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2021年2月23日发(作者：英国奥运会开幕式)

第四章平面图形及其位置关系试题

一、选择题（共

13

小题，每小题

4

分，满分

52

分）

1

、如图，以

O< /p>

为端点的射线有（

）条．

A

、

3

B

、

4

C

、

5

D

、

6

2

、下列说法错误的是（

）

A

、不相交的两条直线叫做平行线

B

、直线外一点与直线上各点连接的 所有线段

中，垂线段最短

C

、平行于同一条直线的两条直线平行

D

、平面内，过一点有且只有一条直 线与已

知直线垂直

3

、一个钝角与一个锐角的差是（

）

A

、锐角

B

、钝角

C

、直角

D

、不能确定

4

、下列说法正确的是（

）

A

、角的边越长，角越大

B

、在∠

A BC

一边的延长线上取一点

D

C

、∠

B=

∠

ABC+

∠

DBC

D

、以上都不对

5

、下列说法中正确的是（

）

A

、角是由两条射线组成的图形

B

、一条射线就是一个周角

C

、两条直线相交，只有一个交点

D

、如果线段

AB=BC

，那么

B

叫做线段

AB

的中

点

6

、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（

）

A

、可能是

0

个，

1

个，

2

个

B< /p>

、可能是

0

个，

2

个，

3

个

C

、可能是

0

个，

1

个，

2

个或

3

个

D

、可能是

1

个可

3

个

7

、下列说法中，正确的有（

）

①过两 点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；

④若

AB=BC

，则点

B

< br>是线段

AC

的中点．

A

、

1

个

B

、

2

个

C

、

3

个

D

、

4

个

8

、钟表上

12

时

15

分钟时，时针与分针的夹角为（

）

A

、

90°

B

、

82. 5°

C

、

67.5°

D

、

60°

9

、按下列线段长度，可以确定点

A< /p>

、

B

、

C

不在同一条直线上的是（

）

A

、

AB=8cm

，

BC=19cm

，

AC=27cm

B

、

AB=10cm

< br>，

BC=9cm

，

AC=18c m

C

、

A B=11cm

，

BC=21cm

，

AC=10cm

D

、

AB=30cm

，

BC=12c m

，

AC=18cm

10

、下列说法中，正确的个数有（

）

①两条 不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂

直； ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线

a

∥

b

，

a

∥

c

，则

b

∥

c

．

< p>
A

、

1

个

B

、

2

个

C

、

3

个

D

、

4

个

11

、下图中 表示∠

ABC

的图是（

）

A

、

B

、

C

、

D

、

12

、下列说法中正确的个数为（

）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交

A

、

1

个

B

、

2

个

C

、

3

个

D

、

4

个

13

、∠

1

和∠

< p>
2

为锐角，则∠

1+

∠< /p>

2

满足（

）

A

、

0°

＜∠

1+< /p>

∠

2

＜

90°< /p>

B

、

0°

＜∠

1+

∠

2

＜

180°

C

、∠

1+

∠

2

＜

90°

D

、

90°

＜∠

1+

∠

2

＜

180°

二、填空题（共

5

小题，每小题

5

分，满分

25

分）

14

、如图，点

A

、

B

、

C

、

D

在直线

l

上．

（

1

）

AC=

﹣

CD

；< /p>

AB+

+CD=AD

；

（

2

）如图

共

有

条

线

段

，

共< /p>

有

条

射

线

，

< p>
以

点

C

为

端

点

的

射

线

是

．

15

、用 三种方法表示如图的角：

．

16

、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（ 虚线）间的夹角为

度．

17

、

如图，

OB

，

OC

是∠

AOD

的任意两条射线，

OM

平分∠

AO B

，

ON

平分∠

COD

，

若∠

MON=α

< p>
，

∠

BOC=β

，则表示 ∠

AOD

的代数式是∠

AOD=

．

18< /p>

、如图，∠

AOD=

∠

< br>AOC+

=

∠

DOB+

．

三、解 答题（共

3

小题，满分

23

< p>
分）

19

、如图，

M

是线段

AC

的中 点，

N

是线段

BC

的中点．

（

1

< br>）如果

AC=8cm

，

BC=6 cm

，求

MN

的长．

< br>

（

2

）如果

< br>AM=5cm

，

CN=2cm

， 求线段

AB

的长．

20

、

如图 ，

污水处理厂要把处理过的水引入排水沟

PQ

< br>，

应如何铺设排水管道，

才能用料最省？

试画出铺设管道的路线，并说明理由．

< p>
21

、如图，直线

AB

、

CD

、

EF

都 经过点

O

，且

AB

⊥

CD

，∠

COE=35°

，求∠

DOF

、∠

B OF

的度数．

北师大版七年级下册第二章相交线、平行线单元测试题

一、填空（每小题

4

分，共

< br>40

分）

1

< br>、一个角的余角是

30

º，则这个角的大小是

< p>

.

2< /p>

、一个角与它的补角之差是

20

º，则这 个角的大小是

.

3

、如图①，如果∠

=

∠

，那么根据

可得

AD

∥

BC< /p>

（写出一个正确的就可以）

.

4

、如图②，∠

1 = 82

º，∠

2 = 98

º，

∠

3 = 80

º，则∠

4 =

度

. < /p>

5

、如图③，直线

AB

< br>，

CD

，

EF

相交于点

O

，

AB

⊥

CD

，

OG

平分∠

AOE

，∠

FOD = 28

º，

则∠

BOE =

度，∠

AOG =

度

. < /p>

6

、时钟指向

3

时

30

分时，

这时时针与分针所成

的锐角是

.

7

、如 图④，

AB

∥

CD

，∠

BAE = 120

º，

∠

DCE = 30

º，

则∠

AEC =

度

.

8

、把一张长方形纸条按图⑤中，

< /p>

那样折叠后，若得到∠

AOB

′

= 70

º，

则∠

B

′

OG =

.

9

、如 图⑥中∠

DAB

和∠

B

是直线

DE

和

BC

< p>
被直线

所截而成的，

称它们为

角

.

10

、如图⑦，正方形

ABCD

边长为

8

，

M

在

DC

上，且

DM

=

2

，

N

是

AC

上一

动点，则

DN + MN

的最小值为

.

二、选择题（每小题

3

分，共

18

分）

11

、下列正确说法的个数是（

）

①同位角相等

②对顶角相等

③等角的补角相等

④两直线平行，同旁内角相等

A .

1

，

B.

2

，

C.

3

，

D.

4

12

、如图⑧，在△

ABC

中，

< p>
AB = AC

，∠

A = 36

º，

BD

平分∠

ABC

，

DE

∥

BC

，那么在图中与△

ABC

相似的

三角形的个数是（

）

A.

0

，

B.

1

，

C.

2

，

D.

3

13

、下列图中∠

1

和∠

< br>2

是同位角的是（

）

A.

⑴、⑵、⑶，

B.

⑵、⑶、⑷，

C.

⑶、⑷、⑸，

D.

⑴、⑵、⑸

14

、下列说法正确的是（

）

A.

两点之间，直线最短；

B.

过一 点有一条直线平行于已知直线；

C.< /p>

和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.

在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

.

15

、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上 放一个平面镜，欲使这束光线

经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的 度数为（

）

A.

45

º，

B.

60

º，

C.

75

º，

D.

80

º

16

、如图⑨，

DH

∥

EG

∥

BF

，且

< br>DC

∥

EF

，那么图

< p>

中和∠

1

相等的角的个 数是（

）

A.

2

，

B.

4

，

C.

5

，

D.

6

三、解答题：

17

< br>、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）

（

3

分）

已知点

P< /p>

、

Q

分别在∠

A OB

的边

OA

，

OB

上（如图

）

.

①作直线

PQ

，

②过点

P

作

OB

的垂线，

③过点

Q

作

OA

的平行线

.

18

、已 知线段

AB

，延长

AB

到

C

，使

BC

∶

AB=1

∶

3

，

D

为

AC

中点，

若

DC = 2cm

，求

AB

的长

.

（

7

分）

1

2

19

、如图

，

，已知

AB

∥

CD

，∠

1 =

< br>∠

2

．求证

.

< br>：∠

E

＝∠

F

（

6

分）

20

、如图

所示，在△

AFD

和△

BEC

中，点

< p>
A

、

E

、

F

、

C

在同一直线上，有下< /p>

面四个判断：

⑴

AD = CB

⑵

AE = FC

⑶

∠

B =

∠

D

⑷

AD

∥

BC

请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，

编一道数学问题，并写出解答过程

.

（

8

分）

21

、

如图

，

ABCD

是一块釉面砖，

居室装修时需要一 块梯形

APCD

的釉面砖，

且使∠

APC

＝

120

º

.

请在长方形

AB

边上找一点

P

，使∠

APC

＝

120

º

.

然后把多余部

分割下来，试着叙述怎样选取

P

点及其选取

P

点的理由

.

（

8

分）

22

、如图

，已知

A B

∥

CD

，∠

ABE

和∠

CDE

的平分线相交于

F

，∠

E

= 1 40

º，

求∠

BFD

< br>的度数

.

（

10

分）

北师大版七年级下册

第三章三角形

单元测试 题（一）

：

一、选择题

1

．一个三角形的两边长为

2

和

6

，第三边为偶数．则这个三角形的周长为

(

)

A

．

10 B

．

12 C

．

14 D.16

2

．在

△

ABC

中，

AB

＝

4a

，

BC

＝

14

，

AC

＝

3a

．则< /p>

a

的取值范围

是

(

)

A

．

a

＞

2 B

．

2

＜

a

＜

14 C

．

7

＜

a

＜

14

D

．

a

＜

14

3

．

一个三角形的三个内角中，锐角的 个数最少为

(

)

A

．

0

B

．

1 C

．

2

D

．

3

4< /p>

．下面

说法错误的是

(

)

A

．三角形的三条角平分线交于一点

B

．三角形的三条中线交于一点

C

．三角形的三条高交于一点

D

．三角形的三条高所在的直线交于一点

5

．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是

(

)

A

．中线

B

．角平分线

C

．高线

D

．三角形的角平分线

6

．如图

5

—

12

，已

知

∠

ACB

＝

90

°

< p>
，

CD

⊥

AB

< p>
，垂足是

D

，则图中与

∠

A

相等的角是

(

)

A.

∠

1

B

．

∠

2 C

．

∠

B

D

．

∠

1

、

∠

2

和

∠

B

7

．点

P

是

△

ABC

内任意一点 ，则

∠

APC

与

∠

B

的大小关系是

(

) A

．

∠

APC

＞

∠

B

B

．

∠

APC

＝

∠

B C

．

∠

APC

＜

∠

B D

．不能

确定

8

．已知：

a

、

b

、

c

是

△

ABC

三边长，且

M

＝

(a

＋

b

< br>＋

c)(a

＋

b

－

c)(a

－

b

－

c)

，那么

(

)

A

．< /p>

M

＞

0

B

．

M

＝

0

C

．

M

＜

0

D

．不能确定

9

．周长为

P

的三角形中，最长边< /p>

m

的取值范围是

(

)

[

来源

:

学

&

科

&

网

]

P

P

A

．

P



m



P

< br> B

．

P



m



P

C

．

P



m



P

D

．



m



< /p>

3

2

3

2

3

2

3

2

< p>
10

．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于

13

，这样

的三角形个数共有

(

)

A

．

5

个

B

．< /p>

4

个

C

．

3

个

< /p>

D

．

2

个

二、填空题

1< /p>

．五条线段的长分别为

1

，

2

，

3

，

< br>4

，

5

，以其中任意三条线段为 边长可以

________

个三角形．

2

．

在

△

ABC

中，

AB

＝

6

，

AC

＝< /p>

10

，

那么

BC

边的取值范围是

________

，< /p>

周长的取值范围是

___________

3

．一个三角形的三个内角的度数的比是

2

：

2

：

1

，这个三角形是

_________

三角形．

4

．一个等腰三角形两边的长分别是

15cm

和

7cm

则它的周 长是

__________

．

5

．在

△

ABC

中，三边长分别为正整数

a

、

b

、

c

，且

c

≥

b

≥

a

＞

0

，如果

b

＝

4

，则这样的三角形共有

_________

个．

6

．直角三角形中，两个锐角的差为

40

°

，则这两个锐角的度数分别为

_________

．

7

．在< /p>

△

ABC

中，

∠

A

－

∠

B

＝

30

°

、

∠

C

＝

4

< p>
∠

B

，则

∠

C

＝

________

．< /p>

8

．如图

5< /p>

—

13

，在

△< /p>

ABC

中，

AD

⊥

BC

，

GC

⊥

BC

，

CF

⊥

AB

，

BE

⊥

AC

，垂足分别为

D

、

C

、

F

、

E

，则

_______

是

△

ABC

中

BC

边上的高，

_________

< p>
是

△

ABC

中

< p>
AB

边上的高，

_________

是

△

ABC

中

AC

边

上的高，

CF

是

△< /p>

ABC

的高，也是

△

_______

、

△

______ _

、

△

_______

、

△

_________

的高 ．

[

来源

:]

9

．如图

5

—

14

，

△

ABC

的两个外角的平分线相交

于点

D

，如 果

∠

A

＝

50

°

，那么

∠

D

＝

_____

．

10

．如图

5

—

15

，

△

ABC

中，

∠

A

＝

60

°

，

∠

ABC

、

∠

ACB

的平分线

BD

、

CD

交于点

D

，则

∠

BDC

＝

_____

11

．如图

5

—

16

，该五角星中，

∠

A

＋

∠

B

< br>＋

∠

C

＋

∠

D

＋

∠

E

＝

________

度．

12

．等腰三角形的周长为

24cm

，腰长为

xcm

，则

x

的取值范围是

________

< p>
．

三、解答题

1

．如图

5

—

17

，点

B

、

C

、

D

、

< p>
E

共线，试问图中

A

、< /p>

B

、

C

、

D

、

E

五点可确定多 少个三角形

?

说明

理由．

2

．如图

5

—

18< /p>

，

∠

BAD

＝< /p>

∠

CAD

，则

A D

是

△

ABC

的角平分线，对吗

?

说明理由．

3

．一个飞机零件的形状如图

5

—

19

所示，按规 定

∠

A

应等于

90

°

，

∠

B

，

∠

D

应分别 是

20

°

和

3 0

°

，

康师傅量得

∠

BCD

＝

143

°

，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗

?

4

．如图

5

—

20

，在

△

A BC

中，

AD

是

BC

边上的中线，

△

ADC

的周

长比

△

ABD

的周长多

5cm

，

AB

与

AC

的和为

1

1cm

，求

AC

的长．

5

．如图

5

—

21

，

△

ABC< /p>

中，

∠

B

＝

34

°

，

∠

ACB

＝

104

°< /p>

，

AD

是

BC< /p>

边上的高，

AE

是

∠

BAC

的平分线，求

∠

< p>
DAE

的度数．

6

．如图

5

—

22

，在

△

ABC

中，

∠

ACB

＝

90

°

，

CD

是

AB

边上的高，

AB

＝

13cm

，

BC

＝

12cm

，

AC

＝

5cm< /p>

，

求：

(1)

△

ABC

的面积；

(2)CD

< p>
的长．

[

< p>
来源

:

学科网

ZXXK]

7

．已知：如图

5

—

23

，

P

是

△

ABC

内任一点，求证：

∠

BPC

＞

∠

A

．

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