ax≤b

，

a

，

b

为已知数，且

a≠ 0)

的不等式叫作标准形式的一元一次不等式

.

不等式的解

满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解．

不等式的解集

一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集．

不等式解集的表示方法

（

1

）用不 等式表示，如不等式

x

＋

2

0

的解集为

x

＞－

2

；

（

2

）用数轴表示，如

x

－

2≤0

的解集为

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精品文档

解一元一次不等式的一般步骤

（

1

）去分母（根据不等式的基本性质

2

、

3

）；

（

2

）去括号（根据整式运算法则）；（< /p>

3

）移项（根据不等式的基本性质

1

）；

（

4

）合并同类项（根据合并同类项的法则）；（

5

）将

x

项的系数化为

1

（根据不等式的基本性质

2

、

3

）．

注意：

解不等式时，上述五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据 不等式的性质灵活安排求解步骤，熟练

后，步骤可以合并简化．

二、重难点知识归纳

1

、不等式的解不同于不等式的解集，它们是不同的两个概念，用数轴表示不等式的解集时要注意方向及 空心点和实心点的区别

.

2

、运用不 等式的基本性质二和三进行不等式变形时，一定要弄清同乘（或除）的这个数是正数还是负数

.

不等式的两边不能同乘以

0.

3

、不等式成立与不等式不成立的意义

对于含有未知数的不等式来说，当 未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等式所表示的大小关系，我们就说不等式成

立．当未知数取某些值时，不等式的左、右两边不符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式不成立．

例如：对于 不等式

3x

＞

6

，当

x=3

时，不等式成立；当

x=

－

2

时，不等式不成立．

说明：使不等式成立 与不成立的未知数的值是不惟一的，例如：

x=3,4,5,6,…

时，不等式成立．

，当

x=1, 0,

－

1,

－

5,…

时，不等式不成立；当

4

、一元 一次不等式的解法

（

1

）解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质；

（

2

）解一元一次不等式时，可以类比 解一元一次方程的方法．

列不等式解应用题的特征

列不等式解应用题常常以

“