2.6(2)分数的除法教案
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2.6(2)
分数的除法
教学目标：
知识与能力：
掌握分数除法的计算法则，
准确进行分数除法的运算。
经历倒数性质结合解方
程得出分数除法的法则，培养学生观察推理能力。培养学生主
动探索发现和创
新的能力。
过程与方
法：通过动手操作，计算，观察，思考，体验数学活动是充满探索性和创造性的过
程；通
过合作交流，体验解决问题过程中与他人合作的重要性。
情感
态度与价值观：通过与人合作、交流和解决问题的过程，给学生更多展示自己的机会，
并
且通过教师的激励和欣赏，
使学生认识自我，
建立自信，
树立正确的价值观。
教学重点：
使学生准确进行分数除法的运算。
；
教学难点：
掌握分数除法的法则。
教学方法：
讲练结合
教学过程
一、
课前练习
1.
说出下列各数的倒数。
3
2
，
1
，
1
，
5
，
a(a
≠
0)
，
8
3
3
8
2
3
解：
的倒数是
；
1
的倒数是
；
8
3
3
5
1
1
的倒数是
1<
/p>
；的倒数是
；
5
1
a
的倒数
是
（
a
≠<
/p>
0
）
。
a
2
、说说什么叫做互为倒数。
两个数的乘积为
1
，且一
个数是另一个数的倒数。
二、
新课探索
前面我们学过分数的乘法，
也知道了除法是乘法的逆运算。那
2
4
8
么由分数的乘法
×
＝
，能写出两个有关的除法算式吗？
3
5
15
8
4<
/p>
2
8
2
4
÷
＝
÷
＝
<
/p>
15
5
3
15<
/p>
3
5
设计意图
巩固倒数的定义
引导学生发现，让学
生充分说明
学生回答
提问：观察上述两个算式，你能讲一讲两个分数相除是怎么进行的
吗？（手势引导）
两个分数相除，用分子相除的商作为分子，分母相除的商作为
分母。
（可能会出现）
两个分数相除，
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（让同学猜测一下）
提问：这个说法是否对任意两个分数相除都适合？
2
3
思考：如何计算
÷
呢？
<
/p>
5
4
2
3
A:
÷
＝
x
。
5
4
3
2
根据乘除关系，得
x
＝
。
<
/p>
4
5
3
4
4
3
2
4
在方程两边同乘
的倒数
，得
×
x
＝
×
，
4
3
3
4
5
3
2
4
x
＝
×
,
x
＝。
5
3
2
3
2
4
8
因此
÷
＝
×
＝
。
5
4
5
3
15
2
3
4
3
2
4
B
：
÷
＝（
×
）÷（
×
）
5
4
3
4
5
3
2
4
2
4
8
＝（
×
）÷
1
＝
×
＝
。
5
3
5
3
15
根据探索得到：
2
< br>3
2
4
÷
＝
×
。
5
4
5
3
观察：上述式子的左、右起了什么变化？
你能归纳出分数除法的运算方法吗？
（板书）分数除法的运算法则；
m<
/p>
甲数除以乙数
（
0
除外）
，
等于甲数乘以乙数的倒数；
用字母表示为
n
p
< br>m
q
÷
＝
×
。
（
n
≠
0,p
≠
0,q
≠
0)
q
n
p
利用除法是乘法的逆
运算验证。
利用商的不变性来验
证。
师说明：这里的甲数乙数都是指分数，这个法则俗称“颠倒相
乘”
。
例
题
从
不
同
角
度
设
当堂反馈：
练习、填空：
（学生先独立做，然后口答）
8
2
8
11
11
3
（
1
）
÷
＝
×（
）
；
（
2
）
÷（
）＝
×
；
9
3
9
12
12
5
2
2
5
13
3
10
（
3
）
÷
＝（
）×
；
（<
/p>
4
）
（
）÷
＝
×
。
7
5
2
10
2
13
例
1
：计算：
15
5
4
1
14
（
1
）
÷
；
（
2
）
÷
8
；
（
3
）
2
÷
。
28
7
15
3
15
教师板书，规范格式，师生共做，关键点强调
< br>
练习
1
：
<
/p>
计，
（
1
）
基本类型
（
2
）<
/p>
除以一个整数，引起
学生注意，
8
可以看
成分母是
1
的
分数的
分子，关键步骤要写
（
3
）
先把带分数化为
假分数，过程中能约
分的要约分。