(完整版)人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题
-
不等式与不等式组
本章知识点：
1
、不等式：用
或
号表示大小关系的式子叫做不等式。
Shu 53
2
、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
。
3
、解集：使不等式成立的
x
的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。
4
、不等式的性质：
1
、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）
，不等号的方
向不变。
a+c>b+c,a-c>b-c <
/p>
2
、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果
a>b,
并且
c>0,ac>bc,a/c
3
、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改
,
6
<
br>a
a>b,c<0,ac
5
、
一元一次不等式：
含有一个未知数
，
未知数的次数是
1
的不等式叫做一元
一
次不等式。
、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
7
、不等式组的解集：不等式组中每一个解
集的公共部分叫做不等式组的解集。
记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。
练习：
1.
用不等号填空：
（
1
）若
b
，则
a
b
（
2
）若<
/p>
a
b
，当
ac
bc
时，<
/p>
c
0
（
3
）若
a
b
，则
a
c
b
c
（
4
）若<
/p>
2
a
b
，则
2
a
b
（
5
）若
ab
0
,
a
0
，则
b
0
（
6
）
a
b
a
，则
b
0
（<
/p>
7
）若
a
0
,
b
a
，则
ab
a
（
8
）若
a
b
，则
a
a
b
一、画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
2
3
2
1
(
1
)
x
< br>
3
2
(
3
)
x
(
2
)
x
≥－
4
．
1
(
4
) -2x<5
5
解下列
不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
1
、
3(x+2)>4(x-1)+7
2
、
2
x
1
3
3
x
4
6
二、选择
1
、下列数中是不等式
2
x
>
50
的解的有（
）
3
76,
73,
79,
80,
74.9,
75.1,
90,
60
Ａ、５个
Ｂ、６个
Ｃ、７个
Ｄ、８个
2
、下列各式中，是一元一次不等式
的是（
）
Ａ、５＋４
>
８
Ｂ、
2
x
1
Ｃ、
2
x<
/p>
≤５
3
、若
a
b
，则下列不等式中正确的是（
）
Ａ、
<
/p>
3
a
3
b
Ｂ、
a
b
0
< br>Ｃ、
a
Ｄ、
< br>1
3
x
≥０
x
1
3
1
b
Ｄ、
2
a
2
b
3
4
、用不等式表示与的差不大于
2
，正确的是（
）
Ａ、<
/p>
d
e
2
Ｂ、
d
e
2
< br>Ｃ、
d
e
2
Ｄ、
d
e
2
5
、不等式组
x
2
的解集为（
）
x
2
A
、
x
>
2
B
、
2
<
x
<
2
C
、
x
<
< br>2
D
、
空集
6
、不
等式
6
x
8
>
3
x
8
的解集为（
）
1
1
B
、
x
<0
C
、
x
>0
D
、
x
<
2
2
7
、不等式
x
2
<6
的正整数解
有（
）
A
、
x
>
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
8
、下图所表示的不等式组的解集为（
）
-2<
/p>
-1
0
1
2
3
4
A
、
x
3
B
、
2
x
3
C
、
x
2
D
、
2
x
3
0
，
5
.
< br>2
,
3
,
其中使不等式
x
2
>1
成立有
(
1.
下列各数
,
，
4
，
，
).
1
2
A.
–
4,
,
5
.
2
B.
,<
/p>
5
.
2
,
3
C.
,
0
,
3
D.
,
5
.
2
1
< br>2
2.
在下列数学表达式中
,<
/p>
–
3<0.4
x
3
y
0<
/p>
,
x
1
,
x
2
xy
2
,
x
5
,
x
< br>
2
y
3
,
其中不等式
< br>
有
(
).
A.1
个
B.3
个
C.4
个
D.5
个
3.
“
y
的
2
倍与
3
的差小于或
等于
4
”
,
以
下各式中表示正确的是
(
).
A.
2
y
3
4
B.2y
–
3=4
C.2y
–
3
≤
4
D.2y
–
3>4
< br>4.
下列按要求列出的不等式中正确的是
( ).
A.
“
a
不是负数”即
a
>0
B.
“<
/p>
b
是不大于零的数”即
b<0
C.
“
m
是不小于–
2
的数”即
m>
–
2
D.
“
P+Q
是正数”即
P+Q>0