第6章第2讲 等差数列及其前n项和
-
第
2
讲
等差数列及其前
n
项和
基础知识整合
1
．等差数列的有关概念
(1)
定义：
如果一个数列从
01
第
2
项起，
< br>每一项与它的前一项的
02
差都等于
同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为
03
a
n
＋
1
－
a
n
＝
d
(
n
∈
N
*
，
d
为常数
)
．
a
＋
b
(2)
等差中项：数列
a
，
A
，
b
成等差数列的充要条件是
04
A
＝
2
，其中
A
叫做
a
，
b
的
05
等差中项．
2
．等差数列的有关公式
(1)
通项公式：
a
n<
/p>
＝
06
a
1
＋
(
n
－
1)
d
.
n
n
－
1
n
a
< br>1
＋
a
n
(2)
前
n
项和公式：
S
n
＝
< br>07
na
1
＋
< br>2
d
＝
08
.
2
等差数列的常用性质
(1)
通项公式的推广：
a
n
＝
a
m
＋
(<
/p>
n
－
m
)
d
(
n
，
m
∈
N
*
)
．
(2)
若
{
a
n
}
为等差数列，且
k
＋
l
＝
m
＋
n
(
k
，
l
，
m
，
n
∈
N
*
)<
/p>
，则
a
k
＋
a
l
＝
a
m
＋
a
n
.
若
m
＋
< br>n
＝
2
p
(
m
，
n
，
p
∈
N
*
)
，则
a
m
＋
a
n
＝
2
a
p
.
(3)
若
{
a
n
}
是等差数列，公差为
d
，则
{
a
2<
/p>
n
}
也是等差数列，公差为
2
d
.
(4)
若
{
a
n
}
，
{
b
n
}
是等差数列，则
{
pa
n
＋
qb
n
}
也是等差数列．
<
/p>
(5)
若
{
a<
/p>
n
}
是等差数列，公差为
d
，则
a
k
< br>，
a
k
＋
m
，
a
k
＋
2
m
，
…
(
k
，
m
∈
N
*
)
是公差
为
md
的等差数列．
(6)
等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，则
S
n
，
S
2
n
－<
/p>
S
n
，
S
3
n
－
S
2
n
仍成等差数列，
其公
差为
n
2
d
.
(7)
若等差数列的项数为
2
n
(
n
∈
N
*
)
，则
S
奇
a
n
S
偶
－
S
奇
＝
nd
，
＝
.
S
偶
a<
/p>
n
＋
1
(8)
若等差数列的项数为
S
偶
＝
(
n
－
1)
a
n
)
．
2
n
－
1(
n
∈
N
*
)
，
则
S
奇
n
S
奇
－
S
偶
＝
a
n
，
＝
(
< br>S
＝
na
n
，
S
偶
n
－
1
奇
(9)
若
S
m
＝
n<
/p>
，
S
n
＝
m
(
m
≠
n
)
，则
S
m
＋
n
＝－
(
m
＋
n
)
．
n
n
－
1
<
/p>
d
S
n
n
－
1
(10)
由公式
S
n
＝
na<
/p>
1
＋
得
n
＝
a
1
＋
2
d
2
S
n
d
d
＝
2
n
＋
a
1
－<
/p>
2
，因此数列
n
是等差数列，首项为
a
1
，公差为等差数列
{
a
n
}
公
差的一半．
(11)
等差数列与函数的关系
①
a
n
＝
a
1
＋
(
n
－
1)
d
可化为
a
n
＝
dn
＋
a
1
< br>－
d
的形式．当
d
≠
0
时，
a
n
是关于
n
的
一次函数．当
d
>0
时，数列
为递增数列；当
d
<0
时，数列为递减
数列．
d
d
②
S
n<
/p>
＝
2
n
2
＋
a
1
－
2
n
.
当
d
≠
0
时，
它是关于
n
的二次函数．
数列
{
a
n
}
是等差数
列
⇔
S
n
＝
An
2
＋
Bn
(
A
，
B
为常数
)
．
1
．
(20
19·
河北邯郸模拟
)
在等差数列
{
a
n
}
中，
a
3
＋
a
4
＝
12
，公差
d
＝
2
，则
a
9
＝
(
)
A
．
14
C
．
16
答案
D
a
3
＋
a
4
＝
12
⇒
2
a
1
＋
5
d
＝
12
，
解析
⇒
a
1
＝
1
，
d
＝
2
∴
a<
/p>
9
＝
a
1
＋
8
d
＝
1
＋
16
＝
17.
故选
D.
2
．
(2019·
全国卷Ⅰ
)
记
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和．已知
S
4
＝
0
< br>，
a
5
＝
5
，则
(
)
A
．
a<
/p>
n
＝
2
n
－
5
C
．
S
n
＝
2
n
－
8
< br>n
2
B
．
15
D
．
17
B
．
a
n
＝
3
n
－
10
1
2
D
．
S
n
＝
2
n
－
< br>2
n
答案
A
解析
设等
差数列
{
a
n
}
的首项为
a
1
，公差为
d
.
由
S
4
＝
0
，
a
5
＝
5<
/p>
可得
a
1
＋
4
d
＝
5
，
a
1
＝－
3
，
解得
所以
a
n
＝－
3
< br>＋
2(
n
－
1)
＝
2
n
－
5
，
S
n
＝
n
×
(
－
3)
4
a
＋
6
d
＝
0
，
d
＝
2.
1
< br>n
n
－
1
＋
2
×
2
＝
n
2
－
4
n
.
故选
A.
3
．
(2019·
湖北武汉调研
)
若等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
满足
S
4
＝
4
，
< br>S
6
＝
12
，
则
S
2
＝
(
)
A
．－
1
C
．
1
答案
B
解析
根据等差数列的性质，可得
S
2
，
S
4
－
S
2
，
S
6
－
< br>S
4
成等差数列，即
2(
S
4
－
S
2
)
＝
S
2
＋
S
6
－
S
4
，因此
S
2
＝
0.
故选
B.
4
．
(2019·
宁夏银川模拟
)
在等
差数列
{
a
n
}
中，
S
5
＝
25
，
a
2<
/p>
＝
3
，则
a
7
＝
(
)
A
．
13
C
．
15
答案
A
解析
∵
S<
/p>
5
＝
5
a
1
＋
a
5
＝
5
a
3
＝
25
< br>，∴
a
3
＝
5
，又
a
2
＝
3
，∴
d
＝
a
3
－
a<
/p>
2
＝
2
，∴
2
B
．
12
D
．
14
B
．
0
D
．
3
a
7
＝
a
3
＋
4
d
＝
5
＋
8
＝
13.
故选
A.
5
．
(2019·
全国卷Ⅲ
)
记
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和．若
a
3
＝
5
，
a
7
＝
13
，则
S
10
＝
________.
答案
100
a
7
－
a
3
13
－
5
解析
∵
{
a
n
}
为等差数列，
a
3
＝
5
，<
/p>
a
7
＝
13
，∴公差
d
＝
＝<
/p>
4
＝
2
，首
7
－
3
项
a
1
＝
a
3
－
2
d
< br>＝
5
－
2
×
2
＝
1
，
10
×
9<
/p>
∴
S
10
＝
10
a
1
＋
2
d
＝
100. <
/p>
6
．
(2019·
北京高考
)
设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
2
＝－
3
，
S
5
< br>＝－
10
，
则
< br>a
5
＝
________
，
S
n
的最小值为<
/p>
________
．
答案
0
－
10
解析
∵
a<
/p>
2
＝
a
1
＋
d
＝－
3
，
S
5
＝
5
a
1
＋
< br>10
d
＝－
10
，
∴
a
1
＝－
4
，
d
＝
1
，
∴
a
5
＝
a
1
＋
4
d
＝
0
，
∴
a
n
< br>＝
a
1
＋
(
n
－
1)
d
＝
n
－
5.
令
a
n
<0<
/p>
，则
n
<5
，即
数列
{
a
n
}
中前
4
项为负，
a
5
＝
0
，
第
6
项及以后为正．
∴
S
n
的最小值为
S
4
＝
S
5
＝－
10.
核心考向突破
考向一
等差数列的基本运算
例
1
(1)(2019·
西安八校联考
)
设数列
{
a
n
}
是等差数列，且
a
2
＝－
6
，
a
6
＝
6
，
S
n
是数列
{
a
n
}
的前
n
项和，则
(
)
A
．<
/p>
S
4
<
S
3
C
．
S
4
>
S
1
答案
B
解析
设
{<
/p>
a
n
}
的公差为
d
，由
a
2<
/p>
＝－
6
，
a
6
＝
6
，得
a
1
＋
d
＝－
6
，
a
1
< br>＝－
9
，
3
×
2
解得
于是，
S
1
＝－
9
，
S
3
＝
3
×
(<
/p>
－
9)
＋
2
×
3
＝
a
1
＋
5
d
＝
6
，
< br>
d
＝
3.
4
×
3
－
18
，
S
4
＝
4
×
(
－
9)
＋
2
×
3
＝－
18
，所以<
/p>
S
4
＝
S
3
，
S
4
<
S
1
.
故选
B.
(2)(2019·
潍坊模拟
)
在等差数列
{
a
n
}
中，公差
d
≠
0
，若
lg
a
1
，
lg
a
2
，
lg
a
4
也成
等差
数列，且
a
5
＝
10
，则
{
a
n
}
的前
5
项和
S
5
＝
(
)
A
．
40
C
．
30
答案
C
解析
因为
lg
a
1
，
lg
a
2
，
lg
a
4
成等差数列，所以
2lg
a
2
＝
lg
a
1
＋
lg
a
4
⇒
lg
a
2
2
＝
2
lg
a
1
a
4
⇒
a
2
＝
a
1
a
4
⇒
d
< br>2
＝
a
1
d
，因为
d
≠
0
，所以
a
1
＝
d
，又
a
5
＝
a
1
＋<
/p>
4
d
＝
10
，所以
a
1
B
．
S
4
＝
S
3
D
．
S
4
< br>＝
S
1
B
．
35
D
．
25
5
×
4
＝
2
，
d
＝
2
，
S
5
＝
5
a
1
＋
< br>2
d
＝
30.
< br>选
C.
< br>S
10
(3)(2019·
全国
卷Ⅲ
)
记
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和．
若
a
1
≠
0
，
a
2<
/p>
＝
3
a
1
，
则
S
5
＝
________.
答案
4
解析
由
a<
/p>
1
≠
0
，
a
2
＝
3
a
1
，可得
d
＝
2
a
1
，
10
×
< br>9
所以
S
10
< br>＝
10
a
1
＋
2
d
＝
100
a
1
，
5
×
4
S
10
S
5
＝
5
a
1
＋
2
d
＝
25
a
1
，所以
S
＝
4.
5
等差数列计算中的两个技巧
(1)
等差数列的通项公式及前
n
项和公式，共涉及五个量
a
1
，
a
n
，
d
，
n
，
S<
/p>
n
，
知其中三个就能求另外两个，体现了
用方程的思想解决问题．
(2)
数列
的通项公式和前
n
项和公式在解题中起到变量转换作用，而
a
1
和
d
是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．
[
即时训练
]
1.(2018·
全国卷Ⅰ
)
设
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和，若
3
S
3
＝
S
2
＋
S
4
，
a
1
＝
< br>2
，则
a
5
＝
(
)
A
．－
12
C
．
10
答案
B
3
×
2
解析
设该等差数列的公差为
d
，根据题中的条件可得
3
×
3
×
2<
/p>
＋
d
＝
2
·
4
×
3
2
×
2
＋
d
＋
4
×
2
＋
2
·
d
，整
理解得
d
＝－
3
，所以
a
5
＝
a
1
＋
4
d
＝
2
－
12<
/p>
＝－
10.
故选
B.
2
．
(2019·
江苏高考
)
已知数列
{
a
n
}(
n
∈
N
*
)
是等差数列，
S
n
是其前
n
项和．若
B
．－
10
D
．
12
a
2
a
5
＋
a
8
＝
0
，
S
9
＝
27
，则
S
8
的值是
________
．
答案
16
9
a
1
＋
a
9
解析
解法一：
由
S
9
＝
27
⇒
＝
27
⇒<
/p>
a
1
＋
a
9
＝
6
⇒
2
a
5
＝
6
⇒
2
a
1
＋
8
d
＝
6
2
且
a<
/p>
5
＝
3.
又<
/p>
a
2
a
5
＋
a
8
＝
0
⇒
2
a
1
＋
5
d
＝
0
，
解得
a
1
＝－
5
，
d
＝
2.
8
×
8
－
1
故
S
8
＝
8
a
1
＋
d
< br>＝
16.
2
解法二：同解法一
得
a
5
＝
3.
又
a
2
a
5
＋
a
8
＝
0
⇒
3
a
2
＋
a
< br>8
＝
0
⇒
2
a
2
＋
2
a
5
＝
0
⇒
a
2
＝－
3.
a
5
－
a
2
∴
d
＝
3
＝
2
，
a
1
＝
a
2
－
d
＝－
5.
8
×
8
－
1
故
S
8
＝
8
a
1
＋
d
＝
16.
2
1
3
．
已知数列
{
a
n
}
中，
a
3
＝
7
，
a
7
＝
3
，
且
a
－
1
<
/p>
是等差数列，
则
n
a
10
＝
________.
7
答案
3
解析
<
/p>
1
设等差数列
a<
/p>
－
1
的公差为
n
d
，
1
1
1
1
< br>1
∵
a
－
1
是等差数列，
＝
6
，
＝
2
，
a
3
－
1<
/p>
a
7
－
1
n
∴
1
1
1
1
1
1
1
1
＝
＋
4
d
，即
2
＝
6
＋
4
d
，解得
d
＝
12
，故
＝
＋
7
d
＝
6
＋
a
7
－
1
a
3
－
1
a
10
－
1
a
3
－
1
1
3
7
7
×
12
＝
4
，解得
a
1
0
＝
3
.
精准设计考向，多角度探究突破
考向二
等差数列的性质
角度
1
等差数列项的性质
例
2
(1)
(2019·
温州模拟
)
等差数列
{
a
n
}
中，
若
a
4
＋
a
6
＋
a
8
＋
a
10
＋
a
12
＝
120
，
则
1
a
9
－
3
a
11
的值是
(
)
A
．
14
C
．
16
答案
C
解析
因为
{
a
n
}
是等差
数列，所以
a
4
＋
a
6
＋
a
8
＋
a
10
＋
a
12
＝
5<
/p>
a
8
＝
120<
/p>
，所以
a
8
1<
/p>
1
2
＝
24.<
/p>
所以
a
9
－
3
a
11
＝
a
8
＋
d
－
3
(
a
8
＋
3
d
)
＝
3
a
8
＝
16.
故选
C.
(2)
设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
2
＋
a
5
＋
a
< br>8
＝
30
，则下列一定为定值<
/p>
的是
(
)
A
．
S<
/p>
6
C
．
S
8
答案
D
解析
由
a<
/p>
2
＋
a
5
＋
a
8
＝
30
可得
3
a
5
＝
30
，
所以
a
5
＝
10
，
S
6
< br>＝
3(
a
1
＋
a
6
)
不一定是
a
1
＋
a
9
×
9
7
定值；
S
7
＝
2
(
a
1
＋
a
7
)
不一定是定值；
S
8
＝
4(
a<
/p>
1
＋
a
8
)
不一定是定值；
S
9
＝
＝
2
2<
/p>
a
5
×
9
2
＝
90.
选
D.
等差数列项的性质：利用等差数列项的性质解决基本量的运算体现了整体求
值思想，应用时常将
a
n
＋
a
m
＝
2
a
k
(
n
＋
m
＝
2
k
，
n
，
m
，
k
∈
N<
/p>
*
)
与
a
m
＋
a
n
＝
a
p
＋
a
q
(
m
＋
n
＝
p
＋
q
，
m
，<
/p>
n
，
p
，
q
∈
N
*
)
相结合，可减少运算量．
B
．
15
D
．
17
B
．
S
7
D
．
S
9
[
即时训练
]
4.(2019·
河南豫南、
豫北联考
)
等差数列
{
a
n
}
中，
a
4
＋
a
10<
/p>
＋
a
16
＝
30
，
则
a
18
－
2
a
14
的值为
(
)
A
．
20
C
．
10
答案
D
解析
∵
a<
/p>
4
＋
a
10
＋
a
16
＝
3
a
10
＝
30
，∴
a
10
＝
10
，又
2
a
14
＝
a
18
＋
a
10
，∴
a
18
－
2
a
14
＝－
a
10
＝－
10
，故选
D.
5
．<
/p>
(2019·
福建漳州模拟
)
在等差数列
{
a
n
}
中，若
S
9
＝
18
，
S
n
＝
240
，
a
n
－
4
＝
30
，
则
n
的值为
(
)
A
．
14
C
．
16
答案
B
解析
由等差数列的性质知
S
9
＝
9
a
1
＋
a
9
＝
9
a
5
＝
18
，∴
a
5
＝<
/p>
2
，又
a
n
－
4
＝
30.
2
B
．
15
D
．
17
B
．－
20
D
．－
10
n
a
1
＋<
/p>
a
n
n
a
n
－
4
＋
a
5
∴
S
n
＝
＝
＝
16
n
＝
240
，∴
n
＝
15.
故选
< br>B.
2
2
角度
2
等差数列前
n
项和的性质
例
3
(1)
(2019·
四川双流中学模拟
)
已知
等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
若
S
10
＝
1
，
S
30
＝
5<
/p>
，则
S
40
＝<
/p>
(
)
A
．
7
C
．
9
答案
B
解析
由等差数列的性质知
S
10
，
S
20
－
S
10
，
S
30
－
S
20
，
S
< br>40
－
S
30
< br>成等差数列，
S
30
5
8
设其公差为
d
，
∴
2(
S
20
－
S
10
)
＝
S
10
＋
(
S
30
－
S
20
)
，
∴
S
20
＝
S
10
＋
3
< br>＝
1
＋
3
＝
3
.
∴
d
＝
(
S
20<
/p>
2
2
－
S
10
)
－
S
10
＝
3
，∴
S
40
－
S
30
＝
1
＋
3
×
3
＝
< br>3
，∴
S
40
< br>＝
8.
故选
B.
(2)
一个等差数列的前
12
项的和为
354
，前
12
项中偶数项的和与奇数项的和
B
．
8
D
．
10
的比为
32
∶
27
，则该数列的公差
d
＝
________.
答案
5
解析
设等差数列的前
12
项中奇数项的和为
S
奇<
/p>
，偶数项的和为
S
偶
，等差
S
奇
＋
S
偶
＝
354
，
S
偶
＝
192
，
数列的公差为
d
.
由已知条件，得
解得
S
∶
S
＝
32
∶
27
，
S
＝
162.
偶
奇
奇
192
－
162
又因为
S
偶
－
S
奇
＝
6
d
，所以
d
＝
＝
5.
6
等差数列前
n
项和的性质
在等差数列
{
a
n
}
中，
S
n
为其前
n
项和，则：
(1)<
/p>
数列
S
m
，
S
2
m
－
S
m
，
S
3
m
－
S
< br>2
m
，
…
也是等差数列；
S
n
(2)
n
也为等差数列；
(3)
S
2
n
＝
n
(
a
1
＋
a
2
< br>n
)
＝
…
＝
n
(
a
n
＋
a
n
＋
1
)
；
(4)
S
2
n
－
1
＝
(2
n
－
1)
a
n
；
nd
(5)
若
n
为偶数，则
S
偶
－
S
奇
＝
2
；若
n
为
奇数，则
S
奇
－
S
偶
＝
a
中
(
中间项
)
．
[
即时训练
]
6.(2019·
大同模拟
)
在等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
＋
a
2
＋
…
＋
a
50
＝
200
，
a
51
＋
a
52
＋
…
＋
a
< br>100
＝
2700
，则
a
50
＝
(
)
A
．－
22.5
C
．
28.5
答案
C
解析
由
(<
/p>
a
51
＋
a
52
＋
…
＋
a
100
)
－
(
a
1
＋
a
2
＋
…
＋
a
50
)
< br>＝
50
×
50
< br>d
＝
2700
－
200
，得
d
＝
1.
由
a
1
＋
a
100
＋
a
2
＋
a
99
＋
…
＋
a
50
＋
a
51
＝
50(
a
50
＋
a
51
)
＝
2700
＋
200
＝
2900
，得
a
50
B
．－
21.5
D
．
20
58
－
1<
/p>
57
＋
a
51<
/p>
＝
58
，即
2<
/p>
a
50
＋
d
＝
58
，所以
a<
/p>
50
＝
2
＝
2
＝
28.5.
故
选
C.
S
9
S
5
7
．
(2
019·
汕头模拟
)
已知等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
＝
9
，
9
－
5
＝－
4
< br>，
则
S
n
取最大值时的
n
为
(
)
A
．
4
C
．
6
答案
B
S
9
S
5
解析<
/p>
由
{
a
n
}
为等差数列，得
9
－
5
＝
a<
/p>
5
－
a
3
＝
2
d
＝－
4
，即
d
＝－
2
，由于
a
1
11
＝
9
，所以
a
n
＝－
2
n
＋
11
，令
a
n
＝－
2
n
＋
11<0
，得
n
>
2
，所以
S
n
取最大值时的
n
为
5
，故选
B
.
考向三
等差数列的判定与证明
例
4
(1)(2019·
辽宁大连模拟
)
数列
{
a
n
}
满足
a
1
＝
2
，
a
2
＝
1
并且
< br>(
n
≥
2)
，则数列
{
a
n
< br>}
的第
100
项为
(
)
1
A.
100
1
C.
2<
/p>
100
答案
B
1
2
1
1
1
2
解析
∵
＝
a
－
(
n
≥
2)
，∴
＋
＝
a
，∴
a
< br>
为等差数列，首项
n
a
n
＋
1
n
a
n
－
1
a
n
＋
1
a
n
－
1
n
B
．<
/p>
5
D
．
4
或
5
2
1
＝
a
－
a
n
－
1
n
a
n
＋
1
1
1
B.
50
1
D.
2
50
1
1
1
1
为<
/p>
a
＝
2
，第二项
为
a
＝
1
，<
/p>
1
2
1
1
1
1
∴
d
＝
2
，∴
a
＝
a
＋
< br>99
d
＝
50
< br>，∴
a
100
＝
50
.
100
1
(2)(2019·
贵州适应性考试
)
已知数列
{
a
n
}
满足
a
1
＝
1
，且
na
n
＋
1
－
(
n
＋
1)
< br>a
n
＝
2
n
2
＋
2
n
.
①求
a
2
，
a
3
；
a
n
②证明数列
n
是等差数列，并求
{
a
n
}
的通项公式．
解
①由已
知，得
a
2
－
2
a
1
＝
4<
/p>
，则
a
2
＝
2
a
1
＋
4
，
又因为
a
1
＝
1
，所以
a
2
＝
6.
由
2
a
3
－
3
a
< br>2
＝
12
，得
< br>2
a
3
＝
12
＋
3
a
2
，所以
a
3
＝
15.
②证明：由已知
na
n
＋
1
－
(
n
＋
1)
a
n
＝
2
< br>n
2
＋
2
n
，
na
n
＋
1
－
<
/p>
n
＋
1
a
n
a
n
＋
1
a
n
得
＝
2
，即
< br>－
＝
2
，
n
n
＋
1
n
＋
1
n
a
n
a
1
所以数列
n
是首项为
1
＝
1
，公差为
a
n
d
＝
2
的等差数列，则
n
＝
1<
/p>
＋
2(
n
－
1)
＝
2
n
－
1.
所以
a
n
＝
2
n
2
－
n
.
等差数列的判定方法
(1)
定义法：对于
n
≥<
/p>
2
的任意自然数，验证
a
n
－
a
n
－
1
为同一常数．
(2)
等差中项法：验证
2
a
n
－
1
＝<
/p>
a
n
＋
a
n
－
2
(
n
≥
3
，
n
∈
N
*
)
成立．
(3)
通项公式法：验证
a
n
＝
pn
＋
q
.
(4)
前
n
项和公
式法：验证
S
n
＝
An
2
＋
Bn
.
提醒：在解答题中常应用定义法和等差中项法，而通项公式法和前
n
项和公
式法主要适用于选择题、填空题中的简单判
断．
[
即时训练
]
8.(2019·
河南郑州模拟
)
已知数列
{
a
n<
/p>
}
中，
a
1
＝
1
，
a
2
＝
4,2
a
n
＝
a
n
－
1
＋
a
< br>n
＋
1
(
n
≥
2
，
n
∈
N
*
)
，当
a
n
＝
298
时，项数
n
＝
(
)
A
．
100
C
．
96
答案
A
B
．
99
D
．
101