四年级奥数 统筹规划问题(教师用)
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小学四年级奥数题：统筹规划（一）
【试题】
1
、
烧水沏茶时，
洗水壶要用
1
分钟，
烧开水要用
10
分钟，
洗茶壶要用
2
分钟，
洗茶杯用
2
分钟，拿茶叶要用
1
分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶
然后烧开水，在
烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要
1+10=11
分钟。
【试题】
2
、有
137
吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是
5
吨，小卡车的载重
量是
2
吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是
10
公升和
5
公升，问如何选派车辆才能
使运输耗油量
最少？这时共需耗油多少升？
【分析】
：
依题意，
大卡车每吨耗油量为
10÷
5
=2(
公升
)
；
小卡车每吨耗油量为
5÷
2=2.5(
公
升
)
。
为
了节省汽油应尽量选派大卡车运货，
又由于
137=5×
27+2
，
因此，
最优调运方案是：
选派
27
车次大卡车及
1
车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油
10×
27+5×
< br>1=275(
公升
)
【试题】
3
、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要
2
分钟，两面
共需
4
< br>分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
【分析】：一般的做法是先同时烙
两张饼，需要
4
分钟，之后再烙第三张饼，还要用
4
分钟，
共需
8
分钟，
但我们注意到，
在单独烙第三张饼的时候，
另外一个烙饼的位置是空的，
这说明可能浪费了时间，怎么解决
这个问题呢？
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，
2
分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并
给第二张饼翻面，
再过两分钟，
第二张饼烙好了，
这时取下第二张饼，
并将第三张饼翻过来，
同时把第
一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了
6
分钟。
统筹规划问题（二）
【试题】
4
、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要
3
分钟，
乙洗抹布需要
2
分钟，丙用
桶接水需要
1
分钟，丁洗衣服需要
10
分钟，怎样安排四人的用
水顺序，才能使他们所花的总时间最少
，并求出这个总时间。
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间
的总和，由于各自用水时
间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水
时间少的人先用。