多人相遇例题及练习
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五年级奥数
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多人相遇问题及练习
板块一
多人从两端出发——相遇问题
【例
1
】
有甲、乙、丙
3
人,甲每分钟走
100
米,乙每分钟走
80
< br>米,丙每分钟走
75
米.现在甲从东村,
乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇
6
分钟后,甲又与丙相遇
.
那么,东、
西两村之间的距离是多少米
?
【例
2
】
(2009
年四中入学测试题
)
在公路上,汽车
A
、
B
、
C
分别以
80km
/
h
,
70km
/
< br>h
,
50km
/
h
的速度匀速行驶,
若汽车
A
从甲站开往乙站的同时,
汽车
B
、
C
从乙站开往甲站,
并且在途中,
汽车
A
在与汽车
B
相遇后的两小时又与汽车
C
相遇,求甲、乙两站相距多少
km
?
< br>
【巩固】
甲、乙、丙三人每分分别行
60
米、
50
米和
40
米,甲从
B
< br>地、乙和丙从
A
地同时出发相向而行,
< br>途中甲遇到乙后
15
分又遇到丙.求
A
,
B
两地的距离.
【巩固】
小王的步行速度是
5
千米
/
小时,小张的
步行速度是
6
千米
/
< br>小时,他们两人从甲地到乙地去
.
小
李骑自行车的速度是
10
千米
/<
/p>
小时,从乙地到甲地去
.
他们
3
人同时出发,在小张与小李相遇后
30
分钟,小王又与小李相遇
.
问:小李骑车从乙地
到甲地需要多少时间?
【巩固】
甲、乙两车的速度分别为
52
千米/时和
40
千米/时,它们同时从
A
地出发到
B
地去,出
发后
6
时,
甲车遇到一辆迎面开来的卡车,
1
时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】
甲、乙、丙三人,甲每分钟走
100
米
,乙每分钟走
80
米,丙每分钟走
75
米.甲从东村,乙、
丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相
遇后
3
分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.
< br>
【例
3
】
甲、乙、丙三人,甲每分钟走
40
米,
丙每分钟走
60
米,甲、乙两人从
A<
/p>
、
B
地同时出发相向而
< br>行,他们出发
15
分钟后,丙从
B
地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇,过了
7
分钟甲又和丙
相遇,又过了
63
分钟丙才追上乙,那么
A
、
B
p>
两地相距多少米?
【例
4
】
甲乙丙三人沿环形林荫道行走,
同时从同一地点出发,甲、乙按顺时针方向行走,丙按逆时针
方向行走。已知甲每小时行
7
千米,乙每小时行
5
千米,
1
小时后甲、丙二人相遇,又过了
10
分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米?
< br>
【例
5
】
一列长
110
米的火车以每小时
30
千米的速
度向北缓缓驶去,
铁路旁一条小路上,
一位工人也正
向北步行。
14
时
10<
/p>
分时火车追上这位工人,
15
秒后离开。
14
时
16
分
迎面遇到一个向南走的
学生,
12
秒后
离开这个学生。问:工人与学生将在何时相遇?
【巩固】
铁路旁的一条与铁路平行的小路上,
有一行人与骑车人同时向南
行进,
行人速度为
3.6
千米
/
时,
骑车人速度为
1
0.8
千米
/
时,这时有一列火车从他
们背后开过来,火车通过行人用
22
秒,通过
< br>骑车人用
26
秒,这列火车的车身总长是多少?
【例
6
】
甲、
乙
两人从相距
490
米的
A
、
B
两地同时步行出发,
相
向而行,
丙与甲同时从
A
出发,
在甲、
乙二人之间来回跑步
(
遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回
)
.已知丙每分钟
跑
240
米,甲每分
钟走
40
米,
当丙第一次折返回来并与甲相遇时,
甲、
乙二人相距
210
米,
那么乙每分钟走
________
米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距
________
米.<
/p>
【例
7
】
(2008
年三帆中学考题
)
甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆
时
针方向走.甲第一次遇到乙后又走了
1
分
15
秒遇到丙,再过
3
分
45
秒第二次遇到乙.已知
甲、乙的速度比是
p>
3:
2
,湖的周长是
600
米,求丙的速度.
【巩固】
甲从
A
地出发前往
B
地,
1
小时后,乙、丙两人同时从
B
地出发前往
A
地,结果甲和丙相遇在
C
地,甲和乙相遇在
D
地.已知甲和乙
的速度相同,丙的速度是乙的
1.5
倍
,A
、
B
两地之间的距离
是
220
千米,
C
、
D
两地之间的距离是
20
千米.求丙的速度.
【例
8
】
(2009
年迎春杯复赛高年级组
)
一条路上有东、西两镇.一天,甲
、乙、丙三人同时出发,甲、
乙从东镇向西而行,
丙从西镇向东
而行,
当甲与丙相遇时,
乙距他们
20
千米,
当乙与丙相遇时,
甲距他们
p>
30
千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有
20
千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇
千米.
【巩固】
(仁华学校期末考试四年级试题)甲、乙、丙、丁
4
人在河中先后从同一个地方同速同向游泳,
现在甲距起点
< br>78
米,乙距起点
27
米,丙距
起点
23
米,丁距起点
16
米.那么当甲、乙、丙、
丁各自继续游泳
米时,甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁
3
人距起点的距离之和.