多人相遇例题及练习

巡山小妖精
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2021年02月22日 01:14
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2021年2月22日发(作者:环球雅思留学)


五年级奥数


---


多人相遇问题及练习



板块一



多人从两端出发——相遇问题



【例


1




有甲、乙、丙


3


人,甲每分钟走


100


米,乙每分钟走


80

< br>米,丙每分钟走


75


米.现在甲从东村,


乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇


6

分钟后,甲又与丙相遇


.


那么,东、

西两村之间的距离是多少米


?









【例


2




(2009

年四中入学测试题


)


在公路上,汽车


A



B



C


分别以


80km


/

h



70km


/

< br>h



50km


/


h


的速度匀速行驶,


若汽车


A


从甲站开往乙站的同时,


汽车


B



C


从乙站开往甲站,


并且在途中,


汽车


A


在与汽车


B


相遇后的两小时又与汽车


C


相遇,求甲、乙两站相距多少


km


< br>








【巩固】



甲、乙、丙三人每分分别行


60


米、


50


米和


40


米,甲从


B

< br>地、乙和丙从


A


地同时出发相向而行,

< br>途中甲遇到乙后


15


分又遇到丙.求

A



B


两地的距离.










【巩固】



小王的步行速度是


5


千米


/


小时,小张的 步行速度是


6


千米


/

< br>小时,他们两人从甲地到乙地去


.


李骑自行车的速度是


10


千米


/< /p>


小时,从乙地到甲地去


.


他们

< p>
3


人同时出发,在小张与小李相遇后


30


分钟,小王又与小李相遇


.


问:小李骑车从乙地 到甲地需要多少时间?









【巩固】



甲、乙两车的速度分别为


52


千米/时和


40


千米/时,它们同时从


A


地出发到


B


地去,出


发后


6


时,


甲车遇到一辆迎面开来的卡车,


1


时后乙车也遇到了这辆卡车。


求这辆卡车的速度。












【巩固】



甲、乙、丙三人,甲每分钟走


100


米 ,乙每分钟走


80


米,丙每分钟走


75


米.甲从东村,乙、


丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相 遇后


3


分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.

< br>









【例


3




甲、乙、丙三人,甲每分钟走


40


米, 丙每分钟走


60


米,甲、乙两人从


A< /p>



B


地同时出发相向而

< br>行,他们出发


15


分钟后,丙从


B


地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇,过了


7


分钟甲又和丙


相遇,又过了


63

分钟丙才追上乙,那么


A



B


两地相距多少米?










【例


4




甲乙丙三人沿环形林荫道行走, 同时从同一地点出发,甲、乙按顺时针方向行走,丙按逆时针


方向行走。已知甲每小时行


7


千米,乙每小时行


5


千米,


1


小时后甲、丙二人相遇,又过了


10


分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米?

< br>







【例


5




一列长


110


米的火车以每小时


30


千米的速 度向北缓缓驶去,


铁路旁一条小路上,


一位工人也正

< p>
向北步行。


14



10< /p>


分时火车追上这位工人,


15


秒后离开。


14



16


分 迎面遇到一个向南走的


学生,


12


秒后 离开这个学生。问:工人与学生将在何时相遇?






【巩固】



铁路旁的一条与铁路平行的小路上,


有一行人与骑车人同时向南 行进,


行人速度为


3.6


千米


/


时,


骑车人速度为


1 0.8


千米


/


时,这时有一列火车从他 们背后开过来,火车通过行人用


22


秒,通过

< br>骑车人用


26


秒,这列火车的车身总长是多少?











【例


6




甲、


乙 两人从相距


490


米的


A



B


两地同时步行出发,


相 向而行,


丙与甲同时从


A


出发,


在甲、


乙二人之间来回跑步


(


遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回


)


.已知丙每分钟 跑


240


米,甲每分


钟走


40


米,


当丙第一次折返回来并与甲相遇时,


甲、


乙二人相距


210


米,


那么乙每分钟走


________


米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距


________


米.< /p>









【例


7




(2008


年三帆中学考题


)


甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆


时 针方向走.甲第一次遇到乙后又走了


1



15


秒遇到丙,再过


3


< p>
45


秒第二次遇到乙.已知


甲、乙的速度比是


3:


2


,湖的周长是


600


米,求丙的速度.








【巩固】



甲从


A


地出发前往


B


地,


1


小时后,乙、丙两人同时从


B


地出发前往


A


地,结果甲和丙相遇在


C


地,甲和乙相遇在


D


地.已知甲和乙 的速度相同,丙的速度是乙的


1.5



,A



B


两地之间的距离



220


千米,


C



D


两地之间的距离是


20


千米.求丙的速度.










【例


8




(2009

年迎春杯复赛高年级组


)


一条路上有东、西两镇.一天,甲 、乙、丙三人同时出发,甲、


乙从东镇向西而行,


丙从西镇向东 而行,


当甲与丙相遇时,


乙距他们


20


千米,


当乙与丙相遇时,


甲距他们


30


千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有


20


千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇



千米.







【巩固】



(仁华学校期末考试四年级试题)甲、乙、丙、丁


4

< p>
人在河中先后从同一个地方同速同向游泳,


现在甲距起点

< br>78


米,乙距起点


27


米,丙距 起点


23


米,丁距起点


16

< p>
米.那么当甲、乙、丙、


丁各自继续游泳



米时,甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁


3

人距起点的距离之和.







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