学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能,


以及相关的能力、


态度等,


这是影


响 学生学习新知识的重要因素。


这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、


平行四边形和梯


形等,这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积 累了许多表象,如


:


学生数


学书封面的 对边平行、


相邻的两条边互相垂直等,


教师在教学中要尽可能从 学生的生活经验


和已有知识出发,


以学生有所体验的和容易理解 的现实问题为素材,


让学生在熟悉的事物和


具体情境中理解平行 与垂直的概念。


再如:


学生经过了三年的数学学习,

< p>
已具备了一定的知


识基础。


在前面的学习中已经认 识了长方形和正方形,


初步认识了平行四边形,


学生已经能


够从具体的实物或图形中识别出平行四边形,


这些知识基础对于学生 自主研究平行四边形的


特征是一个很重要的认知起点。


如何去调 整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因


素,


教师在设 计教学过程时就应该充分考虑这些。


还有垂线的画法这一部分教学内容,


教材


中增加了先让学生自己画的过程,


虽然他们的画法 不一定规范,


但可以反映出他们对垂直概


念的理解。在此基础上 ,介绍规范的画法,可以使学生对方法知其然还知其所以然。



利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学,


不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识< /p>


之间的联系,更全面、深刻地认识概念,


同时也可以很好地调动学 生的学习积极性,使学生


感受到数学与生活的联系。



2


.重视操作实践,突出学法指导


< /p>


数学活动指观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富有“数学味”的活动,含有较高


数学思维成分在里面,


而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作 活动。


它的价值取向有


两点:


一是让学 生亲历知识的形成过程,


获得习得方法,


丰富体验;

< p>
二是在活动中培养自主、


合作、探究的学习能力,并使之成为一种习惯。这 一单元涉及许多作图的内容,如画垂线、


画平行线、


画长方形和 正方形、


画平行四边形和梯形的高等,


对于四年级学生来说,这 些都


会有一定的难度,


是本单元教学的难点之一。


教学时要加强作图的训练和指导,


重视作图能


力的指 导,


这也是学生后续学习几何的一项重要技能。


而教材涉及作图 的内容很少呈现文字


的作图步骤与方法,


许多学生学习时还是有 一定的困难,


教师需要作具体的指导。


例如用三


角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是:


把三角尺的一条直角边与已知直 线重合;


沿


着直线移动三角尺,


使三角 尺的直角顶点和直线上的已知点重合;


从直角的顶点起,


沿着另


一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线


(直角顶点是 垂足)。


而过直线外一点画


已知直线的垂线,则可在前面的基础 上,


引导学生进行迁移类推,


让他们自主去尝试画,并


用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法,使学生在学习过程中,获得成功的体验。又如,


在“做一做”中画已知直线的垂线的练习,教学时,要呈现不同位置的直线,让学生自己尝


试去画,提高学生作图的灵活性。



操作实 践的过程是学生动脑与动手相结合、


观察与推理相结合的学习过程,

结合教师的


有效指导促进学生不断加深对概念的认识和理解。



3


.沟通知识之间的内在联系,突出图形本质特征



由于数学知识的系统性和严密的逻辑性,


决定 了旧知识中孕育着新内容,


新知识又是原


有知识的扩展和延续。


教学时,


要善于理清知识间的联系,


在 知识的辨析对比中沟通知识之


间的内在联系,


突出图形本质特征 。



“平行与垂直”


这一内容,


它的学习基础是直线和角,


同时它又是认识平行四边形和梯形的基础; 在教学“垂直与平行”时,就要从整体着眼,注


意沟通知识之间的联系。


教材一开始就让每个学生自主在白纸上画两条直线,


在小组里说一


说它们的位置关系,


接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品分类


(


这里特别需要注


意的是两条直线延长后 才相交的情况


)


,然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察 和讨


论。通过先讨论不相交的情况,


揭示平行线的含义;然后再 讨论相交的情况,通过量两条相


交直线所组成的角的度数,


揭示 垂线的含义;


最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些


平行 和垂直的现象。又如“平行四边形和梯形”这一部分教学的例


4


,就是在学生认识了平


行四边形和梯形之后引导学生探讨平行四边形和长方形、


正方形及梯形之间的关系,


并用集


合圈表示它们 的关系。


这样的安排其目的是突出知识之间的网状联系,


进一步 突出图形的本


质特征。



教学中只有整 体把握知识之间的内在联系,


才能让学生在辨析交流中不断体会,


最终形


成对图形特征的深刻认识,从而形成知识网络。



4


.联系实际,加强知识的运用与解释



知识只有在应用中才能体现它的价值,


“人人学有价值的数学”


其中就蕴涵了数学学习


的价值不仅在于发展人的智慧,


还在于帮助人类解决一些生活问题,


也就是数学服务于人类


生活。


教师在教学中要有意识地将数学学习与生活实际结合起来,

< p>
在实践应用中不断加强对


概念的理解和认识。


如借 助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形,


要求学生思考和


讨论怎样测定跳远的成绩、


怎样挂画又快又正,


怎样修路最近 等,


这些都能使学生体验到数


学与生活的密切联系,感受到数学 的应用价值。



注重学生已有的生活经验,将视野从课堂拓宽到 生活的空间,并引导他们去观察生活,


应用所学知识解决生活中的问题,


不仅可以进一步加强对所学知识的理解,


同时也可以让学


生进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强数学应用意识。






四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”教材介绍





一、教学内容



1


.平行与垂直。



2


.平行四边形和梯形。



二、教学目标



1

.通过观察、操作等活动,使学生理解平行与垂直的概念。



2


.使学生经历动手操作和自主探究的过程,掌握平行四边形和梯形的特征。



3


.通过分类、比较、归纳等多种方式,理解 平行四边形、梯形、正方形、长方形之间


的关系。



三、编排特点



1

.设计操作活动,使学生加深对所学知识的认识。



本单元教材通过一些操作活动,帮助学生建立几何概念。



让学生在一张纸上任意画两条直线,引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动,体< /p>


会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况,


并 在此基础上帮助学生建立


平行的表象,引导学生自主建构平行线的概念。



教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上,

进一步引导学生通过测量,


发现两


直线相交又有两种不同的 情况,


即有成直角的和不成直角的,


进而建立垂直的表象,


抽象出


垂直的概念。



2


.从生活实例中抽象出图形。



教材将平行四边形和梯形分开来认识,


通过主题图提供丰富的生活原 型,


例如木梯、


挂衣架、


堤坝截面、< /p>


跳箱等,


从这些生活原型中分别抽象出平行四边形或梯形的几何直 观图,


从直观


到抽象,抓住图形的特征来建构概念,进一步加深 对平行四边形和梯形的认识。



3


.有层次地安排作图教学。



结合四年级学生的特点,


本单元有层次地安排了作图教学。

< p>
根据


《义务教育数学课程标


准(

< br>2011


版)》的要求,教材删去了画平行线的内容,保留了画垂线的内容。教材 虽然不


再安排画平行线的例题,


但在习题中仍借助一些辅助手段 ,


安排了画平行线的活动。


如在第


61


页练习十中,第


4


< br>1


)题让学生在点子图中画平行线,在第


5


题,判断两个学生画出的

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