数列(等差等比的错位相减)
巡山小妖精
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2021年02月23日 19:26
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-
数列（等差
*
等比的错位相减）
解答题
1
、已知
{a
n
}
是一个等差数列，且
a
2
=
1
，
a
5
=<
/p>
﹣
5
．
（Ⅰ）求
{a
n
}<
/p>
的通项
a
n
；<
/p>
（Ⅱ）求
{a
n
}
前
n
项和
S
n
的最大值．
2
、已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
是
S
n
与
2
的等
差中项，
数列
{a
n
< br>}
中，
b
1
=1
，
点
P
（
b
n
，
b
n+1
）
在
直线
x
﹣
y+2=0
< br>上．
（Ⅰ）求数列
{a
n
}
，
{b
n
}
的通项公式
a
n
和
b
n
；
（Ⅱ）设
c
n
=a
n
•b
n
，求数列
{c
n<
/p>
}
的前
n
项和<
/p>
T
n
．
2017.10.26
3
、（
2017
·
山东）已
知
{a
n
}
是
各项均为正数的等比
数列，且
a
1
+a
2
=6
，
a
1
a
2
=a
3
．
(1)
求数列
{a
n
}
通项公式；
(2){b
n
}
为各项非零的等差数列，
其前
n
项
和为
S
n
，
已
知
S
2n+1
=b
n
b
n+1
，求数列
的前
n
项和
T
n
．
4
、
（
2017•
天津）
已知
{a
n
}
为等差数列，前
n
项和
为
S
n
（
n
∈
N
*
），
{b
n
}
是首项为
2
的等比数列，且
公比大于
0
，
b<
/p>
2
+b
3
=12
，
b
3
=a<
/p>
4
﹣
2a
1
，
S
11
=11b
4
．（
13
分）
（Ⅰ）求
{a
n
}
和
{b
n
}
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
{a
2n
b
n
}
的前
n
项和（
n
∈
N
*
）．
- 1 -