小升初奥数-统筹与规划问题
-
统筹与规划问题
计算是基础，看谁算得又快又准确，比一比。
1
1
1
4
5
1
、
5
<
/p>
0.8
2
<
/p>
12.5
2
、
64.5
<
/p>
34
11<
/p>
11
2
9
9
3
、
9
各种统筹规划问题，包括顺序安排、路线选择、货物调度等类型。从这些具体的题意
环境中运用数学方法从中找出最佳解决问题方案称为最优化问题。解题的基本方法是枚举计
算与比较。最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物
力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，
最优化问题
成为现代应
用数学的一个重要研究对象。
一、课前考察学生基本知识点：
1
．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用
1<
/p>
分钟，烧开水要用
15
分钟．洗茶壶要用
1
分钟，
洗茶杯要用
< br>1
分钟，
拿茶叶要用
2
分钟．
小明估算了一下，
完成这些工作要
20
分钟．
为
了使客
人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？
2
．有
157
吨货物要从甲地运往乙地，
大卡车的载重量是
5
吨，小卡车的载重量是
2
吨，大卡
车与小卡车每车次的耗油量分别是
10
公升与
5
公升．问如何
选派车辆才能使运输耗油量最
少？这时共需用油多少公升？
3
．两人轮流往一个圆桌面上放同样
大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重
叠，谁放完最后一枚硬币而使对
方再也无处可放，谁就获胜。问：先放者如何取胜？
4.
（
1
）甲乙两
仓库分别存粮
20
吨和
12
吨，准备分配到
A
、
B<
/p>
两个粮店销售，
A
粮店需要
22
吨，
B
粮店需要
10
吨，每吨粮食运费如表
1
，怎样运花费最少？是多少？
（
2
）
甲乙两仓库分别存粮
20
吨和
12
吨，
准备
分配到
A
、
B
两个粮店销售，
A
粮店需要
22
吨，
B
粮店需要
10
吨，每吨粮食运费如表
2
，怎样运花费
最少？是多少？
- 1 -
9
3
3
9
4
、
3
8
3
3
3.75
16
4
4
A
店
B
店
甲仓
20
元∕吨
2
4
元∕吨
乙仓
4
0
元∕吨
28
元∕吨
A
店
B
店
甲仓
20
元∕吨
2
4
元∕吨
乙仓
28
元∕吨
40
元∕吨
表
1
表
2
二、最佳方法及对策例题
1
．甲地有
59
吨货物要运到乙地，大货车的载重
量是
7
吨，小货车的载重量是
4
吨，大货车
运一趟耗油
14
< br>升，小货车运一趟耗油
9
升。问：运完这批货物最少耗油
多少升？
2
．甲、乙、丙
3
名车工准备在同样效率的
3
个车
床上做出
7
个零件，加工各零件所需要的时
间分别为
4
，
5
< br>，
6
，
6
，
8
，
9
，
9
分钟。
3
人
同时开始工作，问最少经过多少分钟可做完全部
零件？
3.
在
A
国的遥远
的东部地区，与
B
国接壤处有一个城镇，这个镇上的道路设计得
如同方格栅
栏一样，有点像美国的曼哈顿。这种道路设计最初在古希腊使用。七个伙伴住
在城镇七个不
同的地方，用圆圈表示。他们想一起聚会喝咖啡，为使七人行走的
距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用△在下图中标注
出来。
4
．有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上（如下页图，距离单位是公里）
，要安装水管，
从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管．粗管足够供应
所有各村用水，细管只能供
一个村用水．粗管每公里要用
800
0
元，细管每公里要用
2000
元．把
粗管和细管适当搭配、
互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用
应是多少？
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