小学奥数相遇题目
-
小学奥数相遇问题
一．
甲乙两人同时从
< br>A
、
B
两地相向而行，
第一次在距
A
地
300
米处相遇，
相遇后两人继续以原速前进，
各自到达对
方出发点立即返回，第二次又在距
B
地
100
米相遇。求
A
、
B
两地相距多少米？
参考答案：
第一次相遇，甲乙
共行了
1
个全程，甲行了
1
个
300
米
第二次相遇，甲乙共行了
3
个全程，甲行了
3
个
3
00
米
同
时甲行的还是
1
个全程多
100
米
A
、
B
两地相距
300×
3
－
100
＝
800
米
300*3-100=800
回复：
300*3-100=800
米
二．
甲、
乙两辆汽车同时从
A
、
B
两地相对开出，
第一次在离
A
地
7
5
千米处相遇。相遇后两辆汽车继续前进，到达目的
地后又立刻
返回，
第二次相遇在离
B
地
55
千米处。
求
A
、
B
两地的距离。不列方程怎么算啊
两车两次相遇是共行驶了
3
< br>个全程，第一次相遇（共走一个
全程）时，甲车走了
75
千米，那么在两车行驶了
3
个全程
时，甲车应该走了
75*3=225
（千米
）
，那么
AB
两地的距离
为：
225-55=170
（千米）
。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：
两车每行完一
个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；
从出发到第二次相遇，
两车共行驶了３个Ａ、
Ｂ间距离，
所以
甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；
由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：
甲车到达
Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离
多５５千米。所以Ａ、Ｂ两地的距离是：
２２５－５５＝１７０千米。
三．五星级题解：两车两次相遇问题
题目：
A
、
B
两城同时对开客车，两车第一次在距
A
城
60
千
米
处相遇，到站后各停了
30
分钟，让乘客上下后再返回，
返回是在距
B
城
45
千米处相遇。
求
A
、
B
两城相距多少千米？
分析：本题要注意利用两个等量关
系，即第一次相遇时两车
用的时间相等，第二次返回相遇时两车用的时间相等，由于
停的时间相等，所以不影响计算距离。
设
A
、
B
两城相
距
X
千米。
60:
（
X
－
60
）＝（
X
＋
45
）
:
（
X
＋
X
－
45
）
化简得：
X
（
X
－
13
5
）＝
0
（注：化简和解方程时要用
到初
中的数学知识）
X
＝
135
答：
A
、
B
两
城相距
135
千米。
本题经检验，
A
城开出的客车每小时行
60
千米
，
B
城开出的
客车每小时行
75
千米，
A
、
B
两城相距
135
千米
。第一次相
遇时两车各用的时间是
1
小
时，
第二次相遇时两车各用的时
间是
3
小时，加上停车时间
30
分钟，一共是
3
小时
30
分
。
两次相遇问题的解法
作者：
-
两次相遇行程问题的解法
郑桂元
在小学阶段关于行程的应用题
是作为一种专项应用题
出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现
了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此
类应题只要掌握
正确的方法，解答起来也十分方便。
例
1
．甲、乙两车同时从
A
、
B
两地相向而行，在距
A
地
80
千米处相遇，
相遇后两车继续
前进，
甲车到达
B
地、
乙车到达
A
地后均立即按原路返回，第二次在距
B
地
60