《长方体和正方体的体积》面试试讲教案—人教版数学(五下)
-
《长方体和正方体的体积》面试试讲教案—人教版数学
(
五下
)
课题一：体积和体积单位
教学要求
通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：
立方米、立
方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。
教学用具
教师准备：
盛有红色水的大玻璃杯一个，
用绳捆着的大小石头各
一块，
沙一
堆；投影仪和
1
立方米的木条棱架一个；体积是
1
立方分米、
1
立方厘米的正方体各一个。
学生准备：<
/p>
12
个
1
立方厘
米的正方体学具。
教学重点
体积的含义和常用的体积单位。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体
和正方体，
掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，
这节课我
们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1
．实验观察
观察（
1
）
：把一块石头放入有红色
水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（
2
）
：
这只杯子里装
满了细沙，
现在把细沙倒出来放在一边，
取一块木块放入杯子<
/p>
里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（
3
）
：在（
1
）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么
？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪
一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体
的体积。
（板书课题：体积）
加深理
解：
（
1
）你知道什么是长方体和正方
体的体积？（
2
）你能说出身边的哪些物体
的体积较大？哪些物体的体积较小？（
3
）做第
30
页的“做一做”
。
2
．教学体积单位。
（
1
）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（
2
）
1
立方米、
1
立方分数、
1
立方厘米的体积各有多大。
1
立方厘米：①让学生拿出
1
立方厘米的小正方
体并量出它的棱长。②看看我们身边的
什么的体积大约
1
立方厘米。
1
立方
分米：出示一个棱长
1
分米的正方体，你知道它的体积是多少吗
？我们生活中的
哪些物体的体积大约
1
立方分米。
1
立方米：出示
1
立方米的木条棱架，让同学们上来看一下
1<
/p>
立方米的体积的大小。我
们生活中，哪些物体的体积大约
1
立方米？
（
3
）建立表象，感知大小
投影显示第
36
页的第
2
题，让学生口答。
3
．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投
影显示第
31
页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1
、做练习七的第
1
题，让学生拿出准备好的
12
个小正方体先摆后说。
2
、做练习七的第
3
题
，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
课题二：长方体和正方体的体积计算
教学要求
使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，
初步学会计算长方体和正方体
的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点
长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具
教师准备：一大块橡皮泥；
1
立方厘米的正方体木块
24
块；投影仪。
学
生准备：
1
立方厘米的正方体
12
个
教学过程
一、创设情境
填空：
1
、叫做物体的体积。
2
、常
用的体积单位有：
、
、
。
3
、计量一个物体的体积，
要看这个物体含有多少个。
师：
我们已经知道计量一个物体的体积，
要看这个物体含有多少个体积单位，
那么怎样
计算
任意一个长方体、
正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、
正方体体积的计算方法。
（板书课题）
二、实践探索
1
．小组学习
------
长方体体积的计算。
出示：一块长
4
厘米、宽
3
厘米、高
2
厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长
1
厘米的小正方体
。
提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开
，怎样计算它的体积？
实验：
师生都
拿出准备好的
12
个
1
立方厘米的小正方块，
按第
32
页的第
（
1
）
题摆好。
观察结果：
（
1
）摆成了一个什么？
（
2
）它的长、宽、高各是多少？
板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）
431
含体积单位数：
4
×
3
×
1=12
（个）
体积：
4
×
3
×
1=12<
/p>
（立方厘米）
（
3
）它含有多少个
1
立方厘米？
（
4
）它的体积是多少？
同桌的同学
可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆
2
层，再看：
（
1
）摆成
了一个什么？
（
2
< br>）它的长、宽、高各是多少？
（
3
）它含有多少个
1
立方厘米？
（
4
）它的体积
是多少？（同上板书）
通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
<
/p>
结论：长方体的体积
=
长×宽×高。
用字母表示：
V
=
a
×
b
×
h=abh
应用：出示例
1
，让学生独立解答。
2
．小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
结论：正方体的体积
=
棱长
×棱长×棱长
用字母表示为：
V=a3
说明：
a
×
a
×
a
可以写成
a3
，读作
：
a
的立方。
应用：出示例
2
，让学生独立做后订正。
三、课堂实践
1
．做第
34
页的“做一做”的第
1
题。
（
1
）先让
学生标出每个长方体的长、宽、高。
（
2
）再根据公式算出它们各自的体积。
（
3
）集体订正。
2
、做第
33
页的“做一做
”的第
2
题。
3
、做练习七的第
4
、
6
题。
四、课堂小结
五、课后实践
做练习七的第
5
、
7
题。
课题三：长方体和正方体统一的体积公式
教学要求
在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，
提高学生综合
运用知识的能力，发展学生的空间概念。
。
教学重点
理解底面积。
教学用具
投影仪
教学过程
一、创设情境
指出下图中长方体的长
、宽、高和正方体的棱长。
（投影显示）
2
、填空。
（
1
）长、正方体的体积大小是由确定的。
（
2
）长方体的体积
=
。
（
3
）正方体的体积
=
。
二、探索研究
1
．观察。
（
1
）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“
棱长×棱长”各表示什
么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”
< br>）
结论：长方体的体积
=
底面积×高
正方体的体积
=
底面积×棱长
2
．思考。
（
1
）这条棱长实际上是特殊的什么？
（
2
）正方体的体
积公式又可以写成什么？
结论：长方体（或正方体）的体积<
/p>
=
底面积×高，用字母表示：
V = sh
三、课堂实践
1
．做第
35
页的“做一做”的第
1
题。学生独立做后，学生讲评。
2<
/p>
．做第
35
页的“做一做”的第
2
题。
首先帮助学生
理解：
什么是横截面；
把这根木料竖起来实际上就是什么？再让
学生做后
学生讲评。
3
．做练习七的第
9
题，学生独立解答，老师个别辅导
，集体订正。
四、课堂小结