二元一次方程练习题有过程带答案
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二元一次方程练习题有过程带答案
8.1
二元一次方程组
一、填空题
1
、
二元一次方程
4x-3y=12
，
当
x=0
，
1
，
2
，
3
时，
y=____
2
、在
x+3y=3
中，若用
x
表示
y
，则
y
表示
x
，则
x=
3
、已知方程
x2+x+y=k+2
，当
k=______
时，方程为一
元一次方程；当
k=______
时，方程为二元一次方程。
4
、对二元一次方程
2-3=10
，当
x=0
时，则
y=____
；
当
y=0
时，则
x=____
。
5
、方程
2x+y=5
的正整数解是<
/p>
______
。
6
、若
2+|2y+1|=
0
，则
?x?2?x?y
?a7
、方程组
?
的一个解为
?
，那么这个方程组
的另一个解是
。
y?3xy?b??
8
、若
x?1
时，关于
x
、
y
的二元一次方程组
2?ax?2y?1
的解互为倒
数，则
??x?by?2
a?2b?
二、选择题
1
、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝
< br>3
，
x?
二元一次方程的有个。
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４
2
、方程
2x+y=9
在正整数范围内的解有
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
< br>个
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、与已知二元一次方程
5x-y=2
组成的方程组有
无数
多个解的方程是
A
、
10x+2y= B
、
4x-y=C
、
20x-4y=
D
、
15x-3y=6
4
、若是
5x2ym
与
< br>4xn?m?1y2n?2
同类项，则
m2?n
的值
为
A
、
1
B
、－
1 C
、－
< br>D
、以上答案都不对
5
、
在方程
x2+x+y+3k=0<
/p>
中，
若此方程为二元一次方程，
则
k
值为
?3
，３ｘ－
ｙ
+
２ｚ＝０，
x2?y?6
中是
y
A
、
2B
、
-C
、
2
或
-
D
、以上答案都不对．
6
、若
??x?2
是二元一次方程组的解
，则这个方程组是
?y??1
?x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2yA
、
?
B
、
?
C
、
? <
/p>
D
、
?x?y?5y?2x?5x?y?
1x?3y?1????
7
、在方程
2?3?3
中，用含
x
的代
数式表示
y
，则
A
、
y?5x?
B
、
y??x?
C
、
y?5x?
D
、
y??5x?3
8
、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是
Ａ、ｘ＋ｙ＝５
Ｂ、ｘ＋ｙ＝１
Ｃ、ｘ－ｙ＝１
Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9
、下列说法正确的是
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程
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/p>
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的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
?3x?5y?610
、若方程组
?
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ
=10
的解，则ｋ的值是
x?15y?16?
Ａ、ｋ＝６
=
Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９
Ｄ、ｋ＝
三、解答题
1
、解关于
x
的方程
x?a
?2
2
、已知方程组
?1 10?x?y?7
，试确定
a
、
c
的值，使
方程组：
?ax?2y?c
有一个解；有无数解；没有解
3
、关于
x
、
y
的方程
3kx?2y?6k?3
，对
于任何
k
的值
都有相同的解，试求它的
解。
8.2
消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
?x?3y?5? x?y?5?
?
?
二、用加减法解下列方程组
?
?y?x??y?2x?5??2x?y?5?x?2y?0?
x?y?1x?3y?1???2p?3q?13?9m?2n?
?
??p?5?4q?4n?m??1?3x
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?5y?7?3m?2n?? ?4x?2y?5?4m?2n?9
?6x?5y?11?11x?9y?12? ?
?4x?4y?7?4x?3y??5??
12
?1?5x?2y?5a?x?y???353x?4y?3a???0.5x?0.3y?0.2
三、解答题
1
、
代数式
ax?by,
当
x?5,y?2
时，
它的值是
7
；
< br>当
x?8,y?5
时，它的值是
4
，试求
x?7,y??
5
时代数式
ax?by
的值。
2
、求满足方程组
??2x?y?4m?0xy
中的
y
< br>值是
x
值的
3
< br>倍的
m
的值，并求
的值。
x?y?14x?3y?20
3
、列方程解应用题
一个长方形的长减少
10<
/p>
㎝，同时宽增加
4
㎝，就成为
一个正方形，
并且这两个图形的面积相等，
求员长
方形的长、
宽各是多少。
8.3
实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1
、有甲乙两种债券，年利率分别是
10%
与
12%
，现有
400
< br>元债券，一年后获利
45
元，
问两种债券各有多少？
2
、
一种饮料大小包装有
3
种，
1
个中
瓶比
2
小瓶便宜
2
角，
1
个大瓶比
1
个中瓶加
1
个小瓶贵
4
角，大、中、小
各买
1
瓶，需
9
元
6
角。
3
种包装的饮料每瓶各多少元？
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、某班同学去
18
千米的北山郊游。只有一辆汽车，
需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至
A
< br>处，甲组下车
步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽
车速度是
60
千米
/<
/p>
时，步行速度是
4
千米
< br>/
时，求
A
点距北
山站的距离。
4
、
某校体操队和篮球队的人数是
5:6
，
排球队的人数
比体操队的人数
2
倍少
5
人，篮球
队的人数与体操队的人数的
3
倍的和等于
42
人，求三
种队各有多少人？
5
、甲乙两地相距
60
千米，
A
、
B
两人骑自行车分别从
甲乙两地相向而行，如果
A
比
B
先出发半小时，
B
每小时比
A
多行
< br>2
千米，
那么相遇时
他们所行的
路程正好相等。求
A
、
B
两人骑自行车的速度。
6
、已知甲、乙两种商品的原价和为
200
元。因市
场
变化，甲商品降价
10%
，乙商品提
高
10%
，
调价后甲、
乙两种商品的单
价和比原单价和提
高了
5%
。求甲、乙
两种商品的原单价各是多少元。
7
、
2
辆大卡车和
5
辆小卡车工作
2
小时可运送垃圾
< br>36
吨，
3
辆大卡车和
2
辆小卡车工
作
5
小时可运输垃圾
< br>80
吨，那么
1
辆大卡车和
1
辆小
卡车各运多少吨垃圾。
8
、
12
支球队进行单循环比赛，规定胜一场得
3
分
，平
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一场得
1
分，负一场得
0
分。若
有一支球队最终的积分为
18
分，那么这个球队平几
场？
9
、现有
A<
/p>
、
B
、
C
三箱橘子，其中
A
、
B
两箱共
100
个
橘子，
A
、
C
两箱共
102
个，
B
、
C
两箱共
106
个，求每箱各
有多少个？
第八单元测试
一、选择题
1
、表示二元一次方程组的是
A
、
??x?y?5,?x?y?11,?x?y?3,?x?
y?3,
B
、
?2C
、
?D
、
?2?z?x?5
;?xy?2;?y?4;?x?2x?y?x
2
、方程组
??3x?2y?7,
的解是
x?y?13.?
?x??1,?x?3,?x??3,?x??1,A<
/p>
、
?B
、
?
C
、
?
D
、
?
y?3;y??1;y??1;y??3.????
3
、设
??x?3y,?y?0?
则<
/p>
x? z?y?4z?0.
A
、
1B
、
?
4
、设方程组
?11 C<
/p>
、
?12D
、
.
1212?ax?by?1,?x?1,
的
解是
?
那么
a,b
的值分别为
??a?3?x?3by?4.?y??1.
A
、
?2,3;
B
、
3,?2; C
、
2,?3;D
、
?3,2.
5
、方程
2x?y?8
的正整数解的个
数是
A
、
B
、
3
C
、
D
、
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、
在等式
y?x2?mx?n
中，
当
x?2
时
,y?5;x??3
时
,y??5.
则
x?3
时，
y?
一、选择题：
1
．下列方程中，是二元一次方程的是
A
< br>．
3x
－
2y=4z
B
．
6xy+9=0
C
．
1y?2+4y=
D
．
4x= x4
2
．下列方程组中，是二元一次方程组的是
?x?y?4
A
．
?
?2x?3y?7?2a?3b?11B.?
?5b?4c?6?x2?9C.?
?y?2x?x?y?8
D.?2
x?y?4?
3
．二元一次方程
5a
－
11b=21
A
．有且只有一解
B
．有无数解
C
．无解
D
．有且只有
两解．方程
y
=1
－
x
与
3
x+2y=5
的公共解是
A
．
?
5
．若│x－2│+2=0，则的值是
?x?3?y?2?x??3B.?
?y?4?x?3C.?
?y??2?x??3
D.?y??2?
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2
A
．－
1 B
．－
2C
．－
D
．
6
．方程组
?
?4x?3y?k
的解与
x
与
y
的值相等，则
k
等于
?2x?3y?5
1
+y=5
；
④x=y；
⑤x2－
y2=x
7
．下列各式，属于二元一次方程的个数有
①xy+2x
－
y=7
；
②4x+1=x－
y
< br>；
③
⑥6x
－
2y
⑦x+y+z=1
⑧y=2y2
－
y2+x
A
．
1B
．
2C
．
D
．
4
8
．某年级学生共有
246
人，其中男生人数
y
比
女生人
数
x
的
2
倍少
2
人，
?
则下面所列的方程组中符合题意的有
?x?y?246
A
．
?
?2y?x?2?x?y?246B.?
?2x?y?2?x?y?216C.?
?y?2x?2?x?y?246
D.?
2y?x?2?
二、填空题
9
．已知方程
2x+3y<
/p>
－
4=0
，用含
x
的代数式表示
y
为：
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y=_______
；
用含
y
的代数式表
示
x
为：
x=________
．
10
．
在
二元一次方程－
－
－
1
x+3y=2
中，当
x=4
时，
y=_______
；当
y=
－
1
时，
x=______
．
11
．若
x3m3
－
< br>2yn1=5
是二元一次方程，则
m=_____
，
n=______
．
12
．已知
?
13
．
已
< br>知
│x
－
1│+2=0
，
且
2x
－
ky=4
，
则
k=___
__
．
14
．
二
元
一
次<
/p>
方
程
x+y=5
的
正
整
数
解<
/p>
有
______________
．
?x??2,
<
/p>
是方程
x
－
ky
=1
的解，那么
k=_______
．
?y?3
?x?5
为解的一个二元一次方程是
_________
．
?y?7?x?2?mx?y?3
16
．
已知
?
的解，
则
m=_______
，
n=______
．
是方程组
?
y??1x?ny?6??
15
．以
?
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